fbpx

סופי ז'רמן, הגיבורה האלמונית של צרפת

סופי ז'רמן, הגיבורה האלמונית של צרפת

כתב: רן לוי

סיפורה של סופי ז'רמן, הצעירה הצרפתיה שהחליטה – כנגד כל מוסכמות החברה במאה השמונה עשרה- שהיא רוצה להיות מתמטיקאית. כדי להוכיח את עצמה, סופי החליטה לנסות ולפתור את החידה המתמטית המפורסמת מכולן: המשפט האחרון של פרמה.


פרק זה מבוסס על פודקאסט. ניתן לרכוש את הפודקאסט כאן.

הרשמה לפודקאסט: רשימת תפוצה במיילiTunes | אפליקציית 'עושים היסטוריה' לאנדרואיד | RSS Link | פייסבוק | טוויטר

בשנת 212 לפני הספירה, פלשו כוחותיו של הגנרל הרומאי מרקוס מרסלוס לעיר סירקוסאי שבסיציליה. סירקוסאי הייתה התיישבות יוונית, והמפורסם מבין בניה היה הפילוסוף ארכימדס. שמו של ארכימדס הלך לפניו ברומא כאחד מגדולי המתמטיקאים, וגנרל מרקוס ביקש להגן עליו מפני סכנות המלחמה. הוא שלח את אחד מחייליו כדי שיביא אליו את ארכימדס.

איש אינו יודע בוודאות מה ארע במפגש הגורלי בין ארכימדס והשליח הרומאי. עובדה היא שארכימדס מצא את מותו. האגדה מספרת שהחייל הרומאי מצא את ארכימדס כשהוא שקוע בפתרון בעיה גאומטרית מסובכת. הוא דרש מארכימדס לבוא עימו, אבל זה השיב לו: "אל תפריע למעגלים שלי." החייל התרגז על ארכימדס והרג אותו.

כמעט אלפיים שנים מאוחר יותר, בשנת 1789, חיטטה נערה פריזאית צעירה במדפי הספרים של אביה ומצאה ספר אודות ההיסטוריה של המתמטיקה. היא קראה אותו בשקיקה, ובמיוחד הוקסמה מסיפורו של ארכימדס. אם אדם יכול להיות כל כך שקוע בבעיה מתמטית עד שיהיה מוכן לסכן את חייו כדי לפתור אותה, הרי שהמתמטיקה חייבת להיות עיסוק מעניין במיוחד! מאותו הרגע החליטה הנערה להקדיש את חייה למדע המספרים.

סופי ז'רמן

שמה של הצעירה היה סופי ז'רמן, וההחלטה שקיבלה בגיל שלוש עשרה הלכה כנגד כל המוסכמות החברתיות. אישה בצרפת של המאה השמונה-עשרה לא הייתה אמורה להיות משכילה. לכל היותר, מותר היה לנשים מהמעמד הגבוה, מעמד האצולה, לרכוש מעט ידע כללי כדי שיוכלו לנהל שיחה זורמת עם בעליהן. ספרי הלימוד לנשים הציגו את הפיזיקה והמתמטיקה באופן שיתאים, כביכול, למוחן העדין והמטופש. כך, לדוגמא, מסביר אחד הספרים את האופן שבו דועך כוח המשיכה לפי ריבוע המרחק:

"היחס שבין ריבוע המרחק בין מקומות מופיע אפילו באהבה…אחרי שמונה ימים של פרידה, האהבה חלשה פי 64 מאשר הייתה ביום הראשון."

סופי לא הייתה מוכנה להסתפק בספרי לימוד מטופשים. היא העדיפה את ניוטון ואויילר- מתמטיקאים אמיתיים, ספרים אמיתיים. הוריה עקבו בחרדה אחרי התחביב החדש של בתם. המשפחה הייתה ליברלית וסלון הבית היה מוקד לפעילות אינטלקטואלית בימי טרום-המהפיכה הצרפתית, אבל אישה שרוצה להיות מדענית? זה כבר היה יותר מדי, אפילו עבורם. מתוך ייאוש, הם ניסו להכריח את סופי לנטוש את המתמטיקה. כשנשארה סופי ערה בלילות כדי לקרוא בספרים, החרים אביה את כל הנרות בבית. כשהתגנבה לספרייה, לקח ממנה את כל הבגדים כדי שלא תוכל לעזוב את החדר. סופי לא וויתרה. היא החביאה נרות מאולתרים במגירות, והמשיכה לקרוא ספרי מתמטיקה מתחת לשמיכה בקור הפריזאי המקפיא.

לבסוף נאלצו ההורים להרים ידיים. הם הבינו שהחיידק המתמטי הוא חסר מרפא, והחליטו לתמוך בבתם- למרות שמעשיה חרגו מכל המוסכמות המקובלות עבור נערה צרפתית רגילה. הם מימנו ופרנסו אותה לכל אורך השנים.

מסייה לה-בלאן

אחרי שבלעה את כל ספרי המתמטיקה שמצאה, הבינה סופי שאם היא מקווה להיות ביום מן הימים מדענית אמיתית- היא חייבת לרכוש לעצמה השכלה. בפאריז, ממש בקרבתה, נפתח לא מזמן בית ספר יוקרתי למדעים: הפוליטכניק. המרצה למתמטיקה בפוליטכניק היה לא אחר מאשר ג'וזף לואי-לאגראנז', אחד מגדולי המוחות האנליטיים בכל הזמנים, גאון בעל שיעור קומה.

עבור סופי, הפוליטכניק יכול היה להיות גם בארץ אחרת. המוסד המכובד הזה היה נעול וסגור בפני נשים- לא היה לה שום סיכוי להתקבל אליו. להתקבל…בדרכים מקובלות, זאת אומרת. אחד ממכריה של סופי ז'רמן היה אנטואן לה-בלאן, נער בן גילה. סופי בעלת התשוקה למתמטיקה לא יכלה אפילו להתקבל אפילו לפוליטכניק אבל לה-בלאן, שהיה תאונה מהלכת בכל הקשור למספרים וחשבון, היה סטודנט מן המניין בזכות היותו 'מסייה'. מסיבה זו או אחרת החליט אנטואן לעזוב את הפוליטכניק- אבל משום מה מזכירות בית הספר לא קיבלה את ההודעה על כך. סופי הבחינה בבלבול הבירוקרטי, והבינה שנפלה לידיה מתנה משמיים.

באלגנטיות ומבלי לעורר חשד, נכנסה סופי לנעליו (הקטנות, מבחינה אינטלקטואלית) של אנטואן. היא קיבלה לידיה את סיכומי ההרצאות והתרגילים שהיו מיועדים עבורו, והגישה בשמו את עבודות הבית. הסידור הזה היה מושלם עבורה: היא נרשמה להרצאותיו של ג'וזף לאגראנז' הגדול והרחיבה את ידיעותיה המתמטיות לאין שיעור- ואף אחד בפוליטכניק לא שם לב שלה-בלאן הפסיק להגיע לשיעורים.

זאת אומרת- כמעט אף אחד. לאגארז' היה מופתע מאוד מהשינוי שהתחולל במסייה לה-בלאן. מתלמיד גרוע שבקושי הצליח לגרד את הציונים המינימליים, לה-בלאן הפך בבת אחת למתמטיקאי מרשים מאוד! הפתרונות שהגיש לעבודות הבית היו מרתקים, מקוריים וחכמים. הם העידו על הבנה מעמיקה מאוד של העקרונות המתמטיים הבסיסיים. לאגראנז' הבין שבלה-בלאן קיים פוטנציאל מתמטי אדיר, אבל היכן לעזאזל הסתתר הפוטנציאל הזה עד עכשיו?

בנסיבות שאין אנו יודעים אותן, לאגראנז' הצליח לחשוף את סודה של סופי, ולהסיר מעל פניה את מסיכת 'מסייה לה-בלאן'. אבל לאגראנז' לא כעס על סופי. הוא הבין שמולו ניצבת בחורה צעירה ומחוננת- ושכישרון כמו שלה אסור לבזבז. הוא תמך בה, המשיך ללמד ולייעץ לה ואפילו הכיר לה מדענים ואנשי רוח חשובים.

המשפט האחרון של פרמה

סופי הייתה מעודדת מהתמיכה וההכרה של לאגראנז' בכישוריה. היא ידעה שכאישה, היא חייבת להצליח בגדול כדי לזכות בתשומת ליבם של שאר המדענים הצרפתיים. סופי החליטה לכוון גבוה, גבוה מאד- ולנסות לפתור את החידה המתמטית הגדולה מכולן: המשפט האחרון של פרמה.

משפט פיתגורס הוא אחד מחוקי המתמטיקה המוכרים והבסיסיים ביותר: X2^+Y^2=Z^2. למשוואה הזו יש המון פתרונות- דהיינו, שלושה מספרים (X, Y ו-Z) שמקיימים את המשוואה. למשל: 3^2+4^2=5^2. פייר דה פרמה היה מתמטיקאי שחי מאה וחמישים שנה לפני סופי. פרמה בחן משוואות בעלות צורה דומה למשוואת פיתגורס, אבל בעלות חזקות שונות מ-2: למשל, X^3+Y^3=Z^3 או X4+Y4=Z4. למרות הדימיון הברור למשפט פתגורס, פרמה טען שלכל המשוואות הללו אין פתרון. זאת אומרת, לא משנה איזו חזקה נבחר, למשל- X^10+Y^10=Z^10, אין אף קבוצה של שלושה מספרים שמקיימת אותה.

הטענה הזו היא דרמטית ומשונה ביותר. הרי למשוואת פיתגורס, שם החזקה היא 2, יש אינסוף פתרונות. מדוע שלכל חזקה אחרת לא יהיה אף פתרון? פרמה כתב: "יש לי הוכחה נפלאה לטענה זו, אבל לצערי שוליו של ספר זה צרים מלהכילה." מאז הפכה הטענה הזו לחידה המפורסמת ביותר בעולם המתמטיקה. ההוכחה ל-'משפט האחרון של פרמה', כפי שכונתה החידה הזו, נתגלה כמפלצת חמקמקה מאין כמוה. מאות מדענים וחובבי מתמטיקה ניסו להוכיח את המשפט, אך ללא הועיל. בימיה של סופי ז'רמן, אחרי אינספור מאמצים, הצליחו המתמטיקאים להוכיח את המשפט רק עבור החזקות השלישית והרביעית. פרמה טען, כזכור, שאין פתרון עבור כל חזקה שהיא (פרט ל-2 כמובן) כך שנותרו אינסוף מקרים שיש להוכיחם. הפתרון לחידה הזו אפילו לא נראה באופק.

קרל גאוס

כשהייתה סופי בת 25, יצא לאור הספר 'מחקרים אריתמיים' מאת קרל פרדיריך גאוס. ספר זה נחשב לאחד מהחשובים בתולדות המתמטיקה, וסופי התעמקה בו לאורכו ולרוחבו. הספר הצית במוחה רעיונות אפשריים לפתרון 'המשפט האחרון של פרמה', והיא ביקשה לחלוק אותם עם גאוס.

סופי הייתה מתמטיקאית טובה מאוד ולאגראנז' היה מהמעולים- אבל גאוס היה משהו אחר. הוא היה גאון שכמותו מופיעים רק אחת לכמה מאות שנים. פריצות הדרך שלו בתורת המספרים העניקו השראה למדענים בכל רחבי אירופה. הוא כונה 'נסיך המתמטיקאים', ושמו מוזכר כיום בנשימה אחת עם ניוטון וארכימדס. אין פלא, אם כן, שסופי העריצה את האדמה עליו דרכה רגלו של גאוס. היא לא רצתה לקחת את הסיכון שגאוס ידחה את מכתביה עקב היותה אישה, ולכן חזרה לעטות על עצמה את זהותו של מסיה לה-בלאן הישן והטוב.

הרעיון של סופי לפתרון חידתו של פרמה סבב סביב השימוש במספרים ראשוניים. מספרים ראשוניים, נזכיר, הם מספרים שהמחלקים היחידים שלהם הם עצמם ואחד: המספר 7 הוא ראשוני, למשל.

אחת התכונות המסקרנות ביותר של מספרים ראשוניים היא שאין ביניהם קשר ברור. זאת אומרת, אם אתה יודע ש-7 הוא מספר ראשוני, הידע הזה לא מסייע במציאת מספר ראשוני אחר. בין המספרים הזוגיים, לעומת זאת, יש קשר ברור: הם כולם מתחלקים ב-2. המתמטיקאים אוהבים לגלות קשרים בין מספרים מכיוון שקשרים כאלו מעלים בדרך כלל תובנות רבות משמעות על האופן שבו היקום מתנהל, על החוקים הכלליים ששולטים בו. מסיבה זו היעדר החוקיות בתוך המספרים הראשוניים מציק למתמטיקאים מאוד.

אבל סופי גילתה עובדה מעניינת: ישנם מספרים ראשוניים שיש ביניהם קשר. ניקח את המספר הראשוני 5, נכפיל אותו פי שניים ונוסיף אחד- קיבלנו 11, מספר ראשוני חדש. אם נכפיל את המספר 11 פי שתיים ונוסיף אחד, נקבל מספר ראשוני חדש- 23!

לרוע המזל, החוקיות הזו תקפה רק לגבי חלק קטן מאוד מהמספרים הראשוניים. אם נכפיל את המספר 7 פי שתיים ונוסיף אחד- קיבלנו 15, שהוא אינו מספר ראשוני. בכל זאת, העובדה שיש מספרים ראשוניים שיש ביניהם קשר כלשהו, קלוש ככל שיהיה, היא התקדמות מסקרנת מאוד. קשר רופף הוא עדיין טוב יותר מהעדר קשר בכלל. המספרים הראשוניים שמקיימים את החוקיות הזו מכונים היום 'המספרים הראשוניים של סופי'.

סופי ביקשה לנצל את החוקיות החדשה שגילתה כדי לתקוף את המשפט האחרון של פרמה מזווית חדשה. אם תצליח להוכיח שהמספרים הראשוניים שלה אינם מקיימים את המשוואה של פרמה, אולי אפשר יהיה להוכיח שאף מספר ראשוני אינו מקיים את המשוואה! זו תהיה התקדמות עצומה בפתרון החידה, בהתחשב בעובדה שעד כה הצליחו המתמטיקאים להגיע להוכחה כזו רק עבור החזקות 3 ו-4 בלבד.

סופי כתבה לגאוס:

"אני מרגיש אשם על שאני מטריד גאון בסדר גודל כשלך, שוודאי עסוק בקריאת מכתבים רבים ממעריצים בכל רחבי אירופה..". היא סיפרה לו אודות הקשר שגילתה בין המספרים הראשוניים, וכיצד היא מעוניינת לנצל קשר זה כדי להוכיח את המשפט האחרון. הגאון הגרמני התרשם מאוד מההבנה והמקוריות שהפגין הצרפתי הצעיר, מסייה לה-בלאן, וכתב לה (לו) – "אני מאושר שהמתמטיקה מצאה בך חבר כל כך מוכשר."

גאוס וסופי התכתבו הלוך ושוב. הוא עודד אותה להמשיך ולנסות להוכיח את המשפט של פרמה, וכתב לה שהרעיונות שלה הם בכיוון הנכון. לתמיכתו של גאוס הייתה חשיבות עצומה עבור סופי. הממסד המדעי הצרפתי לא היה מוכן לקבל אישה כמתמטיקאית שווה בין שווים, למרות שלאגראנז' ואחרים הרעיפו שבחים על כישוריה. כתוצאה מכך, סופי הייתה מנותקת ומבודדת מעולם המתמטיקה: היא לא יכלה לפרסם מאמרים בספרות המקצועית, ולא יכלה להנות מההפרייה ההדדית שכל כך חשובה בעולם המדע בכלל ובמתמטיקה בפרט. לגאוס הייתה השפעה ניכרת עליה, מורלית ומקצועית.

גאוס מגלה את האמת

אבל ב-1806 עמדה הידידות הזו בסכנה. צרפת של סופי ופרוסיה של גאוס יצאו למלחמה זו בזו. נפוליאון בונפרטה נלחם בפרוסים כדי להרחיב את האימפריה הצרפתית שלו וברונסוויק- עירו של גאוס- נכבשה על ידי הצבא הצרפתי.

טוב, יכול להיות שיש כאן מעט דרמטיות מיותרת. הרי הצבא הצרפתי אינו הצבא המפחיד ביותר בעולם. אומרים שביורו-דיסני אסרו על השימוש בזיקוקי דינור מכיוון שבכל פעם שיורים זיקוק, הצבא הצרפתי מנסה להכנע. אומרים גם שבטנק צרפתי יש ארבעה הילוכים לנסיעה ברוורס והילוך אחד לנסיעה קדימה, למקרה והאויב יתקוף מאחור. סיבה היחידה שהצרפתים ניצחו במהפכה הצרפתית, היא כנראה מכיוון שהם נלחמו בצרפתים אחרים.

ובכל זאת, כששמעה סופי על המאורעות בחזית המלחמה היא נמלאה חרדה. היא חששה שמא סיפורו של ארכימדס חוזר על עצמו בשנית- והפעם, גאוס בתפקיד הגאון היווני וחייל צרפתי בתור הליגיונר הרומאי. אחד מידידי המשפחה היה גנרל בצבא הצרפתי, וסופי שלחה אליו מברק בהול ובו ביקשה ממנו לדאוג לשלומו של גאוס. הגנרל הטיל את המשימה על אחד מקציניו, שיצא ללא דיחוי אל ברונסוויק.

כשהגיע הקצין אל החזית, נתברר שגאוס אינו בסכנת חיים. המושל הצבאי של ברונסוויק כבר הספיק לשמוע מהמקומיים אודות העילוי המתמטי וחשיבותו, ולא התכוון להזיק לו בשום צורה. הוא אפילו הזמין את גאוס לסעוד עימו ארוחת ערב חגיגית. הקצין בכל זאת ניגש אל ביתו של גאוס, והראה לו את המכתב שכתבה סופי לגנרל ובו ביקשה להגן על חייו. גאוס היה מבולבל. הוא היה אסיר תודה על הסיוע הבלתי צפוי…אבל מי היא מאדמוואזל ז'רמן? הוא לא הכיר אף מתמטיקאית צרפתיה. המתמטיקאי הצרפתי היחיד שהכיר גאוס היה…מסייה…לה-בלאן!

כשנחתה ההבנה על גאוס, הוא לא כעס על סופי שרימתה אותו. נהפוך הוא:

"איני יכול לתאר לך," כתב גאוס לסופי, "את הפתעתי כשהבנתי את זהותו האמיתית של מסייה לה-בלאן…האהבה למדעים המופשטים ולמיסתורין שבמספרים היא נדירה ביותר, וקסמיו של מדע זה מגלים את עצמם רק למי שיש לו את האומץ לצלול אל מעמקיהם. אך כשאישה מצליחה, על אף הקשיים האימתניים הנובעים מדעות קדומות ומנהגי התרבות בארצך, להתגבר על מכשולים אלה…אזי ללא ספק היא חייבת להיות אמיצה ואצילה, בעלת כישורים יוצאים מין הכלל וגאונות ברורה."

סופי וגאוס המשיכו להחליף ביניהם מכתבים במשך מספר חודשים, עד שהקשר ביניהם דעך וגווע. גאוס מונה לתפקיד רשמי באחת האוניברסיטאות והעומס האקדמי, בשילוב העובדה שתחומי העניין שלו נדדו מעולם המספרים אל שדות אחרים, גרמו לו לאבד עניין במחקריה של סופי אבל היא המשיכה, בכל זאת, לעבוד על המשפט האחרון של פרמה. היא הצליחה להראות שכל פיתרון אפשרי שכולל בתוכו את המספרים הראשוניים המיוחדים שלה, אלה שמקיימים ביניהם את הקשר של 'כפול שתיים ועוד אחד', חייב לקיים תנאים מסוימים שהם כמעט בלתי אפשריים. סופי העריכה שאם קיים פתרון כזה, הוא חייב להיות מספר ענק, בן שלושים ספרות ויותר.

תבניות צ'לדני

זו לא הייתה הוכחה מושלמת: "כמעט בלתי אפשרי" הוא רחוק מאוד, מבחינה מתמטית, מ"בלתי אפשרי כלל". בכל זאת, להוכחה של סופי הייתה חשיבות עליונה משתי בחינות. היא חיזקה מאוד את התחושה אצל החוקרים שהמשפט האחרון של פרמה הוא נכון- משמע, אין פתרונות למשוואה מהצורה XN+YN=ZN עבור N גדול מ-2. חשוב יותר, היא הביאה לשינוי דרמטי באופן שבו ניגשו המתמטיקאים לבעיה הזו. במקום לנסות ולהוכיח את המשפט של פרמה עבור פתרונות בודדים- דהיינו, החזקה השלישית, הרביעית, החמישית וכן הלאה- סופי הראתה להם שהדרך לפתרון חייבת להיות כללית יותר, ולעסוק בקבוצות גדולות של מספרים והקשר ביניהם. אופן המחשבה הזה הביא, בסופו של דבר, לפתרונה המוצלח של חידת המשפט האחרון של פרמה בידי אנדרו ווילס לקראת סוף המאה העשרים- סיפור מדהים ומרתק בפני עצמו.

גאוס לא היה הגרמני היחיד שהשפיע עמוקות על חייה של סופי. ארנסט צ'לדני היה פיזיקאי ומוסיקאי שביצע ניסוי מעניין ביותר. הוא נטל קורות מתכת, פיזר עליהן חול דק- וניגן עליהן באמצעות קשת של כינור. משיכת הקשת גרמה לקורות לרטוט ולרעוד, וכתוצאה מכך החול הלבן שעל הקורות הסתדר בתבניות משונות ומרתקות. הצורות הללו זכו לשם 'תבניות צ'לדני'.

צ'לדני הדגים את הניסוי המקורי הזה בפני מדענים רבים באירופה. כשביקר בפאריז, ביצע אותו עבור נפוליאון, שהתרשם מאוד מהתופעה המעניינת הזו. הקיסר הצרפתי הציע פרס מכובד – קילוגרם שלם של זהב טהור- למי שיצליח להסביר את תוצאות הניסוי של צ'לדני. האקדמיה הצרפתית למדעים הרימה את הכפפה, ואירגנה תחרות בין המדענים: הראשון שייתן הסבר פיזיקאלי ומתמטי לניסוי של צ'לדני, ייזכה בזהב.

זו לא הייתה בעיה פשוטה. הכלים החשובים ביותר בארסנל של הפיזיקאים היו שלושת חוקי ניוטון, אבל היה קשה מאוד למצוא קשר בין החוקים הללו- שעוסקים בגופים מופשטים ותנועה בקו ישר- ובין התנהגותן של קורות מתכת שמושכים עליהן בקשת. למרות שהייתה נטולת השכלה פיזיקלית, החליטה סופי להענות לאתגר המסובך הזה.

הצורות והתבניות שהופיעו בחול העידו שקורת המתכת, שבמבט ראשון נראית קשיחה ובלתי מתפשרת, רועדת ורוטטת ממש כמו מיתר של כינור. החול שפיזר צ'לדני איפשר לו לראות את תנודות הללו, שעל פי רוב הן זעירות מדי בכדי שנבחין בהן. הרעידות בקורה אינן אקראיות אלא גליות: יש בהן עמקים ופסגות מובהקים. החול הצטבר בעמקים שבין הגלים. מטרתה של סופי הייתה להסביר את התנהגותם של הגלים בהתאם לתכונות קורת המתכת.

הייתה בכך חשיבות רבה, מעבר לסקרנות מדעית מופשטת. כדי לבנות מבני מתכת גדולים, כמו מגדל אייפל לדוגמא, המהנדסים חייבים לצפות במדויק כיצד תתנהג המתכת תחת השפעת כוחות חיצוניים. לרוח הנושבת על פני קורת מתכת ארוכה במרומי האייפל, יש השפעה דומה מאוד לזו של קשת הכינור. הידע הזה שימושי גם לצורך בניית כלי נגינה: תכנון נכון של תיבת התהודה של גיטרה, לדוגמא, עשוי להפיק מכלי זה צלילים נפלאים.

שוביניזם וועדת הפרס

סופי עמלה במשך שנתיים על ההסבר ל'תבניות צ'לדני', וב-1811 הגישה את עבודתה לוועדת הפרס. הסתבר שסופי לא רק הייתה הראשונה שהגישה הצעה לפיתרון- היא הייתה היחידה! מבין כל החוקרים, סופי הייתה היחידה שהאמינה שהיא מסוגלת להגיע לתשובה הנכונה.

לרוע המזל, היו ליקויים בהצעתה של סופי- שגיאות שנבעו בעיקר מהעדר השכלה רשמית ורקע חלש מדי בפיסיקה. הוועדה החליטה שלא להעניק לה את הפרס. להחלטה הזו תרמו גם חילוקי דעות אישיים בין סופי ז'רמן וסימאון פואסון, אחד מחברי הועדה שהיה מתמטיקאי נודע ורב השפעה. פואסון האמין שהדרך הנכונה לפתרון הבעיה צריכה לעבור דרך שלושת החוקים של ניוטון- למרות שגישה זו הביאה לתוצאות מסובכות ומאוד לא נוחות. סופי, לעומתו, ניגשה לפתרון מכיוון אחר לחלוטין, ופואסון סירב לתמוך בה למרות שלאגראנז'- שהיה אף הוא חבר בועדה- ראה ברעיונות של סופי פוטנציאל מצוין להצלחה. לאגראז' נטל את הפתרון של סופי, שיפר ושיכלל אותו והצליח להגיע לתוצאות מוצלחות יותר- אם כי עדיין לא מושלמות.

הועדה החליטה להאריך את התחרות בשנתיים נוספות. ב-1813 הגישה סופי הצעה נוספת לוועדה- ושוב הייתה המתמודדת היחידה על הפרס. היא המשיכה את עבודתו של לאגראנז' ושיפרה אותה- אבל עדיין היו בעבודתה שגיאות וליקויים, והזכייה בפרס נמנעה ממנה. המחקר המתמטי הוא תחום שבו לעבודת צוות יש חשיבות עליונה: הרעיונות הם כל כך מופשטים וקשים לתפיסה, שקל מאוד לסטות מהשביל וללכת לאיבוד. אחד ההיסטוריונים של המתמטיקה הגדיר זאת היטב: "הוכחות מושלמות וחפות משגיאה הן סימן להיסטוריונים שהמפות כבר צויירו, ושמגלי הארצות האמיתיים כבר המשיכו למקום אחר." סופי, מכורח המציאות, נאלצה לעבוד לגמרי לבדה- וסטתה מהשביל לא פעם.

התחרות הוארכה בשנתיים נוספות, וסופי הגישה הצעת פתרון שלישית- עדיין מתחרה יחידה. הפעם אישרה הועדה את הפתרון, וסופי זכתה סוף סוף בזהב המיוחל. כועסת וממורמרת על הדחיות הרבות שספגה, סופי סירבה להגיע לטקס הענקת הפרס והחרימה אותו. האפלייה כנגדה הייתה לעיתים ברורה לעיני כל- כמו הסירוב לאפשר לה להיות חברה באקדמיה למדעים- ולעיתים הייתה נסתרת ומרושעת. סביר להניח שאילו הייתה גבר, ועדת הפרס הייתה מתייחסת לטעויות ולשגיאות שלה בסלחנות רבה יותר. זאת ועוד, כשנבנה מגדל אייפל בפאריס נחקקו עליו שמותיהם של שבעים ושניים מגדולי המדענים הצרפתיים מכל הזמנים. מחקריה של סופי ז'רמן בתחום האלסטיות של המתכות נחשבים כיום לאבני היסוד הקלאסיות של תחום הזה, והנוסחאות שפיתחה תרמו רבות לבנייתו של המונומנט האדיר- אבל שמה של סופי נעדר מרשימת המדענים הזו.

ועדיין, אפשר להתנחם בכך שסופי הצליחה להביא שינוי קטן. היא הייתה האישה הראשונה שנכחה בהרצאות רשמיות של האקדמיה הצרפתית למדעים כחוקרת מן המניין: כל הנשים שישבו באולם לפניה היו נשותיהן של מדענים חברי האקדמיה.

כשהייתה סופי בת 53 נתגלה אצלה סרטן השד. גאוס השתדל מאוד שהאוניברסיטה בה היה חבר, אוניברסיטת גוטינגן, תעניק לה אות כבוד יוקרתי- אבל איחר את המועד. לאחר שנתיים של מאבק עיקש, הלכה סופי לעולמה בשנת 1831. היא מעולם לא נישאה ולא היו לה ילדים. סופי פירסמה מעט מאוד מאמרים בימי חייה. התוצאה החשובה שלה לגבי המשפט האחרון של פרמה, למשל, מופיעה רק כהערת שוליים קצרה במאמר של מתמטיקאי אחר עימו עבדה. סביר להניח שעבודתה של סופי הייתה נידונה להמחק מהזיכרון הקולקטיבי שלנו- אלמלא תהפוכות גורל משונות ומפתיעות.

גנב ספרים

אחד מידידיה של משפחת ז'רמן היה ההיסטוריון ג'וליאלמו ליברי. ג'וליאלמו, איטלקי במקור, הוא זה שתיעד את סיפורה של סופי- כולל גם הסיפורים אודות נעוריה ומאמציה ההירואיים לרכוש לעצמה השכלה. ליברי היה איש אשכולות של ממש: היסטוריון, סופר, מתמטיקאי- ו…גנב ספרים.

לליברי הייתה ספרייה ענקית ובה עשרות אלפי מאמרים, ספרים וכתבי יד של מיטב אנשי המדע: פרמה, גלילאו, דקארט, ליבניץ ואחרים. כמעט כל הספרים נגנבו מספריות איטלקיות. כשהגיע ליברי לצרפת הוא יצר קשרי חברות עם צמרת המשטרה המקומית. חבריו המכובדים הצליחו לסדר לו את משרת חלומותיו: המבקר הכללי של כל הספריות בצרפת.

תפקידו החדש של ליברי כחתול המבקר את מפעל השמנת איפשר לו לגנוב ספרים מכל הבא ליד. כך גם הצליח להניח את ידיו על מאמריה של סופי ז'רמן אחרי שזו נפטרה. הצרפתים חשדו בליברי, אבל לא יכלו לעשות דבר עקב קשריו בשלטון- עד שהמהפיכה הצרפתית טרפה את הקלפים. כמעט מייד הוצא צו מעצר נגד ליברי, והוא מיהר להימלט ללונדון- לא לפני שהספיק לשלוח לשם שמונה עשרה ארגזים מלאים בספרים יקרים. בבירה הבריטית מכר את הספרים, התעשר מאוד וחי חיי מותרות. את הספרים שהותיר אחריו בפאריס החרימה המשטרה הצרפתית, וכך התגלגלו מחקריה של סופי בין המחסנים והספריות הממשלתיות השונות- עד שהיסטוריונים מודרנים גילו אותם והשיבו את הצדק על כנו.

סיפורה של סופי ז'רמן מהווה מקור להשראה עבור צעירות רבות ברחבי העולם. מאבקה באפלייה וצרות האופקים של עמיתיה הגברים הפך לסמל של ניצחון הכשרון על שלשלאות תרבותיות. ובמילותיו של ההיסטוריון מוזאנס:

"במבט לאחור, סופי ז'רמן הייתה כנראה האישה האינטלקטואלית ביותר שצרפת אי פעם הוציאה מבין שורותיה…ועדיין, מוזר ככל שהדבר נשמע, בתעודת הפטירה שלה היא מופיעה כ'אישה נטולת מקצוע' ולא 'מתמטיקאית'…האם נדחקה הצידה מאותה הסיבה שבעטיה לא הייתה זכאית להיחשב כחברה מין המניין באקדמיה הצרפתית למדעים? אם כן, האחראים לכך צריכים להתבייש בעצמם על כפיות הטובה כנגד מי שתרמה כה רבות למדע, ושהשגיה קנו לה מקום של כבוד בהיכל התהילה."


אודות:

ספריו של רן:

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.