[עושים היסטוריה] 323: אני חושב, משמע אני עצלן – על רנה דקארט

 
עם ספרון דקיק של כמאה עמודים בלבד, רנה דקארט חולל מהפכה דרמטית בעולם המתמטיקה – אבל הפרט המדהים הוא שאפילו ההישג הכביר הזה, הוא לא ההישג שבזכותו אנחנו מזכירים את הפילוסוף הצרפתי. מדוע מכונה דקארט 'אבי המדע המערבי המודרני', ומה פרוש הביטוי 'אני חושב, משמע אני קיים?'.
 
האזנה נעימה,
רן.
 
תודה לאמיר מחיקובסקי שיצר את התמונה המלווה את הפרק! – הנה קישור לעמוד האינסטגרם שלו
 

רשימת תפוצה בדואר האלקטרוניאפליקציית עושים היסטוריה (אנדרואיד) | פייסבוק | טוויטר

דף הבית של התכנית | iTunes | RSS Link



323: אני חושב, משמע אני עצלן – על רנה דקארט

 

אם תכנסו לאתר של 'עושים היסטוריה' ותביטו על הרשימה המלאה של כל שלוש מאות עשרים ושניים הפרקים הקודמים של הפודקאסט, תמצאו שעשיתי פרקים על כמעט כל תחום שאפשר להעלות על הדעת. פיזיקה? יש. ביולוגיה? יש ויש. פסיכולוגיה, היסטוריה צבאית, בלשנות, חלל? יש, יש, יש ויש. אפילו על ציור וכדורגל, שני תחומים שבהם אני מחזיק שיא עולמי בחוסר-יכולת, עשיתי פרקים בעושים היסטוריה. 

אבל יש תחום אחד שלא תמצאו ברשימה הארוכה הזו: פילוסופיה. ולא במקרה. במשך המון שנים לא הערכתי פילוסופיה, ולא הערכתי פילוסופים. אני חושב שזה משהו שנטוע באישיות שלי: אני מה שנקרא 'פותר בעיות.' אם משהו לא עובד, אני מתקן אותו. זאת אומרת, אם תשאלו את אשתי היא כנראה תגיד לכם שאני מדבר שטויות, כי היא כל הזמן מצביעה על קירות שצריך לצבוע, ענפים שצריך לגזום ופילטרים שצריך לנקות – ואני לא עושה עם זה שום דבר… אבל זה לא נכון: א', הבנתי כשביקשת ממני בפעם הראשונה. לא צריך להציק לי כל חצי שנה. וב', יש בעיות שאני נהנה לפתור יותר מאחרות. 

אבל הנקודה היא שאני מעדיף לפתור בעיות מאשר לדבר עליהן: זו כנראה הסיבה שנעשתי מהנדס. פילוסופים, לעומת זאת…למונטי פייתון יש מערכון מעולה בשם 'כדורגל של פילוסופים': גרמניה נגד יוון בגמר אליפות העולם. בצד היווני אפלטון, אריסטו, סוקרטס וארכימדס – ובנבחרת הגרמנית משחקים קאנט, הֵגל, ניטשה, ובאופן מעט מפתיע, בקרנבאואר. השופט שורק לפתיחת המשחק ו…כל הפילוסופים מתחילים לדבר, להתלבט ולהתווכח, אבל אף אחד לא בועט בכדור. 

זו גם הייתה התפיסה שלי לגבי פילוסופיה בכלל. מה נסגר עם כל הדיבורים האלה? If you have to shoot, shoot – don't talk… 

אבל אם כך, למה אתם מקשיבים לפרק על רנה דקארט, שהוא אולי הפילוסוף המפורסם ביותר בהיסטוריה? ובכן, השתנתי. אולי זה הגיל: כשהתחלתי את עושים היסטוריה הייתי בן 33, והיום אני בן 45. אולי זה בגלל שהיום, אחרי שלוש מאות עשרים ושניים פרקים של עושים היסטוריה, אני מתחיל להבין שלמרות מאות אלפי הספרים והמאמרים שקראתי, יש עוד כל כך הרבה שאני לא יודע, ושכנראה לא אדע לעולם. אולי פשוט הגזמתי עם הסמים, הסקס והרוקנ'רול. 

תהה אשר תהה הסיבה, בשנים האחרונות אני מוצא את עצמי נמשך יותר ויותר לפילוסופיה – ולשאלות העמוקות, הקיומיות, שהפילוסופים מנסים לענות עליהן. מה זה היקום הזה שאנחנו חיים בתוכו? איך נוצרת 'מחשבה' בתוך מוחנו? למה המכונות של הרב-קו אף פעם לא עובדות כשאני ממש חייב לטעון את הכרטיס? 

יחד עם הנטייה הפילוסופית הזו, מצאתי את עצמי מתעניין יותר ויותר במתמטיקה – ולא במקרה. כשהייתי ילד, חשבתי שמתמטיקה זה לפתור משוואות, לגלות לֵמה שווה X ומתי יפגשו הרכבות שיוצאות מחיפה ומתל אביב. היום אני מבין שכל הבעיות עם הרכבות הן פיקציה, כי הלו"ז של רכבת ישראל הוא כיאוטי ברמה הקוונטית – ומתמטיקה לא עוסקת במספרים: היא עוסקת ברעיונות, והמתמטיקאים לא מנסים לפתור משוואות – הם מנסים לגלות, דרך המשוואות, את החוקים והעקרונות ששולטים או מתארים את היקום שלנו. 

וזה בדיוק מה שמרתק ברנה דקארט. דקארט לא היה רק הוגה דיעות – הוא גם היה מתמטיקאי, והרעיונות שלו – כפי שנגלה מיד – הושפעו מאוד מהיופי, מהסדר והאמיתות העמוקות שחושפת המתמטיקה. 

ההשפעה ההפוכה של בית הספר

רנה דקארט (Rene Descartes) נולד בצרפת ב-1596, בעיירה שאז נקראה La Haye והיום נקראת דקארט, על שמו. אמו של דקארט נפטרה כשהיה כבן שנה, ואביו – יואכים דקארט, עורך דין מצליח – שלח אותו לגור עם סבתו, אמה של אמו. גם כשנישא יואכים מחדש, זמן מה לאחר מכן, הוא לא לקח את רנה אליו הביתה אלא השאיר אותו לגדול אצל הסבתא. אנחנו לא יודעים לומר איזו השפעה הייתה לצעד הזה על אופיו של דקארט הצעיר, אבל אנחנו כן יודעים שהרבה שנים לאחר מכן, כשיואכים דקארט הלך לעולמו – רנה דקארט אפילו לא טרח להגיע להלוויה שלו. 

אבל משפחת דקארט הייתה אמידה מאוד ובעלת אדמות, כך שלפחות כסף לא היה חסר ורנה זכה לחינוך מצוין. הוא למד בבית ספר נוצרי, אבל נחשף שם לכל הקלאסיקות שהתרבות האירופאית יכלה להציע לאדם צעיר ומשכיל: הוא למד מתמטיקה, לטינית ויוונית עתיקה, קרא שירה ולמד את רעיונותיהם של אריסטו, אפלטון ושאר הפילוסופים היוונים הקלאסיים. 

אולי תופתעו לשמוע שלכל החינוך המעולה הזה הייתה השפעה הפוכה לחלוטין על דקארט, מזו שניתן לצפות לה: במקום תשובות וידע, דקארט סיים את בית הספר בעיקר עם המון שאלות פתוחות וחוסר וודאות. כך כתב דקארט על ימי בית הספר שלו:

"הבטיחו לי שאוכל לרכוש ידע ברור וודאי על כל מה ששימושי בחיים. היה לי רצון עז ללמוד. אבל כשסיימתי את לימודיי, בשלב שבו האדם בדרך כלל מתקבל לשורותיהם של המלומדים – דעתי השתנה מהקצה אל הקצה. מצאתי את עצמי נבוך אל מול כל כך הרבה ספקות וטעויות, עד שחשבתי שלא יצא לי דבר מכל הניסיונות שלי לחנך את עצמי, וכל מה שעשיתי זה לגלות עוד ועוד על בורותי."

האשמה, אגב, לא הייתה בבית הספר עצמו: דקארט היה מרוצה מאוד מאיכות ההוראה, ובאחת ההזדמנויות אפילו המליץ לאב שהתייעץ איתו לשלוח את בנו לאותו בית ספר נוצרי. הבעיה הייתה במקור הידע שנלמד בבית הספר. דקארט חיפש תשובות ברורות ומוחלטות, אבל ככל שהעמיק לחפור הוא גילה שלמעשה, כל התשובות שהוא מקבל מהמורים שלו הן לא עובדות מוחלטות – אלא דעות. דעות של אנשים שמתו לפני המון המון זמן. 

"למדתי שהפילוסופיה [הקיימת] עיצבה את מוחותיהם של האנשים המבריקים ביותר לאורך מאות שנים – ושלמרות זאת, אי אפשר למצוא בה ולו דבר אחד שאינו שנוי במחלוקת, ולפיכך שאינו נתון לויכוח. […] על כל עניין ודבר יש אינספור דעות שונות ומנוגדות, ולכל דעה יש אדם מלומד ומשכיל שתומך בה. אבל מכיוון שבסופו של דבר רק אחד מהם יכול להיות צודק, החלטתי שכל מה שהוא בגדר השערה – הוא לא הרבה יותר טוב מלא לדעת כלום."  

אחרי שסיים את בית הספר, דקארט פנה ללימודי משפטים – אבל כנראה שעשה את זה רק כדי לרצות את אביו, שכן אחרי שסיים את התואר, הוא לא עבד יום אחד בחייו כעורך דין. במקום זאת, הוא החליט לצאת למסע ארוך ברחבי אירופה מתוך כוונה להכיר טוב יותר את העולם, לצבור חוויות, לפגוש אנשים מעניינים – וכך, אולי, למצוא תשובות לשאלות ולספקות שהטרידו את מנוחתו. לשם כך התגייס לצבאו של אציל הולנדי, שם שירת כמהנדס צבאי. 

למזלו של דקארט, השנתיים שבילה בצבאו של אותו אציל הולנדי ומאוחר יותר בצבאו של אציל גרמני אחר, היו שנים שקטות יחסית, ללא קרבות דרמטיים – וכך יכול היה רנה להקדיש את זמנו ללימודי מתמטיקה, פיסיקה והנדסה, כמו גם שיחות עם אנשים מעניינים שפגש לאורך הדרך. נקודת השיא של תקופה זו בחייו של דקארט – ואולי הרגע שקבע את מסלול חייו מכאן ואילך – הייתה סדרת חלומות שחלם לילה אחד, כשהסתתר מהקור הגרמני בתוך בקתה קטנה ומחוממת. בראשון, דקארט חלם שהוא נאבק ללכת מול רוח עזה. החלום השני היה קצר יותר, וכלל רעש חזק – כמו רעם אדיר. החלום השלישי היה מפויס יותר, ובו גילה דקארט ספר שירה ומילון שניתנו לו על ידי זר מסתורי. 

חוקרים רבים – כולל זיגמונד פרויד המפורסם – ניסו לנתח ולפרש את חלומותיו אלה של דקארט מזוויות שונות. דאקרט עצמו, בכל אופן, היה משוכנע שמדובר בלא פחות מהתגלות אלוהית. שני החלומות הראשונים היו אזהרה מאלוהים שעליו לשנות את מסלול חייו, והחלום השלישי היה חלום נבואי: המילון שראה דקארט הוא סמל לאיחוד של כל המדעים השונים תחת בסיס משותף אחד, וספר השירה מסמל את האיחוד של הפילוסופיה והחכמה – שתי המשימות שהטיל עליו אלוהים. 

ההתגלות הזו הובילה את דקראט בן ה-23 לנסח לעצמו ארבעה עקרונות שינחו אותו בהמשך חייו. 

"העיקרון הראשון – לעולם לא לקבל כאמת מוחלטת את מה שאני לא יודע בוודאות שהיא אמת מוחלטת.

 העיקרון השני, לחלק כל בעיה קשה לכמה שיותר בעיות קטנות ופשוטות יותר, כדי שניתן יהיה להגיע לפתרון. 

השלישי – לארגן את מחשבותי כך שהן מתחילות מהדברים הפשוטים ביותר והקלים ביותר שאפשר לדעת, ומהם לטפס, צעד אחר צעד, אל ידע מורכב יותר. 

ואחרון, להקפיד תמיד על כל הפרטים הקטנים ביותר, כדי שאדע בוודאות שלא השמטתי שום דבר חשוב."

דקארט עוזב את צרפת

דקארט המשיך לטייל ברחבי אירופה במשך מספר שנים נוספות, עד שחזר לפריז כשהיה כבן עשרים ותשע. שם, בבירה הסואנת, פגש ועבד עם כמה מהמוחות המבריקים ביותר בצרפת באותה התקופה – אבל כל השאון וההמולה הזו לא התאימו לו. דקארט אהב להתבודד, לחשוב מחשבות עמוקות ולכתוב – וכל האנשים האלה שהסתובבו סביבו ורצו תשומת לב, זה לא ממש התאים לו. 

בנוסף, לדקארט היה הרגל מסוים עליו הקפיד בקנאות. בתור ילד, דקארט היה חלש, חיוור וחולני מאוד: ייתכן ואפילו סבל משחפת. בגלל בריאותו הלקויה, בבית הספר בו למד הסכימו לסידור חריג: בזמן שכל הילדים קמו בשש בבוקר – דקארט קיבל אישור מיוחד להישאר לישון עד שעה אחד עשרה לפני הצהריים. דקארט התאהב בסידור הזה – ובינינו, אי אפשר להאשים אותו – ומכאן ועד סוף ימי חייו הקפיד לישון עד מאוחר. תרמה לכך העובדה שדקארט לא היה צריך לעבוד קשה: הכסף שקיבל בירושה מאביו הספיק לו כדי להתקיים בנוחות יחסית. אבל בפריז הוא היה מוקף בהמון אנשים, שחלק מהם – רחמנא ליצלן – התעוררו לפני ארוחת הצהריים ורצו לדבר איתו, וזה לא כל כך התאים לדקארט. על כן הוא עזב את פריז ועבר להולנד – וכדי לוודא שאף אחד לא יציק לו, הוא שמר מקום מגוריו בסוד וחשף אותו רק לכמה חברים טובים שהיו מעבירים לו מכתבים ממלומדים אחרים. מדי פעם בפעם אפילו החליף מקום מגורים, רק כדי לוודא שאף אחד לא יוכל לעקוב אחריו.  

והייתה לדקארט עוד סיבה טובה לעזוב את צרפת ולעבור להולנד. תפיסת העולם השלטת באירופה באותם הימים הייתה תפיסת העולם של אריסטו, שהכנסייה הקתולית אימצה בחום. ברוב מדינות אירופה, מי שהעז להביע דיעות מנוגדות לתפיסת העולם הזו – בדרך כלל יצא מזה בשן ועין. אולי הדוגמה המוכרת ביותר בהקשר הזה היה הויכוח לגבי מקומו של כדור הארץ ביקום: אריסטו טען שכדור הארץ נמצא במרכז, והשמש ושאר כוכבי הלכת סובבים אותו. גלילאו גליליי, שהיה מבוגר מדקארט בכמה עשרות שנים בלבד, העז לפרסם ספר ובו הביע תמיכה בטענותיו של קופרניקוס לפיה דווקא השמש היא במרכז. הכנסייה הנוצרית לא אהבה את התעוזה הזו, וגלילאו נשפט למעצר בית עד תום ימי חייו. 

דקארט שמע על מה שמתרחש באיטליה – ולא אהב את מה ששמע. הוא עמל באותה התקופה על כתיבת הספר הראשון שלו, שחלק מהרעיונות שהביע בו היו דומים מאוד לדברים שהשמיע גלילאו – ולכן חשש מתגובה דומה מצד הכנסיה בצרפת. הולנד, לעומת זאת, הייתה אחת המדינות הליברליות והפתוחות ביותר באירופה, ושם הרגיש דקארט בטוח יחסית. 

אבל למרות הפלורליזם היחסי בהולנד, דקארט החליט בכל זאת לגנוז את הספר הראשון שלו ליתר בטחון – ולפרסם אותו רק אחרי מותו. כמה מחבריו, שקראו את כתב היד, הפצירו בו בכל זאת לשחרר לעולם חלק ממה שכתב שם – ודקארט הסכים. הוא פרסם כמה מאמרים או ספרונים, שעסקו בתחומים שונים ומגוונים כגון מטאורולוגיה ואופטיקה. בספר על האופטיקה, למשל, חשף דקארט את אחד מהישגיו המדעיים הראשונים: ניסוח מה שמכונה 'חוק השבירה', או בשמו המוכר יותר היום 'חוק סנל' – החוק הפיזיקלי המסביר את התנהגות קרני האור כשהן עוברות בין תווכים שונים, כגון מים ואוויר. 

אבל הספר החשוב ביותר שפירסם דקארט באותה תקופה הוא ללא ספק הספר 'La Geometrie' – 'הגיאומטריה', שראה אור ב-1637. הספר הזה – היחיד שפרסם דקארט בתחום המתמטיקה, ואפילו לא ספר ארוך במיוחד, בסך הכל מאה עמודים – הוא אחד הספרים החשובים והמשפיעים ביותר בהיסטוריה של המתמטיקה. אפשר לזהות את ההשפעה הזו אפילו מבלי להכיר את תוכנו של הספר. כיצד? קצת בדומה לאופן שבו אפשר לזהות את ההשפעה של ה'גשש החיוור' על התרבות הישראלית, בזכות עושר הביטויים ואמרות השפר שנכנסו ללקסיקון שלנו: ביטויים כמו 'סע לשלום, המפתחות בפנים,'  'ישראבלוף' ו-'לשרוף את המועדון.' במקרה של דקארט, סימונים מתמטיים שאנחנו משתמשים בהם היום – למשל, x ו- y כמייצגים של נעלמים שערכם לא ידוע, a, b ו- c כמייצגים של קבועים (constants) שיכולים לקבל כל ערך שנרצה – ואפילו הייצוג של חזקה כספרה קטנה מעל ספרה גדולה יותר – הם סימונים שהמציא דקארט והופיעו לראשונה בספרו.  

במרכז La Geometrie ניצבת אחת הבעיות הגיאומטריות העתיקות ביותר של תקופתו: בעיה בלתי פתורה המיוחסת למתמטיקאי יווני בשם פאפוּס (Pappus) מהמאה הרביעית לספירה – אבל מקורה האמיתי הוא ככל הנראה אפילו עתיק עוד יותר, בתקופתם של אריסטו ואפלטון כשמונה מאות שנים קודם לכן. כדי להבין את פשרה את החידה הגיאומטרית העתיקה הזו עלינו ראשית לומר כמה מילים על האופן שבו ניסו חכמי יוון העתיקה לפתור בעיות כאלה באופן כללי. 

המהפכה המתמטית של דקארט

כולנו למדנו גיאומטריה בבית הספר היסודי, וכולנו זוכרים את המבנה הכללי של בעיות גיאומטריות: נותנים לנו צורה גיאומטריות בסיסית – קווים מקבילים, עיגול, משולש וכדומה – וכמה עובדות בסיסיות על הצורה הזו (למשל, שזוויות מסויימות שוות זו לזו או שהמשולש הוא שווה שוקיים). בעזרת הנתונים הללו, עלינו להוכיח אמת כלשהי, כמו לדוגמא שוויון בין שתי צלעות או זוג זוויות כלשהן. 

ההוכחה הזו – וזה הפרט החשוב לענייננו – אסור לה שתעשה באמצעות מדידה: זאת אומרת, אסור לנו לקחת סרגל, למדוד את אורכן של שתי הצלעות על הדף ולומר משהו בסגנון – 'אורך כל צלע הוא שלושה ס"מ ושני מילימטרים, ולכן הן שוות.' לא: המתמטיקאים היוונים הסכימו לקבל אך ורק הוכחות המבוססות על אקסיומות בסיסיות וטענות לוגיות הנובעות מהן. במילים אחרות, אנחנו מתבקשים להוכיח רעיון עקרוני ואוניברסלי כלשהו, ולא רק לפתור את הבעיה הספציפית שמצויירת לנו על הדף. 

'כלי העבודה' של הגיאומטרים היוונים היו אותם כלי העבודה הבסיסיים שאנחנו משתמשים בהם גם היום: סרגל ומחוגה. אבל כדי לוודא שההוכחות שלהם אכן אוניברסליות ועקרוניות, גם הסרגל והמחוגה בהם השתמשו הגיאומטרים בהוכחות שלהם לא היו כלים פיזיים ומוחשיים שאפשר להחזיק ביד – אלא סרגל ומחוגה אידיליים ומופשטים. ה'סרגל' הגיאומטרי האידילי הוא סרגל אינסופי שאין עליו סימונים – ז"א, אי אפשר למדוד בעזרתו מרחקים, אלא רק לצייר קווים ישרים – והמחוגה האידילית היא כזו שאפשר לפתוח אותה לכל רדיוס שרוצים, אבל ברגע שמרימים אותה מהדף – היא מתקפלת חזרה, כך שאי אפשר להשתמש בה כדי לשרטט שני עיגולים זהים או להשוות את הרדיוסים שלהם. במילים אחרות, כמו טבען של ההוכחות הגיאומטריות – גם הסרגל והמחוגה הגיאומטריים הם לא כלי עבודה אמיתיים, כי אם הפשטה רעיונית של אותם כלי עבודה. 

מדוע אני מספר לכם את כל זה? מכיוון שמדי פעם בפעם נתקלו חכמי יוון העתיקה בבעיות גיאומטריות כל כך מורכבות, שנדמה היה שאי אפשר לפתור אותן באמצעות סרגל ומחוגה – אפילו לא בעזרת הסרגל והמחוגה ה'מופשטים' והאידילים. אפשר לומר שהבעיות האלה ייצגו סוג של 'קיר' שהגיאומטריה הקלאסית לא הייתה מסוגלת לשבור. מטבע הדברים, הבעיות המיוחדות האלה הן הבעיות שהכי סיקרנו מתמטיקאים כמו רנה דקארט – ואחת מהן הייתה הבעיה של פאפוס. 

אני לא מתכוון לתאר לכם את הבעיה של פאפוס: קודם כל אנחנו בפודקאסט, ועד שאני אסיים לתאר לכם באופן מילולי את כל הקווים והזוויות אתם תרצו לחנוק אותי. ושנית, זה גם לא ממש משנה: מה שחשוב בבעיה של פאפוס זה הרעיון שמאחוריה, ולא הבעיה עצמה. המטרה בבעיה של פאפוס היא זו: עלינו למצוא קו שכל נקודה עליו מקיימת תנאי כלשהו שנתון בשאלה. בהתאם לתנאי הספציפי שאנחנו מקבלים בבעיה, הקו הזה יכול להיות אחד משלוש אפשרויות בסיסיות: עקומה פשוטה כמו קו ישר או עיגול, עקומה מורכבת יותר כמו אליפסה או פרבולה, ולבסוף עקומה ממש מורכבת כגון ספירלה. 

פאפוס וגיאומטרים אחרים הצליחו לפתור את הבעיה עבור המקרים שבהם העקומה היא פשוטה: במקרים כאלה, אפשר בקלות יחסית למצוא נקודה או שתיים שמקיימות את התנאים הרצויים – ואז להעביר דרכן קו ישר או קשת באמצעות סרגל ומחוגה. במילים אחרות – פתרון קלאסי של בעיות גיאומטריות, לא שונה בהרבה ממה שאני ואתם עשינו בכיתה ה'. הבעיה הייתה במקרים שבהם הפתרון היה עקומה מורכבת כמו אליפסה או ספירלה. את העקומות המורכבות האלה אי אפשר היה לשרטט באמצעות סרגל ומחוגה – או במילים אחרות, זה אותו ה'קיר' שמעבר לו עושה רושם שהגיאומטריה הקלאסית מפסיקה לעבוד. 

אבל דקארט הכיר סוג מסוים של מתמטיקה שלא הייתה קיימת בתקופתם של אוקלידס ועמיתיו: אלגברה, תחום שפיתחו מתמטיקאים מוסלמים מאות שנים אחרי תקופת יוון העתיקה. גם גיאומטריה וגם אלגברה עוסקות במספרים, כמובן – אבל כל אחת בצורה אחרת. בגיאומטריה מייצגים מספרים באמצעות מה שאפשר לכנות 'ישויות גיאומטריות' – למשל קו ישר או זווית – והקשרים בין המספרים מיוצגים באמצעות צורות גיאומטריות כגון משולשים ומעגלים. באלגברה, לעומת זאת, מייצגים מספרים כסמלים – דהיינו x, y, a, b וכדומה – ואת הקשרים בין המספרים האלה מייצגים באמצעות משוואות, כמו למשל – y=x+1. 

שני התחומים המתמטיים האלה, גיאומטריה ואלגברה, היו שימושיים מאוד לפתרון בעיות מתמטיות מסוימות, כל אחד בעולם שלו – אבל העולמות האלה היו נפרדים זה מזה: בעיות בגיאומטריה אפשר היה לפתור אך ורק באמצעות הרעיונות הגיאומטריים, ובעיות באלגברה אפשר היה לפתור אך ורק באמצעות הכלים האלגבריים. אפשר לדמות את זה לברגים ומברגים: יש ברגים שבראש שלהם יש חריץ יחיד, ואפשר להבריג אותם רק עם מברג שטוח – ויש ברגים עם ראש בצורת צלב שאפשר להבריג רק עם מברג פיליפס. אם יש לך בורג עם חריץ יחיד ומברג פיליפס – אכלת אותה. 

מדוע חיו האלגברה והגיאומטריה בעולמות שונים ונפרדים זה מזה? ובכן, נניח שיש לך בעיה מתמטית מסוימת באלגברה. אם אתה רוצה לפתור את אותה הבעיה באמצעות הכלים שמציעה הגיאומטריה – אתה צריך 'לתרגם' את הבעיה האלגברית לשפת הגיאומטריה. למשל, נניח שהבעיה האלגברית כוללת פעולת חיבור. אין בעיה! באלגברה, הסכום של X ושל Y הוא X+Y, ובגיאומטריה, הסכום הוא ישר חדש שהאורך שלו הוא האורך של שני הישרים המחוברים. זאת אומרת, פעולת חיבור באלגברה מתנהגת אותו הדבר בגיאומטריה. 

אבל מה לגבי כפל? המ…בואו נראה. באלגברה, שתיים כפול שתיים שווה ארבע: דהיינו, מספר רגיל. אבל בגיאומטריה, מכפלה של שני ישרים היא לא מספר רגיל, אלא שטח: דהיינו, אם יש לנו ריבוע שאורך כל צלע שלו הוא שני ס"מ – מכפלת הצלעות היא שטח הריבוע, ארבע ס"מ רבועים. באותו האופן, התוצאה של x^3 – שבאלגברה היא, שוב, מספר רגיל לגמרי – הופך להיות נפח בגיאומטריה. אבל…מה לגבי x^4?….

כאן אנחנו נתקעים בקיר. באלגברה, איקס ברביעית הוא בסך הכל מספר רגיל: לדוגמא, 2^4 זה 16. אבל בגיאומטריה…. מה זה בכלל? נפח ארבע-מימדי?? איך אפשר לצייר את זה? המתמטיקאים היוונים לא היו מסוגלים לדמיין לעצמם גיאומטריה רב-מימדית – ובצדק, גם אנחנו לא מסוגלים. זו דוגמה לפעולה מתמטית שקיימת באלגברה אבל לא קיימת בגיאומטריה – ומכאן הנתק בין הגיאומטריה והאלגברה. 

כאן נכנס לתמונה רנה דקארט, שבספרו 'הגיאומטריה' הצליח – בהברקה גאונית ממש – ליצור את ה'גשר' החסר בין הגיאומטריה והאלגברה. הוא עושה זאת באמצעות שימוש ברעיון חדש: יחידת אורך אידילית בשם unity, או בתרגום לעברית – 'יחידה'. מהי 'יחידה'? זה נשמע מסובך, אבל בעצם כולנו מכירים את הרעיון הזה מאז שהיינו ילדים. נניח שאנחנו רוצים לשחק כדורגל בדשא בהפסקה: לוקחים ארבעה תיקים, שמים שניים בכל צד של המגרש – והנה, יש לנו שני שערים. אבל איך נוודא ששני השערים הם בדיוק באותו רוחב? טוב, זה פשוט: לוקחים ילד אחד, אומרים לו – תמדוד שלושה צעדים, ובודקים שכל שער הוא ברוחב של בדיוק שלושה צעדים. מה האורך המדויק של כל צעד של הילד? חצי מטר? שבעים וחמש וחצי ס"מ? זה לא חשוב. מה שחשוב זה ששני השערים הם ברוחב של שלושה צעדים כל אחד, וזה הכל. במילים אחרות, שכל שער הוא ברוחב של שלוש יחידות. וזו המשמעות של Unity, או יחידה אידילית, במובן של דקארט: האורך האמיתי של היחידה לא משנה, אלא רק היחסים בין הישרים כפי שהם נמדדים ביחידות האלה: אם ישר אחד הוא פי שניים יותר ארוך מישר אחר, אנחנו נאמר שהאורך שלו הוא שתי יחידות. 

באמצעות השימוש ברעיון החדש של 'יחידה', דקארט הראה כיצד הוא יכול להפוך כל פעולה מתמטית באלגברה – למשל, כפל ואפילו הוצאת שורש – לפעולה מקבילה בגיאומטריה. איך הוא בדיוק עושה את זה – זה קצת מסובך להסביר בפודקאסט שאין בו אלמנט ויזואלי, אבל אני מבטיח לכם שזה מאוד פשוט: ילד בכיתה ה' יכול להבין את זה די בקלות. 

אחרי שהוכיח שהוא יכול להמיר פעולות חישוב באלגברה לשרטוטים גיאומטריים – ולהיפך – דקארט חוזר לבעייה של פאפוס. הוא מראה כיצד הוא יכול לתרגם את העקומות המסובכות שהן הפתרונות הגיאומטריים האפשריים של הבעיה – אליפסה, פרבולה וספירלה – למשוואות אלגבריות כמו X^2=Y^2+A. דהיינו, הוא מתרגם את בעיית פאפוס מהעולם הגיאומטרי שבו היא חיה כרגע – לבעייה שקולה בעולם האלגברי. יותר מזה, דקארט למעשה מוכיח שכל הישויות הגיאומטריות האלה – אליפסה, פרבולה וכו' – הן למעשה פתרונות של משוואות אלגבריות. 

ולמה זה חשוב? כי את בעיית פאפוס, שהיא בעיה שכפי שאמרנו קשה לפתור אותה באמצעות סרגל ומחוגה גיאומטריים – קל לפתור באמצעות טכניקות אלגבריות. במילים אחרות, דקארט לקח בעיה גיאומטרית קשה לפתרון, והפך אותה לבעיה אלגברית קלה לפתרון. 

התובנה הזו התפוצצה על עולם המתמטיקה כמו זיקוק ענק ביום העצמאות: דקארט הפיל את ה'קיר' שחסם את הגיאומטריה, ולמעשה איחד את הגיאומטריה והאלגברה לגוף אחד. בכך פתח דקארט בפני המתמטיקאים עולם חדש של אפשרויות – דרך חדשה לגמרי להתבונן על כל מיני בעיות שבעבר נחשבו לבלתי ניתנות לפתרון. כמה עשרות שנים לאחר מכן לקחו אייזיק ניוטון וגוטפריד לייבניץ את ההברקה הזו של דקארט, ויצרו בעזרתה את החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי – אבן היסוד של כמעט כל תחום במדע המודרני. 

אגב, כאן צריך לציין עובדה מעניינת. מערכת הצירים שאנחנו משתמשים בה במתמטיקה – ציר X וציר Y, שמאונכים זה לזה – קרויה 'מערכת הצירים הקרטזית', על שמו של דקראט. אבל בניגוד למה שמקובל לחשוב, דקארט לא המציא את מערכת הצירים שקרויה על שמו: היא כלל אינה מופיעה בספר שלו. אם כן, למה אנחנו מכנים את מערכת הצירים הזו 'קרטזית', על שמו? האם דקארט קיבל כאן קרדיט על משהו שלא הוא המציא? 

לא בדיוק. אם חושבים על זה, הקונספט של מערכת הצירים כמו שאנחנו מכירים אותה מבוסס כולו על הרעיון של Unity, 'יחידה'. אם אבקש מכם לצייר לי מערכת צירים כזו, אתם תציירו קו אחד אופקי, קו אחד אנכי, ואז תסמנו על הקווים האלה סימונים במרחקים קבועים – 1, 2, 3 וכו'. המרחקים האלה הם למעשה יחידות! אנחנו אומרים שנקודה כלשהי במערכת הצירים נמצאת במרחק של 3 יחידות על ציר X ושתי יחידות בציר Y – אבל אנחנו לא אומרים שמדובר בשלושה ס"מ או בשני קילומטרים – רק 'יחידות'. במילים אחרות, זהו אותו הרעיון הבסיסי של דקארט – רק קצת משוכלל יותר ונוח לעבודה. מי שהגה אותו היה מתמטיקאי אחר, שתרגם את ספרו של דקארט מצרפתית ללטינית. כחלק מהתרגום הזה, כדי להסביר טוב יותר את הרעיונות המהפכניים של דקארט – הגה אותו מתמטיקאי את הרעיון של מערכת צירים – שהפך ברבות השנים לאבן הפינה של המתמטיקה המודרנית. 

אם כן, דקארט חולל מהפכה במתמטיקה – ועובדה זו לבדה דיה כדי להכניס אותו לספרי ההיסטוריה. אבל La Geometrie מעניין גם מסיבה נוספת, שקשורה בקשר הדוק לפילוסופיה שהגה דקארט כמה שנים מאוחר יותר. 

בספר שלו, דקארט מדגים לנו את עוצמתה של המתמטיקה – וליתר דיוק, את עוצמתה של השיטה, ה'מתודה' המתמטית: הוא מתחיל מרעיון בסיסי ופשוט ככל האפשר – במקרה הזה, סדרה של קווים וזוויות מוגדרים – ומפעיל עליהם סדרה של צעדים לוגיים קטנים, פשוטים ובסיסיים עד שהוא מגיע לתוצאה הרבה יותר מורכבת ומעניינת. והכי חשוב, התוצאה שהוא מגיע אליה – במקרה הזה, החיבור בין האלגברה והגיאומטריה – חייבת להיות נכונה, מכיוון שהיא מורכבת מרעיון בסיסי ופשוט ועליו סדרה של צעדים קטנים שכל אחד מהם בפני עצמו נהיר, ברור וקל להוכחה. 

הרעיון הזה הוא לא מקורי של דקארט, כמובן – ככה עובדת המתמטיקה מאז ימי הבבלים והפרסים – אבל זה רעיון שמשתלב בצורה נפלאה בארבעת העקרונות הבסיסיים שדקארט ניסח לעצמו בעקבות החלומות שחלם – עקרונות שמטרתם הייתה לעזור לו להבין טוב יותר מה נכון בעולם שלנו, ומה לא נכון. זוכרים? לחלק בעיה קשה לכמה בעיות קטנות ופשוטות יותר, להתחיל מרעיונות פשוטים ולטפס מהם אל ידע מורכב יותר, והכי חשוב – "לעולם לא לקבל כאמת מוחלטת את מה שאני לא יודע בוודאות שהיא אמת מוחלטת," או במילים אחרות – את מה שאני לא יכול להוכיח שהיא אמת מוחלטת. או כפי שניסח זאת דקארט בעצמו:

"השרשראות הפשוטות והארוכות של הסקת מסקנות שבהן נעזרים הגיאומטרים כדי לפתור אפילו את הבעיות הכי מורכבות שלהם, גרמו לי להבין שכל הדברים – כל הידע שאליו מסוגל האדם להגיע – מחוברים זה לזה באותו האופן, ושאין שום דבר שהוא כל כך זר ומוזר לנו עד שלא נוכל להבין אותו, או חבוי כך שלא נוכל לגלות אותו – וזאת בתנאי שנזהר לא לקבל שקר כאמת, ותמיד נשָמר במחשבותינו את הסדר ההכרחי כדי להסיק אמת אחת מתוך אמת אחרת."

וזה היה הבסיס להברקה הגדולה הבאה של דקארט: הפילוסופיה שלו, שהיא למעשה הפילוסופיה שעליה מושתת כל המדע המודרני. 

המדע של אריסטו

כשאנחנו באים לדבר על המדע ה'מודרני', כדאי ראשית להסביר מה היה כאן קודם, לפני המדע המודרני. ובכן, ה"מדע" הזה היה המדע של אריסטו – שכאמור, בזכות הכנסיה הנוצרית שאימצה אותו לחיקה, הפך לבסיס של כל ההגות המדעית והתיאולוגית במשך למעלה מאלף וחמש מאות שנים, עד שלהי ימי הביניים. הפילוסופיה של אריסטו מורכבת מהרבה נדבכים, כמובן, אבל אנחנו נתמקד באחד מהם – והוא האופן שבו הסביר אריסטו (או נכון יותר לומר, המלומדים שפירשו את כתביו) את העולם שבו אנחנו חיים. 

אתם יודעים מה, בואו נעזוב לרגע את האולפן ונצא החוצה. אני נמצא עכשיו על הגג של הבניין שלנו ברמת גן, בקומה השישית, ואני מחזיק ביד אבן. עכשיו, אני אקח את האבן הזו ואשחרר אותה מעבר למעקה של הגג…. טוב, אז האבן נפלה למטה. זה היה צפוי. אבל…למה? למה שהאבן תיפול למטה, ולא תרחף באוויר? התשובה של אריסטו הייתה שמקורה של האבן הוא בבטן האדמה, והאבן רוצה לחזור אל כור מחצבתה – ולכן, כשניתנת לה האפשרות, האבן שואפת להתקרב אל האדמה, דהיינו אל מרכז כדור הארץ. אותו ההגיון היה תקף לגבי כל דבר ולגבי כל תופעה.  מדוע אוויר חם מתרומם? כי הוא רוצה להיות למעלה. מדוע לציפור יש כנפיים? כי היא רוצה לעוף, ולכן הגוף שלה מתארגן בצורה שתאפשר לה לעוף. במילים אחרות, הפילוסופיה של אריסטו מסבירה את העולם שלנו במונחים של 'יעד סופי': לכל דבר בעולם יש מטרה, והמבנה וההתנהגות של אותו דבר תואמים למטרה שהוא מבקש להשיג. 

אני מניח שאתם יכולים להבחין מיד בנקודת התורפה הגדולה ביותר של התפיסה הזו, והיא שלאבן, למשל, אין 'רצון' והיא לא שואפת לשום דבר: מי יודע, אם היה לה רצון, אולי היא הייתה מעדיפה שיחרטו עליה את המילה 'אהבה' וימכרו אותה בשלוש מאות שקל בחנות מתנות. אבל אתם יודעים מה, בואו נהייה לארג'ים ונניח שלאנשים בימי הביניים, שלא הבינו בדיוק מהי תודעה ומה מבדיל בין יצור חי לעצם דומם, לא הייתה סיבה עקרונית להניח שלאבן אין רצונות משלה. 

אפילו אז, לתפיסה הזו יש נקודת תורפה נוספת ולא פחות משמעותית, והיא העובדה שבשורה התחתונה – היא לא מסבירה שום דבר. אם אני אומר שהאבן נופלת כי היא רוצה ליפול – זה לא באמת הסבר, כי הוא לא מלמד אותי שום דבר חדש על העולם. הוא לא מלמד אותי על החוקים השולטים בהתנהגותן של אבנים אחרות, שאולי 'רוצות' דברים אחרים. לומר שגופה של ציפור נראה כמו שהוא נראה כי זו ציפור – שזה, בגדול, מה שאומר הסבר של אריסטו – זה פחות או יותר כמו להגיד – 'למה? ככה.' 

התשובה הזו השביעה את רצונם של המלומדים במשך למעלה מאלף שנה – אבל בשלהי ימי הביניים, תקופתם של דקארט וגלילאו, היא כבר לא הייתה כל כך משביעת רצון. הסיבה לכך הייתה ששלהי ימי הביניים היו תקופה של שינוי ובעיקר – הטלת ספק. רק מאה שנה קודם לכן התגלתה יבשת אמריקה, 'העולם החדש, יבשת אדירה מלאה באנשים משונים וחיות מופלאות – אבל בתנ"ך, מקור כל הידע והחוכמה במשך אלפי שנים – לא היה כתוב על זה כלום. המצאת הטלסקופ פתחה את שמי הלילה בפני האסטרונומים, ואלה גילו דברים שלא הסתדרו עם תפיסת העולם של אריסטו – למשל, שכוכבי הלכת נעים במסלולים אליפטיים, ולא במסלולים מעגליים מושלמים. הגילויים החדשים האלה ואחרים הביאו מדענים רבים עוד לפני תקופתו של דקארט – אנשים כמו קופרניקוס וגלילאו – להטיל ספק בהסברים העתיקים ולחפש תשובות חדשות. 

אני חושב, משמע אני קיים

זו גם הייתה מטרתו של דקארט, אבל בניגוד להוגים אחרים שרק ניסו 'לתקן' את תפיסת העולם של אריסטו ולשנות חלקים ממנה – דקארט הלך על כל הקופה. נמאס לו מהויכוחים האינסופיים בין המלומדים לגבי כל רעיון וכל השערה. למה שהפילוסופיה לא תהיה כמו המתמטיקה, שאל דקארט את עצמו: במתמטיקה אין ויכוחים. הרי אם הוכחת רעיון מתמטי מסוים לפי כל הכללים הנכונים, הרעיון הזה חייב להיות נכון ואין עליו שום עוררין. למה שזה לא יהיה אותו הדבר גם בשאר התחומים במדע? 

הבעיה, הבין דקארט, נמצאת בבסיס. כדי לבנות טיעון או רעיון שיהיה bullet proof – דהיינו, טיעון שאי אפשר לערער על נכונותו – חייבים להתחיל מבסיס איתן ומוצק, מאיזו אמת יסודית שאין עליה שום עוררין – ועל גבה לבנות את הטיעון השלם. אבל כשבחן דקארט את הרעיונות והתפיסות שהסתובבו סביבו, הוא לא מצא שום בסיס איתן, שום אמת יסודית שכזו. כשסקר את כל ההשערות והרעיונות שהציעו המלומדים שסביבו, הוא מצא שכולן, ללא יוצא מן הכלל, מסתמכים בסופו של דבר על השערות וטיעונים של מלומדים אחרים, או על דברים שנכתבו בתנ"ך. ומי אמר שמה שכתב אריסטו הוא בהכרח נכון? מי אומר שאנחנו מפרשים נכון את מה שכתוב בתנ"ך? 

 במילים אחרות, כל מִגדלי הידע וכל התאוריות – כולם נבנו על בסיס רעוע ועקום שדקארט לא היה מוכן לקבל כאמת מהשמיים. 

מה עשה דקארט? ובכן, בשבוע שעבר אירחתי את כל המשפחה המורחבת לארוחת יום שישי. היה כיף, כולם אכלו ונהנו – אבל אחר כך, כשכולם הלכו הביתה, נכנסתי למטבח וראיתי את ערימת הכלים הענקית שבכיור… היה לי רגע אחד קצר שבו תהיתי אם אולי לא עדיף פשוט לשרוף את כל הבית ולהפעיל את הביטוח. כמובן שלא עשיתי את זה כי, תכל'ס אני מפחד מאישתי – אבל זה מה שדקארט החליט לעשות אחרי שבחן את המצב העגום של החשיבה המדעית של ימיו. הוא התחיל לעבור על כל הרעיונות והתיאוריות שהכיר – ולהטיל בהם ספק. בכולם. הוא לא הסכים לקבל שום רעיון – מילולית, שום רעיון – שלא היה נכון באופן מוחלט. כל כך נכון עד שאי אפשר להטיל בו ספק. ואתם יודעים מה הוא גילה? שאין אף רעיון כזה. שום דבר. כל תיאוריה מדעית וכל השערה תיאולוגית שבדק, כולן הסתמכו על משהו שאמר מישהו אחר – איזה חכם יווני, או איזה קדוש נוצרי או משהו שנכתב באיזה ספר. 

יכול להיות שחלק מכם חושבים לעצמכם עכשיו: רגע, זה לא יכול להיות. חייב להיות משהו שהוא בטוח ומובן מאליו. למשל, האבן שנופלת כשעוזבים אותה. לפחות בזה אנחנו יכולים להיות בטוחים, נכון? הרי אנחנו יכולים לוודא את זה במו עינינו: ניקח אבן, נעזוב אותה ונראה אותה נופלת. לפחות העובדה הזו חייבת להיות נכונה, לא? אבל לא, אפילו את זה דקארט לא הסכים לקבל. החושים שלנו, טען דקארט, מטעים אותנו כל הזמן. למשל, אנחנו מסתכלים על הירח ורואים שהוא פחות או יותר באותו הגודל של השמש – וזה לא נכון. השמש הרבה יותר גדולה מהירח – אבל מכיוון שהיא הרבה יותר רחוקה ממנו, זה רק נראה לנו כאילו היא קטנה. אם סותמים לך את האף, לבצל ולתפוח אדמה יש את אותו הטעם בדיוק. קוסם יכול לחתוך אישה לשתיים כנגד עינינו – אבל היא קמה מהשולחן בריאה ושלמה. אי אפשר לסמוך על החושים שלנו. 

דקארט אפילו הלך צעד אחד יותר רחוק. אולי, שיער לעצמו דקארט, יש איזה שהוא שד מרושע שהשתלט על גופי ומוחי, ומנסה להתל בי. הוא שותל בראשי מחשבות ואמונות לא נכונות, הוא מקרין לתוך עיני דברים לא נכונים. אולי כל העולם שאני חווה – הכל! – הוא רק חלום בהקיץ. בלוף אחד גדול!… 

אני חושב שבשלב הזה רובנו היינו מרימים ידיים. אם אתה לא יכול לסמוך על שום דבר, אז מה הטעם בהלך המחשבה הזה? הוא לא מוביל לשום דבר פרודוקטיבי. עדיף להישאר עם האמונות והתיאוריות הקיימות – שם, לפחות, יש משהו שאפשר לעבוד איתו, לבנות בעזרתו תיאוריות והשערות חדשות. אבל דקארט, למרבה ההפתעה, הצליח למצוא משהו שאין בו ספק. אחרי שנפטר מכל הרעיונות והתיאוריות, אחרי שריסק את הכלים בכיור, שרף את הבית, הביא שופל ויישר את הקרקע בחזרה לאפס – הוא מצא משהו. והמשהו הזה? 

אני חושב, משמע – אני קיים. בלטינית – Cogito, Ergo Sum. 

נניח, טוען דקארט, שהכל חלום. שכל דבר שאני חווה הוא זיוף. יש רק דבר אחד שאי אפשר לזייף – והוא המחשבה. עצם העובדה שאני חושב, אפילו אם המחשבה הזו היא שקרית ומוטעית – אומר שאני מסוגל לחשוב, ומכאן שאני, הישות החושבת, קיים. השד לא יכול לגרום לי להאמין שאני חושב, אם אני אני לא מסוגל לחשוב. 

זו האמת הבסיסית ביותר שזיהה דקארט, ועכשיו – כשהוא אוחז בידיו את האמת הבסיסית והבלתי ניתנת להכחשה הזו – הוא החל לבנות עליה מחדש את תפיסת העולם שלו, טיפין טיפין, בסדרה של צעדים לוגיים קטנים ופשוטים ככל האפשר.  

עכשיו, כדאי לציין שתי עובדות חשובות. הראשונה – דקארט לא באמת האמין שיש שד מרושע, ושכל מה שאנחנו חווים הוא סוג של הזיה או חלום. אלו בסך הכל טיעונים לוגיים שמטרתם לאפשר לו לקחת את הספק שלו עד הסוף, עד לרעיונות הכי מופשטים שדקארט יכול היה להעלות בדעתו. אפשר לראות בשד של דקארט מקבילה לסרגל ולמחוגה האידילים של הגיאומטרים היוונים שגם הם, למרות שאינם קיימים במציאות, מאפשרים לנו להגיע למסקנות ולתובנות בעלי משמעות. 

העובדה השניה היא שהתיאוריות והרעיונות שבנה דקארט על סמך אותה אמת בסיסית – 'אני חושב, משמע אני קיים' – לא כולם נכונים. למרות רצונו העז והמאמצים הכבירים שהשקיע דקארט כדי לוודא שכל מה הוא טוען חייב להיות אמת מוחלטת – בסופו של דבר, דקארט היה בן אדם וגם הוא לא יכול היה להשתחרר לגמרי מהאמונות והתפיסות שלו עצמו. למשל, דקארט היה נוצרי אדוק שלא פקפק לרגע בקיומו של אלוהים. נכון: זה לא תואם לתפיסת העולם הספקנית שלו. מי אמר שאלוהים קיים? ולמרות זאת, דקארט לא הטיל לרגע ספק שאלוהים אכן קיים. למעשה, אחד הטיעונים הראשונים שלו כשניגש לבנייה מחדש של הפילוסופיה שלו על בסיס הרעיון 'אני חושב, משמע אני קיים' – הוא שאלוהים, שהוא בהגדרה ישות מושלמת שאין לה אפילו טיפה של רשעות – ודאי לא ירשה לשד המרושע להתל כך בבני האדם המסכנים, ולכן לפחות חלק ממה שאנחנו רואים ושומעים באמצעות החושים שלנו, חייב להיות אמיתי. 

כתוצאה מכך, לדקארט היו המון טעויות בתפיסת העולם שלו. למשל, הוא האמין בהפרדה מוחלטת בין המוח – הרקמה הספוגית שנחה לנו בין האוזניים – והשכל, שהוא אוסף המחשבות והרגשות שאנחנו חווים. השכל, טען דקארט, "חי" במישור אחר ונפרד מהגוף. היום אנחנו יודעים שכל מה שאנחנו מכנים "שכל" הוא תוצר של הפעילות החשמלית שמתנהלת בתוך הרקמה הספוגית הזו. דקארט גם האמין בקיומו של חומר דמוי-אתר שיוצר מערבולות בחלל, ושהמערבולות הללו נושאות עימן את כוכבי הלכת סביב השמש. 

השפעתו של דקארט על המדע המודרני

אבל אתם יודעים מה? זה לא משנה. הטעויות העובדתיות של דקארט לא חשובות: מה שבאמת חשוב היא השיטה שלו, המתודה – כשמו של הספר הראשון שלו, זה שכתב אבל לא פרסם מחשש להתנכלות מצד הכנסייה. למתודה הזו הייתה השפעה אדירה על אנשי המדע שבאו אחרי דקארט, ועל האופן שבו חקרו את העולם. 

דקארט אומר, בפשטות – אל תקחו שום דבר כמובן מאליו. אל תקבלו כתבים עתיקים או דברים שאמר פרופסור מכובד כזה או אחר כאמת מוחלטת, אלא אם בחנתם אותם ווידאתם שהם ניצבים על בסיס איתן. דקארט דחה את הסמכות והמסורת – שני עמודי התווך של המדע בימי הביניים – והחליף אותם במתודה המתמטית, זו שדורשת הוכחות והיקשים לוגיים אובייקטיביים. "אמת" ו"וודאות", אומר דקארט – הם לא אותו הדבר. וודאות זה מצב מנטלי: משהו יכול להיות לא נכון, ואני עדיין יכול להאמין באופן ודאי שהוא כן נכון. אמת, לעומת זאת, היא עניין אובייקטיבי: אם משהו הוא אמת, הוא אמת אפילו אם אני או מישהו אחר מאמין שהוא לא נכון. 

לנו, שחיים במאה העשרים ואחת, הדברים האלה נשמעים אולי כמובנים מאליהם. כשאני, כאדם חילוני במאה העשרים ואחת, קורא פסוק כלשהו מהתנ"ך – אני לא מניח אוטומטית שהוא נכון: אני אבדוק, אני אקרא, אולי אקשיב לאיזה פרק של 'עושים תנ"ך' – ורק אז אחליט אם לקבל את מה שנכתב בו. אבל למלומדים בימיו של דקארט, הדבר הזה לחלוטין לא היה מובן מאליו. עבורם – או עבור רובם, בכל אופן – אם משהו היה כתוב בתנ"ך, או אם משהו נכתב על ידי אריסטו – זו הייתה אמת, נקודה. 

עכשיו, אני מקווה, אתם מבינים מדוע מכונה דקארט 'אבי הפילוסופיה המערבית המודרנית'. הוא העביר אותנו מעידן שבו התקדמות מדעית הייתה, בעיקרון, לא יותר מפרשנות חדשה של רעיונות ישנים – לעידן שבו קדמה מדעית פירושה בחינה ספקנית של העובדות, עריכת ניסויים מדויקים, ושאיפה לאמת אובייקטיבית שמעניקה לנו הסברים בעלי משמעות על העולם שסביבנו, במקום טענות ריקות וחסרות תועלת בסגנון 'האבן נופלת כי היא רוצה ליפול.' דקארט מוטט, הלכה למעשה, את תפיסת העולם של אריסטו – והוא ידע את זה. במכתב ששלח לאחד מחבריו הוא כתב – 

"[הספרים שלי] מכילים את כל היסודות של הפיסיקה שלי – אבל בבקשה ממך, אל תספר זאת לאנשים, מכיוון שזה יכול להקשות על התומכים של אריסטו לקבל את הדברים. אני מקווה שהקוראים יתרגלו בהדרגה לעקרונות שלי ויקבלו אותם כאמת, לפני שישימו לב שלמעשה, הם הורסים את העקרונות של אריסטו."

תוצאת לוואי נוספת של הפילוסופיה שלו – אולי כזו שדקארט פחות צפה אותה – היא פגיעה אנושה בסמכות של הכנסייה הקתולית. אחת המסקנות הטבעיות שנובעות מהפילוסופיה של דקארט היא שתיאולוגיה דתית היא לא מקור לגיטימי לידע על העולם. דקארט עצמו היה דתי אדוק ולכן לא סביר שרצה לפגוע בכנסייה הנוצרית, אבל מעצם העובדה שטען שעל כל אדם לבחון בעצמו את העובדות והרעיונות שהוא מאמין בהם ולא לקבל כלשונן "אמיתות" שמופיעות בכתבים עתיקים – הוא די משך את השטיח מתחת לרגליים של הכנסיה הקתולית, שהכתבים העתיקים היו, בסופו של דבר, מקור הכוח שלה. 

זאת ועוד, הפילוסופיה של דקארט – כמו זו של גלילאו – מסתמכת על כוחות פיזיקליים שמשפיעים על כל דבר בעולם. דהיינו – האבן נופלת לרצפה כי יש כוח שגורם לה ליפול – ולא מכיוון שהיא 'רוצה' להגיע לבטן האדמה. אם חושבים על זה לעומק, הטיעון הזה די מייתר את הצורך באלוהים שמכוון, באופן אישי, כל דבר וכל פרט בעולם שלנו. אם לכל תנועה וכל תופעה יש הסבר פיזיקלי ורציונלי, אלוהים הופך ללא-רלוונטי – אולי פרט לרגע הבריאה ולמה שקורה אחרי שאנחנו מתים. בלייז פסקל (Pascal), מתמטיקאי ופילוסוף צרפתי מבריק אחר, זיהה את המסקנה הטבעית הזו אליה מוליכות טענותיו של דקארט, וכתב כך – 

"איני יכול לסלוח לדקארט. בפילוסופיה שלו, דקארט עשה כל שביכולתו להיפטר מאלוהים. [לדידו של דקארט] אלוהים יצר את העולם בנקישת אצבעו – אבל לאחר מכן, אין בו יותר צורך."

כפי שניתן לצפות, הכנסייה הנוצרית פסלה את הספרים של דקארט ואסרה על קריאתם – אבל זה לא עזר לה. את מפולת הספקנות שהחלה עוד שנים רבות לפני דקארט אי אפשר היה לעצור, ורעידת האדמה שיזם הפילוסוף הצרפתי רק האיצה והגבירה את המפולת הזו. במאות השנים שלאחר מכן הלך המדע והתעצב על פי תפיסתו של דקארט: הוכחה במקום אמונה, לוגיקה וניסוי במקום פניה לסמכות, מעבדות מחקר במקום נבירה בכתבי הקודש. 

הגולגולת של דקארט

לדקארט היו לא מעט תומכים שקיבלו את הטענות שלו – אבל גם לא מעט אויבים שזעמו עליו. אפילו בהולנד הפלורליסטית יחסית, דקארט החל להרגיש שהקרקע תחת רגליו מתחילה לרעוד. באחת האוניברסיטאות הטילו חרם על כתביו, והויכוחים האקדמיים החלו להתרומם לכאלה טונים כעוסים, שלבסוף נאלץ הנסיך ההולנדי בכבודו ובעצמו להתערב כדי לבקש מהצדדים להמניך את גובה הלהבות. 

ב-1649 פנתה אל רנה דקארט המלכה השבדית קריסטינה והציעה לו לעבור לגור בשבדיה. דקארט לא ממש התלהב מהרעיון, אבל בהינתן מצב העניינים הרעוע בהולנד – דקארט חשב שאולי כדאי להנמיך פרופיל לכמה שנים. על כן הוא הסכים, וספינת מלחמה שבדית נשלחה כדי לאסוף אותו ולהביא אותו לשטוקהולם. 

התוכנית המקורית הייתה שדקארט יקים בשבדיה אקדמיה מדעית חדשה, וישמש כמורה פרטי למלכה. אבל בתור זמן קצר יחסית התברר שהוא וכריסטינה לא ממש מסתדרים: תחומי העניין שלהם היו שונים מאוד, ולא פחות גרוע – קריסטינה הייתה מלכה עסוקה, והזמן היחיד שיכלה להקדיש לשיעורים פרטיים מדקארט היה חמש בבוקר. כפי שציינתי, אם היה משהו אחד שדקארט הקפיד עליו בקנאות מאז שהיה ילד בבית הספר- זה לקום בשעה 11 בבוקר. אבל מלכה זו מלכה, ואתה לא ממש יכול לסרב לה – ולכן דקארט המסכן נאלץ לגרור את עצמו מהמיטה בשעות שבהן אפילו הציפורים עוד נוחרות על העצים. 

בתחילת פברואר, 1650, רק כמה חודשים בלבד לאחר שהגיע לשבדיה – לקה דקארט בדלקת ריאות חמורה. יש הטוענים שההשכמה המוקדמת שסידרה לו המלכה קריסטינה היא זו שגרמה לכך שדקארט לא הצליח לעמוד בפני החורף הסקנדינבי הקפוא. אחרים משערים שאולי לא מדובר במחלה, אלא שמישהו בחצר המלכות השוודי הרעיל אותו, כחלק מאינטריגות פוליטיות כאלה ואחרות. תהא הסיבה אשר תהא, המחלה הכריעה את דקארט והוא הלך לעולמו כשהוא בן 53 שנה בלבד. הוא מעולם לא נישא,  והבת היחידה שנולדה לו – כתוצאה מרומן שניהל עם משרתת – מתה כשהייתה בת חמש בלבד. 

דקארט נקבר בתחילה בשטוקהולם, אבל כעבור מספר שנים הוצאו עצמותיו מקברן ונשלחו לקבורה בצרפת, לבקשת הממשלה הצרפתית. כאן התרחש מאורע משונה ומעט מקברי: אחד החיילים שליוו את עצמותיו של דקארט בדרכם משבדיה לצרפת, החליט לגנוב את הגולגולת שלו: דקארט היה אדם מפורסם מאוד, והיו מי שהיו מוכנים לשלם ביד נאה עבור מזכרת מיוחדת שכזו. הגולגולת של דקארט התגלגלה מיד ליד ברחבי אירופה במשך למעלה ממאה וחמישים שנה, וחלק מהבעלים שלה לאורך השנים אפילו חרטו עליה את שמותיהם. לבסוף אותרה הגולגולת, והיא מוצגת היום במוזיאון צרפתי. 

אפילוג

לרנה דקארט הייתה, אם כן, השפעה דרמטית על התפתחותו של המדע המודרני, והוא הותיר אחריו מורשת מדעית שכנראה תמשיך להשפיע על האנושות במשך אלפי שנים. אבל אם אתם מחפשים משהו קצת יותר קטן ואינטימי שאפשר ללמוד מחייו של דקארט, אני יכול להציע לכם מסקנה מעט שונה. 

דקארט הספיק לעשות גדולות ונצורות במהלך ימי חייו, אבל אי אפשר להאשים אותו בחריצות יתרה, בלשון המעטה. כבר סיפרתי לכם שנהג להתעורר לקראת הצהריים, ומעדויות נוספות עושה רושם שדקארט לא ממש אהב לעבוד שעות ארוכות. הפילוסוף והמתמטיקאי ברטרנד ראסל כתב על דקארט:

"נדמה שנהג לעשות את עבודתו בפרצים קצרים של עבודה מאומצת ובריכוז גבוה. אבל אולי הוא רק העמיד פנים שעבד כה מעט, כדי לשמר מראית פנים של חובבן ג'נטלמני ותו לא – אחרת, קשה להסביר כיצד הגיע לכאלה הישגים."

ראסל, אם כן, חושב שאולי דקארט בכל זאת עבד קשה – ורק העמיד פנים אחרת. אבל אם לא נקבל את ההשערה של ראסל, אז אין מנוס מהמסקנה שדקארט, על כל גדולתו, היה קצת…עצלן. ואם דקארט הגדול היה קצת עצלן ובכל זאת הגיע לאן שהגיע, אז אולי יש תקווה לכולנו. 

ביבליוגרפיה ומקורות

https://plato.stanford.edu/entries/descartes-works/

https://www.iep.utm.edu/descarte/

René Descartes (Stanford Encyclopedia of Philosophy)

JOHN COTTINGHAM ON DESCARTES 1

https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Extras/Descartes_schooling/

https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Extras/Descartes_Method/

https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Extras/Descartes_World/

https://www.maa.org/publications/periodicals/convergence/the-geometry-of-rene-descartes

https://www.youtube.com/watch?v=U4q5rEw3ZpY

https://simplycharly.com/blog/no-bones-about-it-rene-descartes-illness-revealed/

https://plato.stanford.edu/entries/descartes-mathematics/#LaGeo163

https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC5886445/

https://www.maa.org/sites/default/files/pdf/upload_library/22/Allendoerfer/1996/0025570x.di021189.02p0130a.pdf

René Descartes (1596 – 1650) – Biography – MacTutor History of Mathematics

https://www.youtube.com/watch?v=S7H8R1PBrQI

http://www2.hawaii.edu/~freeman/courses/phil100/09.%20Descartes%20Meditations.pdf

https://www.jstor.org/stable/750999?read-now=1&refreqid=excelsior%3A60ac6c030adb8c48bfd0e311862b6ecc&seq=8#page_scan_tab_contents

http://www.f.waseda.jp/sidoli/Bos_Pappus_Problem.pdf

https://sites.math.rutgers.edu/~cherlin/History/Papers2002/descartes.html

https://www.tau.ac.il/~corry/publications/books/pdf/Numbers%20-%20Chapter.pdf

[התשובה] תיקונים, השלמות ומוות מהשחקים

תוספות ותיקונים לכמה מפרקי "התשובה" הקודמים: על הגרלות, פלוצים, כדור הארץ, והפעם היחידה שבה מישהו אכן נהרג מפגיעת מטאור. וגם: אוסף של שאלות בלי תשובות

נעימת פתיחה: David Hyde  
 


[עושים היסטוריה] מארחת: זיהוי דיבור\עתיד החינוך – פרופ' עמי מויאל

הפודקאסט עושים היסטוריה
 
פרופ' עמי מויאל הוא מומחה לטכנולוגיות של זיהוי ועיבוד דיבור, וכיום נשיא אפקה – המכללה האקדמית להנדסה בתל אביב. השיחה שלנו התנהלה בשני מישורים הקשורים לשני ה'כובעים' שחבש בקריירה שלו: ההיסטוריה, אופן הפעולה והפוטנציאל של הבינה המלאכותית בתחום זיהוי הדיבור (בעיקר בתחום הרפואי) – ועתיד החינוך בישראל, שלגביו יש לעמי חזון מרתק וסוחף במיוחד.
 
האזנה נעימה,
רן.

רשימת תפוצה בדואר האלקטרוניאפליקציית עושים היסטוריה (אנדרואיד) | פייסבוק | טוויטר

דף הבית של התכנית | iTunes | RSS Link


[התשובה] האם פתח תקווה קיימת?

האמנם קיימת בארץ עיר בשם פתח תקווה, או שמא מדובר – כפי שרבים טוענים – בשמועה בלתי מבוססת? פרק שמתחיל בפתח תקווה ונגמר במקומות רבים אחרים, בארץ ובעולם, שקיימים, או שבעצם לא.

נעימת פתיחה: David Hyde  
 


[עושים היסטוריה] 321: על שביטים ומטרי מטאורים

הפודקאסט עושים היסטוריה
 
באוגוסט הקרוב יש לנו הזדמנות לצפות במחזה שמיימי נאה: מטר מטאורים בשם 'מטר הפרסאידים.' כיצד נוצרים מטרי מטאורים, מה הקשר שלהם לכוכבי שביט – והאם שביט 'סוויפט-טאטל', השביט שאחראי למטר הפרסאידים, עשוי לפגוע בכדור הארץ בפעם הבאה שיחלוף באיזורנו?…
הפרק בשיתוף סוכנות החלל הישראלית במשרד המדע והטכנולוגיה והמועצה המקומית מצפה רמון, המזמינים אתכם להצטרף לתצפית שטח ופעילויות הקשורות למטר פרסאידים הקרוב.
 
האזנה נעימה,
רן.

רשימת תפוצה בדואר האלקטרוניאפליקציית עושים היסטוריה (אנדרואיד) | פייסבוק | טוויטר

דף הבית של התכנית | iTunes | RSS Link


פרק 321: על שביטים ומטרי מטאורים

 

בלילה של השניים עשר בנובמבר, 1799, ישן אנדרו אליקוט (Elicotte) בחדרו על סיפונה של ספינה לא הרחק מחופיה של פלורידה שבדרום ארצות הברית. אליקוט היה אחד מבכירי הגיאוגרפים של המדינה הצעירה שרק לפני שנים ספורות זכתה בעצמאותה, ומטרת ההפלגה הייתה למפות ולשרטט את הגבול הדרומי של ארצות הברית בינה ובין שטחים של האימפריה הספרדית. 

בשעה שתיים לפנות בוקר התעורר אליקוט למשמע דפיקות נמרצות על דלת חדרו. 'בוא מהר!' צעק לו אחד המלחים. אליקוט המבוהל זינק ממיטתו. כשהגיח מבטן הספינה אל הסיפון הפתוח והרים את מבטו אל שמי הלילה, ראה מחזה שלא ישכח כל ימי חייו. אלפי מטאורים פילחו את הרקיע, מותירים מאחוריהם פסים לוהטים ומבריקים. 

"הייתה זו תופעה מדהימה – ומפחידה." כתב אליקוט ביומנו מאוחר יותר, "היה זה כאילו כל השמיים הוארו ברקטות שטסו לכל הכיוונים, ואני חששתי שמא בכל רגע יפלו כמה מהם על כלי השייט שלנו."

מטאורים – או בשמם השני 'כוכבים נופלים' – הם תופעה מוכרת מאוד, כמובן – אבל באותו לילה מול חופיה של פלורידה, אלפי מטאורים האירו את השמיים בכל רגע, כמו מופע זיקוקים ענק: כמעט מאה אלף מטאורים בלילה אחד! אין פלא שאליקוט ועמיתיו על הספינה היו מבועתים מרוב פחד, ונרגעו רק כשעלתה השמש והכוכבים הנופלים נעלמו. מה פשר מבול הכוכבים הנופלים הזה, שאל את עצמו אליקוט, איש המדע. וכך כתב ביומנו:

"הרבה תיאוריות חכמות הועלו כדי להסביר את פשר המטאורים הבהירים והבוערים האלה, אבל היחידה שנראית לי מספקת דיה היא זו של הכימאי המהולל [אנטואן] לבואז'יה, שהציע שאולי האטמוספירה של כדור הארץ מורכבת מכמה שכבות של גזים שונים, כשהגז הקל ביותר נמצא בשכבה העליונה. אם הגז הזה נפיץ, אז אולי במגע עם האורורה בוראליס (זוהר הקוטב) – נוצרים אותם מטאורים לוהטים."

ההשערה הזו של לבואז'יה הייתה רק אחת מני רבות. היו מי שחשבו שאולי מדובר בגזים נפיצים שנפלטו מצמחים מרקיבים, או אולי מטען חשמלי שהצטבר בשכבות העליונות של האטמוספירה ונפרק בסדרה של ברקים זוהרים. אבל אם כוכבים נופלים הם תופעה אטמוספרית – מה פשר המבול הפתאומי של מטאורים שהקפיץ את אליקוט ממיטתו באישון לילה? מה השתנה באטמוספירה שגרם לתופעה המשונה הזו? לאיש לא היה מושג. 

מטר הליאונידים

חלפו קצת יותר משלושים ושלוש שנים, ובנובמבר 1833 שוב התעוררו לחיים שמי הלילה מעל אמריקה הצפונית וחלקים מאירופה, במטר מטאורים שהיה אפילו עוד יותר גדול ומרשים מזה שראה אנדרו אליקוט. הפעם צפו במחזה הזה מאות אלפי בני אדם, ולמחרת בבוקר היו דפי העיתונים מלאים בעדויות נרגשות של אנשים שהתעוררו משנתם בעקבות הבזקי האור החזקים. 

מטר המטאורים המתוקשר של 1833 היה נקודת מפנה בהיסטוריית המחקר של תופעת הטבע המרשימה הזו. הדמיון בין המטר של 1833 והמטר שתיאר אליקוט ב-1799 שלח את המדענים אל ספרי ההיסטוריה – ואכן, החוקרים מצאו עשרות ומאות דיווחים של אותה התופעה בדיוק, מכל העולם ובכל התרבויות, באלפיים השנים האחרונות לפחות. למשל, ההיסטוריון המוסלמי אל-דהאבי (Al Dhahabi) כתב כך ב-1202:

"הכוכבים לא היו שקטים [הלילה], ועפו בשמיים כמו נחילי ארבה. הדבר המשיך עד אור הבוקר, ואנשים רבים היו מבועתים ומיהרו ליפול על ברכיהם ולהתפלל לאלוהים."

מאה וחמישים שנה מאוחר יותר, ב-1366, תיאר היסטוריון פורטוגזי את מטר המטאורים שפקד את ארצו:

"הייתה זו תנועה של כוכבים שכמותה איש לא ראה קודם לכן. מחצות הלילה והלאה, כל הכוכבים החלו לנוע […] חלק בכיוון אחד, וחלק בכיוון אחר. והם נפלו מהשמיים במספרים כה גדולים ובכזו צפיפות […] שנדמה שהשמיים כולם כאילו עלו בלהבות. מי שראו את המחזה הזה נמלאו פחד וחרדה, והיו משוכנעים שהם עומדים למות ושהעולם הגיע לקיצו."

מאיסוף העדויות ההיסטוריות עלה שהתופעה הזו חוזרת על עצמה בדייקנות מפתיעה כל שנה, בחודש נובמבר – ושפעם בשלושים ושלושה וחצי שנים לערך, עוצמתו של מטר המטאורים הזה גדֵלה באופן דרמטי, כפי שהראו השיאים המרשימים של 1799 ו-1833. זאת ועוד, חוקר בשם דניסון אולמסטד (Olmsted) שאסף עדויות רבות מכל רחבי העולם, זיהה מכנה משותף מעניין ביניהן: עושה רושם שעשרות אלפי המטאורים שלוקחים חלק במטר המטאורים המחזורי של נובמבר, נראים כאילו הם 'בוקעים' מאזור מסוים בשמים: קבוצת הכוכבים 'אריה' (Leo, בלעז). העובדה הזו העניקה למטר המטאורים המחזורי של נובמבר את שמו: מטר הליאונידים. 

העובדה שמטר הליאונידים מתרחש באותו התאריך בכל שנה הובילה את אולמסטד לשער שאולי התופעה הזו קשורה, איך שהוא, לתנועתו המעגלית של כדור הארץ סביב השמש, ושמקורם של המטאורים כלל אינו בכדור הארץ – אלא מחוצה לו, בחלל. מטאורים, הציע אולמסטד, הם למעשה סלעים בגדלים שונים שמרחפים בחלל, ומדי פעם חודרים לאטמוספירה של כדור הארץ: המפגש עם האטמוספירה גורם להם להתלהט ולהשאיר מאחוריהם את אותו שובל ארוך ואופייני. ברוב המקרים, המטאור הוא לא יותר מאשר גרגיר או סלע קטנטן – ואז הוא נשרף ומתפורר לגמרי באטמוספירה. אבל אם מדובר בסלע גדול יותר, המטאור עשוי להגיע עד לקרקע – אז הוא מקבל את השם 'מטאוריט'. 

מפגשים אקראיים עם סלעים חלליים שכאלה הם נפוצים למדי. אבל מטר של מאות ואלפי מטאורים, עם זאת, הוא מאורע נדיר יותר, ואולמסטד הציע שהוא מתרחש כשכדור הארץ חולף דרך ענן של המוני סלעים קטנים שכאלה שחודרים לאטמוספירה בקצב מהיר. ההשערה הזו גם מסבירה מדוע נדמה שכל המטאורים במטר הליאונידים נראים כאילו הם בוקעים מאותה נקודה בשמיים: זו הנקודה שבה פוגשת האטמוספירה שלנו את הענן, כמו השמשה הקדמית של מכונית שחולפת דרך נחיל של ברחשים.

אבל כמו שקורה תמיד במדע, התשובה הזו יצרה המון שאלות חדשות – ובראשן שאלת מקורו של ענן החלקיקים החללי. מאין מגיע ענן האבק הזה, ומדוע נדמה שהוא 'מתחדש' ומתעצם בכל שלושים ושלוש שנים? יחלפו עוד כמה עשרות שנים עד שיגלו החוקרים את התשובה לשאלה הזו. 

שביטים

שביט – Comet, בלעז – היא תופעה אסטרונומית מרתקת ומרשימה המוכרת לבני האדם מאז שחר ימי ההיסטוריה. מדי פעם בפעם הופיעו בשמיים כוכבים חדשים וזוהרים – חלקם אפילו בהירים מספיק כדי שניתן יהיה לראות אותם בשעות היום – שהותירו אחריהם זנב ארוך ומעוקל. אותו זנב הוא המקור לשמה של התופעה: Kome, ביוונית, הוא 'שיער ארוך'. 

כמו מטאורים, הסברה המוקדמת הייתה ששביטים הם תופעה אטמוספרית מקומית – אבל כבר במאה ה-16 הוכיח האסטרונום הדני טייכו ברהה (Brahe) ששביטים נמצאים מחוץ לאטמוספירה, וב-1705 נעזר המדען הבריטי אדמונד היילי (Halley) ברעיונותיו של אייזיק ניוטון לגבי השפעת הכבידה על גופים אסטרונומים כדי לחשב את מסלולו של כוכב שביט ספציפי – שהיום קרוי על שמו, 'כוכב השביט של היילי'. 

הקשר בין שביטים ובין מטרי מטאורים נתגלה ב-1866, בעקבות גילויו של מטר מטאורים נוסף בשם 'מטר הפרסאידים'. 

מטר הליאונידים המרהיב של 1833 הביא אסטרונומים רבים להתעניין ולחקור את התופעה המסתורית הזו, ואחד מהם היה האסטרונום והמתמטיקאי הבלגי אדולף קטלה (Quetelet). קטלה הכיר אמונה תפלה ותיקה שהיתה נפוצה בקרב המאמינים הקתולים באנגליה ובגרמניה, לפיה בכל עשרה באוגוסט מופיעים בשמי הלילה כוכבים נופלים, שכונו "הדמעות של לורנס הקדוש." על פי המסורת הנוצרית, לורנס – אחד מהנוצרים המוקדמים – הועלה על המוקד בגלל אמונתו, והכוכבים הנופלים הם גיצי המדורה שמופיעים בכל שנה בתאריך שבו עלה לורנס אל השמיים. קטלה בחן עדויות היסטוריות והבין שהדמעות של לורנס הקדוש הן למעשה מטר מטאורים מחזורי נוסף, שונה ממטר הליאונידים. הנקודה בשמים שממה בוקעים המטאורים האלה היא קבוצת הכוכבים פרסאוס – ומכאן העניק קטלה למטר המטאורים החדש שגילה את שמו.

כמה עשרות שנים לאחר מכן, ב-1862, נתגלה שביט חדש בשמי הלילה: שביט סוויפט-טאטל, על שם זוג מגליו. אסטרונום איטלקי בשם ג'ובאני סקיאפארלי (Schaparelli) חישוב את מסלולו של שביט סוויפט-טאטל, וגילה שהוא חולף לא רחוק ממסלולו של כדור הארץ. למעשה, מצא סקיאפארלי, בכל שנה, בסביבות חודש אוגוסט, חולף כדור הארץ דרך השובל שמשאיר אחריו שביט סוויפט-טאטל. 

ג'ובאני סקיאפארלי עשה אחד ועוד אחד, והבין שחייב להיות קשר בין מטר הפרסאידים – והשובל הערפילי שמשאיר אחריו שביט סוויפט-טאטל. החישובים של סקיאפארלי לא היו מדויקים דיים כדי להוכיח את הקשר בין השביט ומטר הפרסאידים מעבר לכל ספק  – אבל חוקרים שבאו אחריו איששו את תחושת הבטן שלו: הכוכבים הנופלים של מטרי המטאורים, הם למעשה גרגירי האבק שנפלטים מכוכב השביט בזמן שהוא מתקרב אל השמש.  שביט סוויפט-טאטל הוא האחראי למטר הפרסאידים, ושביט אחר – טאטל-טמפל (Tempel) – הוא הגורם למטר הליאונידים. 

'העצם המסוכן ביותר המוכר לאנושות'

השביטים, אם כן, הם אלה שבזכותם אנחנו נהנים מהמחזה עוצר הנשימה של מטרי מטאורים. אבל מאחורי העובדה התמימה הזו מסתתרת תובנה הרבה פחות נעימה והרבה יותר מסוכנת. אם לא זיהיתם את התובנה הזו בעצמכם עד כה, אני לא מאשים אתכם. לפני המון שנים, כשהייתי בטירונות בבסיס צבאי מדברי כלשהו, יצאנו למסע אלונקות לילי. לפתע, תוך כדי הצעידה, האירו את שמי הלילה עשרות פסי אור בוהקים, אדומים ולבנים, חולפים מעל ראשנו. אנחנו, הטירונים, נעצרנו והבטנו לשמיים, מוקסמים. המ"מ היה זה שהתעשת ראשון. 'מטומטמים!' הוא צעק עלינו, 'תשכבו על הרצפה! יורים עלינו!'. מסתבר שיחידת טנקים ערכה מטווח לילי, ואנחנו נכנסנו לתוך שטח האש שלהם. רק בנס לא נהרגנו. 

מטרי המטאורים הם כמו הנותבים בסיפור הטירונות שלי. עצם העובדה שאנחנו רואים אותם – פירושה שאנחנו חולפים דרך המקום שבו היה קודם לכן שביט. ואם מסלולם של כדור הארץ ושל השביט חוצים זה את זה, מכאן שעלולה להיות נקודה בזמן שבה השביט וכדור הארץ ימצאו את עצמם באותו המקום – באותו הזמן…מפגשים כאלה, כפי שאתם יכולים לנחש – אף פעם לא נגמרים טוב: תשאלו את הדינוזאורים. 

מכל השביטים שאנחנו מכירים כיום, שביט אחד ספציפי מסתמן כאיום המוחשי ביותר על כדור הארץ. זהו שביט סוויפט-טאטל, השביט שאחראי למטר הפרסאידים.

ב-1862, בעקבות תצפיותיהם של לואיס סוויפט והוראס-טאטל, החלו עשרות אסטרונומים לעקוב אחר מסלולו של שביט סוויפט-טאטל. מטרתם הייתה לנסות ולחשב את מסלולו של השביט, כדי לזהות את זמן המחזור שלו ואת המרחק שבו יחלוף מכדור הארץ בפעם הבאה שיתקרב אלינו. המדידות האלה, ובפרט תצפיות שנערכו במצפה הכוכבים 'קייפ' (Cape) בדרום-אפריקה, הצביעו על תופעה משונה ומטרידה. 

כוכבי שביט נעים, בדרך כלל, במסלולים יציבים מאוד וניתן לחזות את תנועתם בדיוק מרשים – אבל כשצפו האסטרונומים של מצפה קייפ בסוויפט-טאטל, הם הבחינו שסוויפט-טאטל שינה את מסלולו. לעיניים לא מקצועיות, השינוי במסלול נדמה כזעום – רק עשר שניות המעלה, לא משהו שאני ואתם היינו שמים אליו לב, כנראה. אבל כשמדובר במסלול באורך כולל של מיליארדי קילומטרים, אפילו לשינוי זעום שכזה יכולה להיות השפעה דרמטית. ב-1862, סוויפט-טאטל חלף במרחק של כחמישים מיליוני קילומטרים מכדור הארץ: לשם השוואה, זהו פחות או יותר המרחק הקרוב ביותר בין מסלוליהם של כדור הארץ ומאדים – מרחק בטוח למדי בכל קנה מידה. אבל הסטייה המפתיעה במסלולו של סוויפט-טאטל עשויה לגרום לכך שבפעם הבאה שיחזור לאזורנו, הוא יכול להיות הרבה יותר קרוב… מתי, אם כן, יחזור סוויפט-טאטל?  

ההערכה הראשונית הייתה שזמן המחזור של סוויפט-טאטל הוא כ-120 שנה, ומכאן שיחלוף בקרבתנו בסביבות 1981-1982. כשהגיעה 1981, כיוונו האסטרונומים את הטלסקופים שלהם אל הרקיע ו…כלום. סוויפט-טאטל לא היה שם. 

אסטרונום בריטי בשם בריאן מארסדן (Marsden) חזר אל ספרי ההיסטוריה, בחן עדויות לתצפיות מוקדמות יותר של השביט, חישב מחדש את מסלולו של השביט – והגיע למסקנה כי זמן המחזור האמיתי שלו צריך להיות בסביבות 133 שנה, ולא 120 שנה. על סמך מסקנה זו חזה מארסדן כי סוויפט-טאטל יחזור ב-1992 – ואכן, השביט הסורר נתגלה מחדש באותה השנה. אבל אליה וקוץ בה: הסתבר כי התאריך שבו הגיע סוויפט-טאטל למרחק הקצר ביותר שלו מהשמש – מה שמכונה ה'פֵּריהֶליון' (Perihelion) של השביט – היה שבעה-עשר יום מוקדם יותר מהחזוי. שוב, שגיאה שנראית לנו קטנטונת וחסרת חשיבות ביחס לזמן מחזור של למעלה ממאה שנים – אבל שגיאה דרמטית מאוד עבור האסטרונומים. מדוע? מכיוון שסוויפט-טאטל עתיד לשוב ל'שכונה' שלנו בשנית ב-2126, ואם גם אז נגלה שגיאה של חמישה עשר יום – כאמור, שגיאה דומה לזו שנתגלתה ב-1992 – אזי מסלולו של שביט סוויפט-טאטל עשוי להביא אותו למרחק קרוב מאוד לכדור הארץ: קרוב יותר, אולי, אפילו מהמרחק אל הירח. במרחק כזה, תחת השפעות הכבידה של כדור הארץ והירח, הכל יכול לקרות… 

וסוויפט-טאטל אינו שביט קטן. להפך: קוטרו של גרעין השביט הוא למעלה מעשרים קילומטר. על פי ההערכות, אם יתנגש סוויפט-טאטל בכדור הארץ, עוצמת הפיצוץ תהיה גדולה פי כמה עשרות מונים מזו שיצר האסטרואיד או השביט שחיסל את הדינוזאורים. יש סיכוי סביר מאוד שהיצורים היחידים שישרדו התנגשות כזו הם חיידקים ווירוסים. 

'קרח מלוכלך'

כעת אתם מבינים מדוע יש מי שמכנים את סוויפט-טאטל 'העצם המסוכן ביותר המוכר לאנושות ביקום כולו.' הסכנה שמציבים לנו השביטים היא סיבה טובה – אחת מני רבות – שבעטייה האסטרונומים מעוניינים ללמוד ולהכיר את תכונותיהם של כוכבי השביט. אם כן, בואו נצלול גם אנחנו אל נבכי השביטים – וננסה לגלות האם סוויפט-טאטל אכן מסוכן לנו כל כך, כפי שהעריך בריאן מארסדן ב-1992. 

 

"[שי] זה כנראה משהו שהתחיל מאוד מאוד כשהייתי צעיר, והסיפורים של אמא שלי זה ששאלו אותי בגיל ארבע או חמש מה אני רוצה לעשות כשאני אהיה גדול, אז אמרתי שאני רוצה להיות מדען.

[רן] יפה, לא נהג אוטו זבל כמוני [צחוק]

[שי] בדיוק, והיא אומרת שאף אחד לא הבין מאיפה בכלל אני מכיר את המילה הזאת בתור ילד בן ארבע או חמש, אז באיזשהו מקום תמיד היה לי הרצון לסקרנות, לדעת על כל מיני דברים כל מיני דברים, ואסטרונומיה זה תחום מרתק."

ד"ר שי כספי הוא חוקר במחלקה לאסטרופיזיקה באוניברסיטת תל-אביב, ועיקר עיסוקו בחקר חורים שחורים סופר-מאסיביים, כמו אלה שנמצאים במרכזי גלקסיות. 

"[שי] ובמסגרת הזאת גם התפקיד שלי הוא להיות המנהל הטכני של מצפה הכוכבים של האוניברסיטה, מצפה הכוכבים ע"ש וייז שנמצא במצפה רמון."

ביקשתי מד"ר כספי שיסביר לנו על ההבדל העקרוני בין שביטים, ובין סוג אחר ומוכר מאוד של 'סלעים חלליים': אסטרואידים. 

"[שי] אוקי. אז בעצם ההבדל העיקרי זה שהאסטרואיד בנוי מחומר שרובו ככולו מוצק, יש בו מעט מאוד מים: אולי בפנים, אבל החומר עצמו הוא מוצק. זה יכול להיות אסטרואיד שהוא כולו גוש אחד של מוצק, כמו איזה הר שמסתובב בשמיים, וזה יכול להיות גם גוש של הרבה מאוד אבני חצץ שמחוברות ביחד ומסתובב בשמיים. אבל בעיקרון זה הרוב שמה מוצק, וכמעט שאין שמה מים. בשביטים יש יחסית הרבה מים יחסית לכמות החומר שיש בהם. 

[רן] ז"א זה בעיקר ההרכב שלהם שעושה את עיקר ההבחנה.

[שי] כן. עכשיו השביט זה גוף מ… אמרנו מים, בעצם זה לא מים זה קרח, ז"א במקום שהשביט נמצא בו בחלל כל כך קר שזה בעצם קרח, וזה קרח מלוכלך. כלומר הוא מעורב בהמון גרגירי אבק וחצץ וחתיכות חומר." 

אחד המאפיינים הייחודיים של שביטים הוא המסלול האליפטי שלהם. המסלולים שבהם מקיפים כדור הארץ ושאר כוכבי הלכת את השמש הם מסלולים כמעט מעגליים: דהיינו, המרחק בין כוכב הלכת והשמש נשאר פחות או יותר קבוע. מסלוליהם של השביטים, לעומת זאת, מאורכים מאוד וההבדל בין הנקודה הקרובה ביותר לשמש לנקודה הרחוקה ביותר במהלך המסלול הוא דרמטי: הנקודה הקרובה ביותר לשמש של שביט סוויפט-טאטל, כפי שכבר ציינתי, היא פחות או יותר באזור מסלולו של כדור הארץ – אבל הנקודה הרחוקה ביותר מביאה אותו לקצה מערכת השמש, לאזור מסלולו של פלוטו. על פי ההערכות, באזור הזה – המכונה 'חגורת קָייפר (Kuiper)' – ישנם המוני שביטים קפואים שנעים סביב השמש במסלולים מעגליים יחסית, ומדי פעם גורם כוח המשיכה שמפעילים נפטון, אורנוס, שבתאי וצדק לכמה מאותם שביטים קפואים לשנות את מסלולם ו'ליפול' לכיוון השמש. 

ואפילו חגורת קייפר לא נחשבת לרחוקה "באמת", בקנה מידה קוסמי. סוויפט-טאטל, עם מחזור הקפה בן 133 שנה, מכונה שביט 'קצר מחזור'. לחלק מהשביטים שמגיעים לאיזורנו יש זמני מחזור שנמדדים באלפי ואפילו עשרות אלפי שנים. השביטים האלה מגיעים, ברוב המקרים, מאזור המכונה 'עננת אורט' (Oort). 

"[שי] אז עננת אורט זו […] עננה שיש בה כזה חומרים, או אסטרואידים ושביטים, שהם כמו מה שיש בחגורת קויפר, אבל נמצאים במרחקים שהם מסדר גודל של פי אלף ויותר, מאשר חגורת קויפר. ז"א אם חגורת קויפר היא אמנם מחוץ למערכת השמש, בשוליים של מערכת השמש, באזור של פלוטו אמרנו – אז חגורת אורט נמצאת פי אלף יותר רחוק משם. זה בעצם מרחקים שהם כבר בסדר גודל של המרחקים בין הכוכבים ב… כוכבי השבת בשמיים, כן? ז"א יש אומרים שאפילו עננת אורט מגיעה עד כדי חצי המרחק לכוכב הכי קרוב, לאלפא קנטאוריס, אז מדובר כאן על […] מרחקים עצומים. סדר גודל של שנת אור אפילו, או משהו כזה.

[…]

[רן] ועננת אורט, אם אני מבין נכון, בניגוד לחגורה של קויפר – היא מקיפה את השמש 360 מעלות.

[שי] נכון.

[רן] כמו ממש כדור שמקיף….

[שי] זה בדיוק ענן או כדור שמקיף.

[רן] זה אומר שגם השביטים מגיעים מכל הכיוונים למעשה?

[שי] כן. ואז אלה יהיו שביטים שיגיעו מכל מיני כיוונים. אם השביטים של חגורת קויפר יגיעו פחות או יותר במישור פלוס עניין של כמה עשרות מעלות מהמישור של.. מישור המילקמה מה שנקרא, ז"א המישור שבו נעים כוכבי הלכת – אז השביטים מה שנקרא ארוכי המחזור יגיעו מכל מיני כיוונים."

כשהשביט נמצא בקצה הרחוק של מסלולו, היכן שהשמש היא בקושי נקודת אור חיוורת, הטמפרטורה שלו היא בסך הכל כמה עשרות מעלות מעל לאפס המוחלט והקרח המלוכלך שלו נותר קפוא. אבל כשמסלולו של השביט מביא אותו קרוב יותר אל השמש והטמפרטורה מתחילה לטפס – הכל משתנה. 

"[שי] ואז כשהוא מתקרב אל השמש למרחק מספיק קרוב, כמו בערך המרחק של המאדים מהשמש או משהו כזה, הוא מתחמם והקרח בפנים מתחיל להמריא ולהפוך לגז. הוא הופך לגז, והגז הזה משתחרר מהשביט. משתחרר, לוקח איתו גם -כמה שהוא מצליח- את החלקיקים היותר קטנים, מעלה אותם למעלה, ובעצם נוצרת מין הילה כזאת שנקראת קומה, מין אטמוספירה כזאת מסביב לגרעין של השביט." 

ה'קומה' היא מעין ענן של אבק וחלקיקי סלע זעירים שמקיף את השביט כמו כדור. לשביטים יש כוח משיכה זעום מאוד – ולכן ענן הקומה יכול להתפשט ולהתרחב למרחק אדיר: ישנם שביטים שהקומה שלהם גדולה יותר מהשמש! עובדה מרתקת, בהינתן שלרוב, קוטר הגרעין של שביט הוא לא יותר מכמה עשרות קילומטרים.

הקומה הענקית מלווה את השביט במהלך התקרבותו של אל השמש, עד שהוא מגיע לסביבות מסלולו של מאדים. במרחק הזה, אור השמש מתחיל להשפיע על הקומה והכדור העגול-למחצה הופך לזנב באורך של עשרות מיליוני קילומטרים שנמתח מאחורי השביט. למעשה, אולי תופתעו לגלות, לא מדובר בזנב יחיד – אלא בשני זנבות. 

"[שי] בעצם שני הזנבות נובעים משתי תופעות שונות שקורות כשהחומר יוצא מהשביט. […] תופעה אחת זה בעצם המצב שבו האור של השמש, מעבר לזה שהוא דוחף את החומר ואת הגזים שנמצאים שם ואת האטומים שנמצאים בקומה, אז חלק מהאור של השמש גם מיינן את האטומים. בעצם הופך אותם למה שנקרא יונים, כלומר נגיד מסלק מהם אלקטרונים או משהו כזה, ואז החומר הופך להיות חומר טעון חשמלית. […] ואז נוצר מצב שבו היונים נעים בכיוון שהוא תמיד מהשמש והחוצה. 

[רן] ז"א כמו דגל… אם הייתי נותן את האנלוגיה, ז"א זה כמו דגל שמתנפנף תמיד נדחף על ידי הרוח, והוא עכשיו מהשמש והלאה.

[שי] בדיוק." 

הזנב השני של השביט הוא הזנב שנוצר על ידי חלקיקי האבק שבקומה. 

"[שי] חלקי האבק […] הם יותר כבדים מהחלקיקים, וגם לא מושפעים מהשדה המגנטי, ולכן הם כאילו נשארים טיפה מאחור. אם לשביט יש כיוון מסויים, אז הם מעבר לזה שהם נדחפים מהשמש והלאה, אז יש להם גם קצת מה…נקרא לזה – מהמומנטום שהיה להם מהשביט. ואז הם…

[רן] ז"א הם עוקבים גם אחר המסלול האליפטי…

[שי] כן.

[רן] …של השביט.

[שי] כן. ולכן רואים מין סהר כזה, ז"א שנראה בשמיים כמו סהר. משהו שהכיוון שלו מושפע משני גורמים, ז"א גם מהדחיפה מהשמש והלאה, וגם קצת מכוחות כבידה מסויימים. ולכן הם בזווית טיפה יחסית לאותם יונים שנעים באופן ממש ישר מהשמש. ואלה בעצם שני […] הזנבות שרואים. הזנב הזה של היונים הוא בדרך כלל באור כחלחל יותר, והזנב של האבק הוא בעצם זנב שמחזיר את האור של השמש, אז אנחנו רואים את אור השמש, ז"א שמוחזר.

[רן] אה, ז"א אנחנו בדרך כלל מה שרואים בשמיים אם רואים שביט זה בד"כ את זנב האבק שלו, אתה אומר.

[שי] כן, את האור הכחלחל קצת קשה…[…] קשה מאוד לראות את הזנב היוני. אפשר לראות אותו בטלסקופים ששמה בעצם הצילומים שיש הם צילומים מטלסקופים וכו', בשביל שתוכל לראות את הזנב היוני בעין אז זה צריך להיות שביט מאוד גדול מאוד חזק עם הרבה מאוד יונים."

הארמדה של האלי

במשך שנים רבות, מקור הידע הכמעט יחידי שהיה לאסטרונומים אודות הנעשה בתוך גרעין השביט – היה מדידת האור שנפלט מהקומה והזנב של השביט, שהרי הגרעין עצמו הוא נקודה זערורית וכמעט בלתי נראית ביחס לשתי התופעות הכבירות והמרשימות האלה. מדידות אלה הראו ששביטים מכילים קרח של מים וקרח של גזים קפואים כמו מתאן ואמוניה – אבל אלו היו מדידות חלקיות בלבד. כדי להבין מה *באמת* קורה בתוך גרעין השביט, היה צריך להתקרב אליו. 

"[שי] ובעצם אחד היתרונות שיש -נקרא לזה- בחקר של שביטים לעומת גופים אחרים בחלל כמו חורים שחורים או כוכבים, שלשביטים אנחנו יכולים להגיע עם חלליות, ואז אפשר לשלוח. והתחילו עם זה כבר בסוף שנות ה60

[רן] כי הם מגיעים אלינו, לאזור שלנו.

[שי] בדיוק, הם מגיעים לאזור שלנו ועם חלליות אפשר להגיע לשם. אז בסוף שנות ה70 תחילת שנות ה80 התחילו לשלוח חלליות לנסות לחקור את השביטים ממש מקרוב. ממש מקרוב זה אומר להגיע לזנב, לאסוף חומרים מהזנב, ולנתח אותם במכשירים שהיו שמה על החללית, ואז לזהות בדיוק איזה חומרים יש בצורה הרבה יותר טובה מאשר להסתכל על החתימות הספקטרליות שלהם."

במילים אחרות, אותה תכונה שהופכת שביטים כמו סוויפט-טאטל למסוכנים כל כך – הקרבה שלהם למסלולו של כדור הארץ – פירושה גם שניתן לשלוח אליהם חלליות בקלות יחסית. אני אומר 'יחסית', כיוון שלמרות שקל יותר להגיע לגרם שמיימי קרוב מאשר לגוף מרוחק כמו פלוטו, למשל – אבל בכל זאת, מדובר באחת המשימות ההנדסיות הקשות ביותר שניתן לדמיין. הסיפור הבא ידגים זאת היטב. 

השביט של האלי חולף באזורנו אחת לשבעים וחמש או שבעים ושש שנה, והפעם האחרונה שהתקרב אלינו הייתה ב-1986. מכיוון שמועד הגעתו של האלי היה ידוע עשרות שנים מראש, כמה וכמה סוכנויות חלל – סוכנות החלל האירופאית, הסובייטית, הצרפתית והיפנית – שיגרו במקביל חמש חלליות שנועדו להתקרב אל השביט ולחקור אותו. קבוצת החלליות הזו זכתה לכינוי 'הארמדה של האלי.'

החלליות הראשונות שהגיעו אל האלי היו צמד חלליות סובייטיות, שהתקרבו למרחק של כשמונת אלפים קילומטרים מגרעין השביט. המרחק הזה היה גדול מכפי שניתן יהיה לבצע מדידות מדעיות מועילות במיוחד, אבל החלליות הסוביטיות כן הצליחו למדוד באופן מדויק יותר את מיקומו של גרעין השביט. המדענים הסובייטים העבירו את המידע החשוב הזה לאנשי סוכנות החלל האירופאית שהחללית שלהם – גיוטו (Giotto) – הייתה הבאה שאמורה הייתה להתקרב לשביט. בזכות המיקום המדויק, הצליחו החוקרים האירופאים לכוון את החללית שלהם כך שתחלוף במרחק של כשש מאות קילומטרים בלבד מהגרעין. 

אבל כאן יש בעיה. במרחק כל כך קרוב לגרעין, הקומה של השביט – אותו ענן אבק כדורי – נעשה צפוף מאוד. גיוטו והאלי נעו זו לקראת זה במהירות יחסית של כמעט שבעים קילומטרים בשניה. במהירות כזו, כל גרגיר אבק הופך להיות מעין 'כדור רובה': אפילו חלקיק במשקל של עשירית הגרם – פחות מגרגיר חול – יחפור בור של שמונה ס"מ בתוך גוש אלומיניום מוצק. 

מגן עבה וכבד לא בא בחשבון כשמדובר בחללית קטנה ומהירה כמו גיוטו: המשקל העודף של מגן כזה יהפוך אותה ללא מעשית מכל בחינה. על כן השתמשו מהנדסיה של גיוטו בפיתרון מחוכם המכונה 'מגן וויפל' (Whiple Shield), על שם המדען האמריקני שהציע אותו. מגן וויפל עשוי משתי שכבות דקיקות יחסית: שכבת אלומיניום בעובי של מילימטר אחד, ובמרחק של עשרים ושלושה ס"מ ממנה – שכבה נוספת של בד קוולר חזק בעובי של שניים עשר מילימטרים. עקרון הפעולה של מגן וויפל הוא גאוני בפשטותו: כשגרגיר אבק פוגע בשכבת האלומיניום החיצונית, הוא חולף דרכה בלי בעיה – אבל עוצמת הפגיעה גורמת לו להתאדות, וכך מה שפוגע בשכבת הקוולר הפנימית הוא לא גרגיר אחד וקשה, כי אם ענן של גז לוהט ומפוזר שהקוולר החזק מסוגל לספוג בקלות יחסית. הרעיון המבריק הזה מאפשר למגן וויפל להתמודד אפילו עם פגיעת חלקיקים במשקל של עד גרם אחד. השאלה שכולם שאלו את עצמם הייתה – האם זה יספיק?… 

בשלושה עשר במרץ, 1986, התקרבה גיוטו אל השביט של האלי. כ-122 דקות לפני זמן החליפה המשוער, החלו חלקיקי אבק מהקומה של האלי להפגיז את הגשושית הקטנה. התמונות שצילמה הגשושית הפכו למטושטשות יותר ויותר, עדות לעוצמת הפגיעות – אבל המגן שלה התמודד עימם בגבורה. החללית הלכה והתקרבה במהירות אל גרעין השביט – ואז, שבע שניות בלבד לפני הנקודה הקרובה ביותר אליו, המסכים במרכז הבקרה חשכו לפתע.

כל מי שצפה בשידור החי של נחיתת 'בראשית' על הירח, לפני שנה, יכול להזדהות עם התחושות והמחשבות שחלפו במוחם של המדענים והמהנדסים של גיוטו. מאמץ של מיליוני שעות אדם עמד לרדת לטימיון שניות ספורות לפני רגע האמת…

עשרים דקות מתוחות חלפו, דקות שבהן איש לא ידע לומר מה עלה בגורלה של גיוטו. אבל אז – הודעה מאוסטרליה: מרכז התקשורת שם קלט אות חלש. גיוטו שרדה! גרגיר במשקל של גרם, ממש על קצה גבול ההגנה של המגן, פגע בחללית בעוצמה, הכניס אותה לסחרור וריסק את המצלמה – אבל מנועי הסילון של החללית הצליחו לייצב אותה ולכוון מחדש את האנטנה שלה אל עבר כדור הארץ. 

אבן גדולה – או שאולי צריך לומר, גרגיר אבק קטן – נגול מעל ליבם של המדענים כשהתמונות שצילמה גיוטו לפני שנהרסה המצלמה החלו מגיעות לכדור הארץ בזו אחר זו. והתמונות האלה העלו כמה וכמה ממצאים מפתיעים.

סילוני גז

הממצא המפתיע הראשון היה צבעו של גרעין השביט: הגרעין, מסתבר, כהה מאוד – כהה יותר מאספלט של כביש ממוצע. הנה שוב, ד"ר שי כספי.

"[שי] מסתבר שהשביטים מחזירים מעט מאוד מהאור שנופל עליהם – משהו כמו 3-4% שזה מה שאומר שהם מאוד מאוד כהים. ואת זה היה אפשר לעשות רק אחרי ששולחים לשם חללית שיכולה למדוד את העוצמה של האור שנמצאת באזור הזה, להשוות את זה לעוצמה של האור שרואים מהשביט ולהגיד- אוקיי, הוא בולע את רוב האור. ז"א ברגע שהוא בולע את רוב האור, 96-95% מהאור אז בעצם זה מחמם אותו. זה בעצם כמו ההבדל בין מכונית שחורה למכונית לבנה."

הצבע הכהה הזה אחראי לממצא נוסף שגילתה גיוטו: סילונים בוהקים של גז ואבק שנפלטים מפני השטח של גרעין השביט, אל החלל. מסתבר שהחום השמש גורם לקרח שנמצא מתחת לפני השטח להתאדות במהירות וליצור מעין 'גייזרים' מקומיים המשגרים כמויות אדירות של חומר מהשביט: עד כדי שלושים טון של קרח וחומר בכל שניה. 

לסילוני הגז והאבק האלה יש מספר השפעות חשובות. ראשית, הם תורמים ליצירתם של הזנבות המרשימים שאנחנו רואים מכדור הארץ – ומכאן שגם ליצירתם של ענני האבק שאנחנו חווים אחר כך כמטרי מטאורים. שנית, הם מפעילים כוח על גרעין השביט, כמו הכוח שמפעיל מנוע סילוני על טיל או מטוס. רוב הכוח הזה, נדמה, גורם לשביט להסתובב סביב עצמו – עובדה שאין לה כמעט השפעה על מסלול תנועתו של השביט סביב השמש – אבל חלק מהכוח שמפעילים הסילונים האלה עשוי, במצבים מסוימים, לגרום לשביט לסטות מעט ממסלולו. 

וזו, אולי, הסיבה לסטיה המשונה של שביט סוויפט-טאטל, כפי שנמדדה על ידי מצפה הכוכבים בדרום אפריקה ב-1862 – הסטייה שגרמה לכך שהחוקרים לא יכלו לחשב בוודאות את מסלולו של השביט. על פי מספר דיווחים מאותה התקופה, הבהירות של סוויפט-טאטל ב-1862 עברה מספר שינויים פתאומיים וחדים: רגע אחד הייתה לו בהירות רגילה, ואז לפתע התחזקה הבהירות וגברה – ואז שוב דעכה. לאסטרונומים ב-1862 לא הייתה כל דרך להסביר את שינויי הבהירות הפתאומיים האלה, אבל כעת אנחנו יכולים להעריך שכנראה מדובר באותן התפרצויות גייזריות פתאומיות, כשסוויפט-טאטל הלך והתקרב אל השמש. 

האם שינו ההתפרצויות האלה אל מסלול תנועתו של השביט, והביאו לשגיאה של שבעה עשר ימים בחישוב התיארוך של נקודת ההתקרבות המינימלית שלו לשמש? קשה לומר בוודאות. בריאן מארסדן, האסטרונום שחישב את מסלולו של סוויפט-טאטל, היה משוכנע שכן. חוקרים אחרים מעריכים שמכיוון שהסילונים בוקעים באקראי מנקודות שונות על פני הגרעין, ייתכן והם מבטלים זה את השפעתו של זה, ובסופו של דבר לא משנים את מסלולו של השביט באופן מהותי. קשה לדעת בוודאות, וייתכן שההשפעה המדויקת תלויה גם בצורתו הספציפית של גרעין השביט ואופי התנועה שלו סביב צירו. ד"ר כספי מזכיר לנו, כמו כן, שישנם עוד מקורות השפעה על מסלולם של השביטים:

"[שי] בעיות אחרות זה מה קורה כשהוא מתרחק יותר מהאזור של השמש ועובר בדרך אולי גופים אחרים.

[רן] ז"א הוא יכול להיות מושפע על ידי צדק, שבתאי. 

[שי] הוא יכול להיות מושפע ע"י כוכבי הלכת האחרים. בדיוק. אני מניח שגם את הדברים האלה בסך הכל אפשר לחשב וכו', אבל כן. זה יכול להשפיע עליו. וגם מעבר לזה, כשהוא מגיע בחזרה – נקרא לזה – למקום הימצאו… באזור הכי רחוק, אז השאלה איזה גופים יש שם אם בכלל שיכולים להשפיע על המסלול שלו."

במקרה של שביט סוויפט-טאטל, בכל אופן, עושה רושם שאנחנו יכולים להיות קצת יותר רגועים. אסטרונום חובב בשם גארי קרונק (Kronk) שניתח את התצפיות על השביט ב-1992 עדכן את חישובי המסלול של השביט, ועושה רושם שהאיום הנשקף ממנו הוא הרבה פחות דרמטי משחשבנו. המרחק הקרוב ביותר לכדור הארץ שבו יחלוף סוויפט-טאטל באלפיים השנים הקרובות הוא כ-13 מיליון קילומטרים: קרוב מאוד, במונחים קוסמיים, אבל ככל הנראה לא משהו שצריך להדאיג אותנו בעתיד הנראה לעין. 

אבל ישנן עדויות רבות – גם על כדור הארץ וגם על הירח ומאדים – שבראשית ימיה של מערכת השמש, זמן קצר יחסית לאחר הווצרה, התנגשויות עם כוכבי שביט היו נפוצות הרבה יותר: סביר להניח שכדור הארץ הצעיר חווה מיליוני 'הפצצות' שכאלה במאות מיליוני השנים הראשונות לקיומו. אם אתם מחפשים עדויות להשפעתם של המפגשים האלה על כוכב הלכת שלנו, לא צריך ללכת רחוק: גשו למטבח ותפתחו את הברז. המדענים מעריכים כי לפחות עשרה אחוזים מהמים בכדור הארץ – אם לא למעלה מכך – מקורם בשביטים שהתרסקו לכדור הארץ בעבר. 

וזה עוד לא הכל. ייתכן שלאותן התנגשויות קוסמיות הייתה עוד השפעה דרמטית מאוד על הכדור שלנו. 

חומר אורגני

הגשושית גיוטו הרחיבה מאוד את ידיעותינו לגבי המתרחש בגרעיני שביט – אבל בסופו של דבר, גיוטו רק חלפה על פני השביט שלה במהירות אדירה, ולמכשירי המדידה שלה היו רק שניות עד דקות לעשות את עבודתם. היה ברור לכולם שכדי לחקור את גרעיני השביטים לעומק – תרתי משמע – יש לשהות לידם זמן רב יותר. 

החללית הראשונה שביצעה חקר מעמיק שכזה הייתה Deep Impact, שב-2005 פגשה את את השביט 'טמפל 1'. דיפ אימפקט נשאה עליה מטען מיוחד מאוד: גוש נחושת במשקל של כמאה קילוגרמים, ועליו מספר מצלמות ומכשירי מדידה. כפי שמרמז שמה של החללית, מטרתו של גוש הנחושת הייתה להתרסק אל גרעין השביט ולהרים ענן גדול של שברים ואבק – שאותו תוכל החללית למדוד ולהעריך את תכולתו. האימפקטור מנחושת לא נשא עליו חומר נפץ: לא היה בכך כל צורך. במהירויות שבהן מדובר – עשרה ק"מ בשניה, במקרה הזה – גם פגיעה של חומר אינרטי ולא נפיץ תשחרר אנרגיה שוות ערך לכמעט חמש טונות של ט.נ.ט. אגב, הבחירה בנחושת כחומר ממנו עשוי האימפקטור לא הייתה מקרית: שביטים כמעט ואינם מכילים נחושת כלל, כך שכל הנחושת שתתגלה במדידות – סביר להניח שהגיעה מהאימפקטור עצמו. 

ואכן, בארבעה ביולי, 2005, התרסק האימפקטור על טמפל 1, והרים לחלל כמות אדירה של חומר: כחמישה מיליון קילוגרמים של קרח מים, ועוד כעשרים מיליון קילוגרמים של אבק. המדענים בחדר הבקרה של נאס"א חגגו את הפגיעה המוצלחת – אבל לא כולם בכדור הארץ היו מאושרים. יום אחרי הפגיעה, הגישה אסטרולוגית רוסית בשם מארינה באי (Bai) תביעה בסך 300 מיליון דולר נגד סוכנות החלל האמריקנית. הסיבה? הניסוי המסוכן הפר את האיזון הטבעי של הכוחות ביקום, והשפיע על תנועתו של השביט כך ששינה את עתידה האישי של מארינה – אסטרולוגית, בכל זאת – ואולי אפילו יגרום לשביט להתנגש בכדור הארץ. הידיעה האחרונה שהצלחתי למצוא בהקשר של התביעה הזו אמרה שבית המשפט הרוסי דחה את הדיון בעתירה למועד לא ידוע – אבל זה בסדר, בתור חוזת עתידות, אני בטוח שמארינה כבר יודעת איך יסתיים כל הסיפור. 

בחזרה לדיפ-אימפקט. הכמות הרבה של חומר שהתרומם בעקבות פגיעת האימפקטור העידה על כך שהחומר ממנו עשוי גרעין השביט הוא ברובו אבקתי, כמו פודרה רכה – ושעיקר החומר הסלעי בשביט נמצא בשכבה דקה יחסית על פניו: דהיינו, החומר הסלעי עוטף את הקרח של השביט כמו קליפה של תפוח אדמה. חשוב יותר לעניינו, התצפיות שנערכו על החומר הזה העלו שהוא מכיל כמות גדולה של מולקולות אורגניות – מולקולות שבכדור הארץ אפשר למצוא רק או בעיקר אצל יצורים חיים, כמו למשל חומצות אמינו, שהן אבני הבניין החיוניות של כל החלבונים ביצורים חיים. 

תשע שנים לאחר דיפ איפקט, התקרבה החללית האירופאית רוזטה (Rosetta) אל שביט P67 – כשגם היא נושאת עליה מטען מיוחד: נחתת קטנה בשם פילאֵיי (Philae). היה זה הניסיון הראשון – והיחיד, נכון להיום – לנחיתה על שביט.

מכיוון שכוח המשיכה של השביט הוא כמעט אפסי, פילאיי הייתה מצויידת בזוג צלצלים שהיו אמורים להנעץ בקרקע השביט ברגע הנגיעה ולעגון את הנחתת לפני השטח – אבל תקלה כלשהי בצלצלים מנעה מהם להשתחרר. פילאיי פגעה בקרקע, ניתרה מעל פני השטח, דילגה למרחק של כקילומטר ממקום הנחיתה המיועד שלה – ולבסוף נעצרה בתחתיתו של מצוק גדול. לפילאיי היה מזל: למרות שהניתור הבלתי צפוי הכניס אותה לסחרור – היא נחתה פחות או יותר כמו שצריך, עם החלק העליון למעלה. מצד שני, הצל שהטיל המצוק מנע מהתאים הסולאריים של פילאיי לאסוף את אנרגיית השמש – עובדה שקיצרה את משך החיים של הנחתת מחמישה חודשים, ליומיים בלבד. באותם יומיים קצרים הספיקה פילאיי לערוך מספר ניסויים שגם הם איששו את העובדה ששביטים אוצרים בתוכם חומרים אורגניים רבים – וגם, בנוסף, כמות גדולה יחסית של זרחן, שהוא עוד אבן יסוד קריטית לחיים בכדור הארץ. 

בהקשר של רוזטה, אגב, כדאי לציין שאחד מיוזמי המשימה הזו היה חוקר השביטים הישראלי פרופ' עקיבא בר-נון, מהחוג לגיאופיזיקה ולמדעים אטמוספיריים ופלנטריים באוניברסיטת תל אביב: בר-נון עסק בחקר שביטים במשך שלושים שנה, עד שהלך לעולמו ב-2017, ויחד עם חוקרות נוספות – ד"ר דיאנה לאופר וד"ר עדי ניניו גרינברג – ניתח את התצפיות שהתקבלו מרוזטה לגבי הרכב הגזים הנפלטים מהשביט. 

אני לא חושב שאני צריך להכביר במילים לגבי חשיבותם של הממצאים האלה: השאלה 'כיצד התפתחו החיים על פני כדור הארץ' היא אחת התעלומות החשובות ביותר במדע המודרני. אין כמעט ספק שחלק מאותן מולקולות אורגניות שנתגלו בגרעיני השביטים ובקומה שלהם היו מסוגלות לשרוד את החום העז שנוצר בזמן ההתנגשות. אם יסתבר שהשביטים הם אלה ש'הזריעו' את החיים על כוכב הלכת שלנו – או לכל הפחות יצרו תנאים שאיפשרו את התפתחותם של חיים מקומיים – תהיה לכך השלכה אדירה על הסבירות לקיומם של חיים אחרים ביקום. סביר להניח שהשאלה הזו תמשיך לדחוף ולדרבן את המחקר של השביטים בעשורים הקרובים. 

אני ואתם לא נוכל, כנראה, לשגר חלליות מחקר לפגוש שביטים בעומק החלל או לנתח תוצאות המדידות שלהן – אבל זה לא אומר שאנחנו לא יכולים לצפות בהם. או ליתר דיוק – בחומר שנפלט מהם. כל מה שאנחנו צריכים לעשות הוא לחכות לשבוע השני של אוגוסט, לרדת למצפה רמון, לפרוס איזו מחצלת – ולשכב על הגב. עם קצת מזל, מאות מטאורים של מטר הפרסאידים – חלקיקי האבק שהותיר אחריו שביט סוויפט-טאטל כשחלף באזור שלנו ב-1992 – יאירו לנו את שמי הלילה, ויזכירו לנו שאולי גם אנחנו, וכל היצורים החיים שסביבנו – בסך הכל 'אבק כוכבים'. 

מקורות וביבליוגרפיה

https://skyandtelescope.org/observing/celestial-objects-to-watch/the-discovery-of-the-perseid-meteors/

https://www.youtube.com/watch?v=QxDMdH4uzxI

http://adsabs.harvard.edu//full/seri/QJRAS/0037//0000683.000.html

https://archive.org/stream/journalofandrewe00elli#page/247/mode/2up

http://www.thehistoryblog.com/archives/39323

http://www.astrosurf.com/sliop/meteor/leonid%20observations%201833%20to%20present.htm

http://www.astrosurf.com/sliop/meteor/leonid%20observations%20ancient%20and%20medieval.htm

https://books.google.co.il/books?id=4gnumbZdVqEC&lpg=PP1&pg=PA119#v=onepage&q&f=false

https://archive.vn/20120525195932/

http://www.as.wvu.edu/~jel/skywatch/swfttle.html

https://books.google.co.il/books?id=kas2DwAAQBAJ&lpg=PA18&ots=PUOO4xsHQT&dq=gary%20WRONK%20swift-tuttle&pg=PA21#v=onepage&q=gary%20WRONK%20swift-tuttle&f=false

https://books.google.co.il/books?id=dLcMwEDURRUC&lpg=PA171&ots=e541A4G3ia&dq=leonids%201899&pg=PA170#v=onepage&q&f=false

http://lifeng.lamost.org/courses/astrotoday/CHAISSON/AT314/HTML/AT31402.HTM

https://www.esa.int/Science_Exploration/Space_Science/Giotto_overview

https://www.theregister.com/2005/07/06/atrologer_sues_nasa/

[עושים היסטוריה] 320: ההיסטוריה של האינפלציה, ש.ח.

הפודקאסט עושים היסטוריה
 
מה כל כך מסוכן באינפלציה, וב-היפר אינפלציה? בפרק זה נעקוב אחר ההיסטוריה של הכסף, ונגלה מה קורה כשמשברים כלכליים גורמים לממשלות לפנות לפתרון הקל והמפתה של הדפסת כסף חדש.
תוכן בונוס: מי הוא 'סאטושי נאקמוטו', הממציא המסתורי של ביטקוין?…
 
האזנה נעימה,
רן.
 

רשימת תפוצה בדואר האלקטרוניאפליקציית עושים היסטוריה (אנדרואיד) | פייסבוק | טוויטר

דף הבית של התכנית | iTunes | RSS Link


[התשובה] קרב מוחות: סיפורים משלוש הממלכות

שני האסטרטגים המופלאים בעולם מתגוששים זה נגד זה על פני סין כולה, במבחר סיפורים מתוך "הרומן של שלוש הממלכות" – ככל הנראה הספר המפורסם ביותר בעולם שאף פעם לא שמעתם עליו.

נעימת פתיחה: David Hyde  
 


[עושים היסטוריה] 319: מר אֶלוָשָם – תסכית מתח

הפודקאסט עושים היסטוריה
 
צעיר נחוש ושאפתן פוגש בקשיש ערירי ונוטה למות, המסכים להוריש לו את כל רכושו הרב. אבל לפני חתימת הסכם הירושה, הקשיש מציב בפני הצעיר כמה תנאים מפתיעים… התסכית המבוסס על ספרו של ה'.ג' וולס – The Story of the Late Mr Elvesham. יוצר התכנית ועורך הקול – איתיאל דינר. משחק – רודיה קוזלובסקי. עריכת תוכן – רן לוי. 
 
האזנה נעימה,
רן.

רשימת תפוצה בדואר האלקטרוניאפליקציית עושים היסטוריה (אנדרואיד) | פייסבוק | טוויטר

דף הבית של התכנית | iTunes | RSS Link


 


319: מר אֶלוָשָם – תסכית מתח

[מספר] איך כדאי לסכם אותי בקצרה? אני שאפתן. אני אעשה הכול כדי להיות האדם הכי מוצלח בעולם. אבל אולי כדאי להסביר קצת יותר. אבא ואמא שלי נהרגו בתאונת דרכים כשהייתי בן שלוש, ודוד שלי גידל אותי. הוא היה אדם טוב, חכם, אבל רווק ובודד. השקיע בי מאוד, במיוחד בחינוך. הוא תמיד אמר שאני זה הדבר היחיד שמנע ממנו להצליח בחיים. הוא תמיד דירבן אותי להצטיין, לבלוט. 

ואני הצטיינתי. קפצתי כיתה, הייתי במועצת תלמידים, למדתי הנדסת תוכנה דרך האינטרנט. בזכות הידע שלי הגעתי ליחידה סודית ותמיד נחשבתי שם למצטיין.

אני עשיתי הכול – הכול! – כדי להצליח, וכל הבכיינים שהפסידו לי בדרך…שיתבגרו. "החיים הם קרב," זה מה שדוד שלי היה תמיד אומר. הוא נפטר, דוד שלי, מיד אחרי הצבא. אני חייב להודות שזה היה קצת מזל, כי אני תפרן. ההורים שלי לא השאירו לי כלום. אם הוא לא היה מת, ואם לא הייתי מקבל את ביטוח בחיים שלו – לא הייתי מגיע לאוניברסיטה. אבל בזכות הכסף שלו ומלגת הצטיינות שקיבלתי, הצלחתי ללמוד באוניברסיטה העברית בירושלים, ובעוד איך הצלחתי, כל המרצים העריצו אותי. 

העתיד שלי היה נראה מזהיר, ובצדק! אני תמיד אשאף גבוה, תמיד. מגיע לי שיזכרו אותי, שאמות בידיעה שכל העולם מעריך אותי. 

אבל הכסף מביטוח החיים נגמר די מהר, אז כל מה שהיה לי זה לפטופ יד שנייה, שולחן קטן ומיטת יחיד באיזה חדר קטן עם גג דולף וחלון שלא תמיד נסגר כמו שצריך ששכרתי בשכונת נחלאות. אבל אני המשכתי לחלום בגדול ולחשוב על רעיונות לסטראטאפים שיום אחד יביאו לי את הכסף ואת התהילה. 

 

ואז, יום אחד כשיצאתי מהבית כדי לתקן את הפלאפון המיושן שלי, פגשתי את הזקן העשיר והחולני ההוא. הוא נראה כל כך חלוש וכל כך כפוף אבל…הוא זה ששינה לי את החיים. 

 

[רעש רחוב, המולה, שומעים אדם נועל את הדלת של ביתו, דלת מעץ, מימין. האיש הזקן, חולה מאוד וחלש, סאונד של הליכה כבדה, הוא משתעל רבות. קול חנוק מאוד ומדבר עם מבטא של אנשי העלייה, מגמגם טיפה.  

 

[איש זקן] הופעת, בדיוק בזמן. פרח לי מזכרוני מספר ביתך. ומה שלומך?

[איש צעיר] אתה מדבר אליי?

[איש זקן] תוהה מי אני לעזאזל, אה? ידידי, הרשה לי להבטיח לך. כבר ראיתיך בעבר, אך אתה לא ראית אותי. יש איזה מקום שבו אוכל לדבר איתך?

[איש צעיר] אולי. אני פשוט נורא עסוק, סליחה ממש, לא בטוח שיהיה לי זמן לדבר איתך…אפשר לדבר פה. עכשיו.

[איש זקן] שמע נא! אני בא    בעניין ארוך ונפתל. בוא וסעד עימי בארוחת צהריים. אני כבר שְׂבֵעַ ימים ושבע מעשים. זקן מאוד, אפשר לומר – ואני אינני מצטיין בהסברים, לא כל שכן עם קולי המצפצף והמולת התנועה…

[איש צעיר] אני מעדיף שלא…

[איש זקן] ואני מעדיף אחרת. הנימוס ודאי מחייב מעט כבוד כלפי שערי הלבן.

 

[פייד אאוט, פייד אין למסעדה]

 

[איש זקן] ועכשיו אספר לך מהו העניין שעל הפרק…עליי לומר לך אפוא שאני זקן… זקן מאוד… ו… גוש סרטני כבר עיכל את רוב תוכי. והנה… יש בידי כסף שאצטרך להעביר הלאה, ואין לי ילד שאוכל להוריש לו אותו. 

שקלתי את התוכנית הזאת, ואת התוכנית ההיא: קרנות צדקה, מוסדות, מלגות וספריות, ולבסוף הגעתי למסקנה הזאת: אמצא בחור צעיר, שאפתן, נקי כפיים ועני, בריא בגופו ובנפשו, ובקיצור, אעשה אותו ליורשי, אתן לו כל מה שיש לי. אני עצמי גדלתי מלא כלום – גדלתי ללא אם ואב וחייתי חיי דלות את רוב נעורי, ואת כל מה שיש לי השגתי לבד, בשתי ידי. כשהייתי בחור צעיר ותאב חיים חלמתי בהקיץ, חלמתי שיהיו את הכלים להגשים את כל אשר גמרתי אומר בליבי!… ועתה גמרתי אומר שלפחות אעזור לעלם מהדור שאחריי להגשים את חלומותיו הוא. אתן לו כל מה שיש לי כדי שיוכל לזנק מחייו למודי הטרדות והמאבקים – אל עבר חירות ועמדת השפעה.

[איש צעיר] ואני מבין שאני הוא…

[איש זקן] אתה! אתה!

 

[שקט, קולות חזקים יותר של מסעדה]

 

[איש צעיר] אני…  וואו…אני.. אני מבטיח לך שלא תתחרט אדוני, אני… אני… אין אדם יותר טוב שיכולת לבחור בו. אני בטוח! אני אשתמש במה שתיתן לי כדי ליצור דברים טובים. עולם טוב! אני מבטיח לך שאם תתן לי את הכסף, אני אוכל לתרום כל כך הרבה, כל כך… 

[איש זקן] הרגע מעט, עוד נסגור הכל. איזה עתיד צפוי לך אם באמת אבחר בך! אבל ישנם גם מספר תנאים, כמובן. אי אפשר לצפות לקבל הכל בלי שום תמורה. 

[איש צעיר] ברור, ברור!

[איש זקן] אני חייב לבדוק את היציבות הנפשית שלך, ואת בריאותך הגופנית. הרי לא יעלה על הדעת שאבזבז את כל כספי לריק. אני אצטרך לדעת הכל: את פרטי התורשה שלך, כיצד מתו הוריך והורי הוריך, להבין את כל עולמך. אני חייב לדעת שאתה בריא כשור. 

[איש צעיר] אין בעיה! 

[איש זקן] והזוכה בירושה יהיה חייב, כמובן, לרשת את שמי. 

[איש צעיר] את שמך? 

[איש זקן] כן. אם זו בעיה, נוכל לבטל..

[איש צעיר] לא, לא, לא! אין בעיה. אין בעיה בכלל. אני מודה לך על זה. מר?…

[איש זקן] את שמי אנצור לעצמי, בינתיים. הוא הולך לפניי – וכדי ששלך גם יהיה כך, המשך נא להקשיב לי.

 

[רעש של מסעדה וסאונד בינארי נמוג לאט לאט,  חוזרים חזרה להקלטות]

 

[מספר] וזאת הייתה הפגישה הראשונה שלנו. הרגשתי כאילו זכיתי בלוטו! זה בדיוק מה שהייתי צריך בחיים. הזקן נתן לי כמה אלפיות וביקש ממני ללכת ולעשות ביטוח חיים רציני מאוד כדי לוודא שהכל טוב איתי. עשיתי כל כך הרבה בדיקות, והכל יצא טוב.

מודה, רמיתי טיפה פה ושם בכמה בדיקות – למדתי באינטרנט איך לרמות במבחני כושר וכל זה. רציתי את הירושה הזו, כל כך רציתי אותה! ולא נתתי לשום דבר לעצור אותי. אסור שהכסף הזה יגיע לאיזה פוץ, מישהו שהוא לא מוצלח כמוני. 

אז בבדיקות יצא שאני "בריא כשור", כמו שהוא אמר. בסופו של דבר גם הצלחתי לזהות מי הוא: אגברט אלושם EGBERT ELVESHAM, מנתח מוח מפורסם מאוד. לא יודע איך לא זיהיתי אותו קודם: הוא אורח קבוע בכל כך הרבה תוכניות טלווזיה בארץ ובעולם, מדבר בעיקר על איך אנחנו תופסים זכרונות. והוא עשיר…עשיר בטירוף! הוא הבעלים של לפחות חמש חברות תרופות, לפי מה שקראתי, ומשקיע בכמה חברות ביו-טכנולוגיה. הלוואי והייתי הוא. איזה מזל שהוא נפל עליי ככה.

מדי פעם הוא התקשר – שאל על הבדיקות וגם עוד שאלות על חיי האישיים. תמיד עניתי לו בשמחה, הכול כדי שהוא לא יתחרט.

 

ואז ערב אחד, כמה שבועות אחרי הפגישה במסעדה, הוא דפק על הדלת שלי. האמת, הוא נראה חלש מאד. כנראה הסרטן כבר עשה את שלו… והכסף…הכסף הרגיש קרוב מתמיד.

 

שומעים תוך כדי הדיבור שלו את הדפיקה בדלת ואת החזרה לתסכית

 

[איש זקן] הכול משביע רצון, לגמרי משביע רצון. ברכות, בחרתי בך. (טיפה יותר בשקט) לא תצטרך להמתין עוד הרבה. (חוזר להתרגשות)  הלילה הזה, במיוחד, אנחנו חייבים לחגוג את נצחונך.

 

מתחילה בבהלה מוסיקת גאז' מרחוק, שומעים קולות של מסעדה יקרה. מתקרבים לאט לאט אל השיחה של השניים

[איש זקן] … אז אם כן, אתה תקבל את כל הנכסים, המניות, הרכבים, ההשקעות, זכויות יוצרים על דברים שהמצאתי….איך שאתה אוכל לשובע…כמה תאבון לחיים יש לך!! תהנה. זה לא יימשך הרבה. 

[איש צעיר] נכון, אי אפשר לברוח מהזקנה…אבל העתיד שלי עכשיו ורוד, והכל בזכותך. יהיה לי הכבוד להמשיך אותך, להיות כמה שיותר דומה לך, להצליח. אבל אתה…העבר שלך בטוח טוב יותר מכל עתיד כלשהו שאולי מצפה לי. הצלחת בגדול. כולם מכירים אותך ומעריכים אותך. 

[איש זקן] הו כן? באמת היית רוצה את עברי? האם באמת ובתמים תעדיף לקבל את שנותי?

[איש צעיר] עם ההישגים שלך, כן, ברור. הלוואי ויכולתי.

[איש זקן] מלצר, הבא נא לשנינו ליקר קימל. אני הולך לתת לך משהו שאני משתמש בו רק באירועים מיוחדים. כן…האבקה הזאת מאוד מאוד מיוחדת. אני יודע שאתה כבר מנחש מה זה. צריך לקחת את כולו בבת אחת. ערבב את זה יחד עם הקימל וזה יהיה פשוט…אלוהי.

 

[שומעים אבקה נשפכת בצורה מאוד חזקה, ומשהו תוסס.]

 

[איש זקן] לירושה מהירה!

[איש צעיר] לא לא. אני לא רוצה ככה.

[איש זקן] נו טוב, אז מה תרצה שנאחל?

[איש צעיר] לחיים ארוכים!

[איש זקן] לחיים ארוכים

 

[איש זקן] ובכן?

[איש צעיר] הממ… חומר משובח

[איש זקן] מה השעה, מה השעה? או אה! כבר שבע ועשרים, ואני כבר עוד עשר דקות צריך להיות בפגישה. אני מוכרח ללכת מיד. סליחה? סליחה? חשבון, בבקשה.

 

[שומעים מעיל ואותו פוגע  בשולחן ומזיז את הכלים עליו]

 

[איש זקן] החומר הזה, הוא חזק…אולי לא הייתי צריך לתת לך כל כך הרבה. חכה רגע. כמעט שכחתי. הנה. קח את הכונן  הזה ושמור עליו עד מחר בבוקר. מחר אני אפתח אותו, בסדר? לילה טוב, אתה תראה איך הכול יעבור מהר מהר.

 

[מספר] ואני מתעורר, מרגיש כאילו התעוררתי מחלום בלהות, והבהלה עדיין עליי. היה לי בפה טעם מוזר, מתכתי כזה, וכולי הרגשתי חלש, חלש מאוד. נשארתי במיטה, וחיכיתי שארגע, שהכול יחזור להיות נורמאלי. אבל לא רק שתחושת הבהלה לא נחלשה, היא אפילו התגברה. לא הבנתי למה. החדר שלי היה חשוך מאוד, והרגשתי כאילו משהו פשוט לא בסדר. בקושי הצלחתי להרים את הראש. 

 

משהו לא היה בסדר בחדר, הדברים הרגישו לא במקום. ניסיתי להזיז את הרגליים ימינה כדי להגיע לרצפה, אבל המיטה הרגישה לי פתאום גדולה מדי, כאילו… כאילו המיטה התארכה בלילה. אלוהים, מה הוא שם לי בתוך הליקר הזה. דחפתי את עצמי במאמצים רבים לקצה שלה. ניסיתי להגיע למתג של האור, אבל לא הצלחתי, המתג פשוט לא היה שם. התחלתי לגשש באפלה עם הידיים שלי לנסות לתפוס משהו, והיד שלי נתקלה במשהו ארוך, ותלוי עם מרקם של בד. התחלתי למשוך בו, וגיליתי שזה של וילון.

פתאום הבנתי- אני לא בחדר שלי. ניסיתי לשחזר את כל מה שהיה אתמול. אני זוכר ששתיתי, ואני זוכר שהצלחתי להגיע לבית שלי איך שהוא. נרדמתי במיטה שלי, וזה הדבר האחרון שאני זוכר. איכשהו, משם, אני עכשיו פה. 

קמתי על רגליי, ופתאום הרגשתי ממש חלש. אולי מה שלקחנו עדיין משפיע? הידיים שלי התחילו לרעוד. התחלתי ללכת בחושך וחיפשתי עם הידיים שלי את האור. הרגל שלי פגעה בכורסא, בסוף מצאתי את המתג של האור, הדלקתי אותו, וגיליתי שאני בחדר של מישהו עשיר. על הכסא הייתה חליפה, בפינות עמדו מנורות בדולח, ובצד היה ארון ענקי מעץ ומראה מקושטת. כל הקירות היו מכוסים בבד והרצפה בעץ.

אולי…אולי הגעתי איכשהו לבית שלו? כמה זמן עבר מאז הערב ההוא? יכול להיות שעבר כבר זמן ואני כבר ירשתי אותו? האם הצלחתי סוף סוף? הכול הרגיש לא מהעולם הזה, לא הגיוני, כאילו אני עדיין ישן.

"מה קורה פה לעזאזל?"

הקול לא היה שלי. זה היה קול חלש וחנוק. התחלתי לגעת בעור שלי, וכולו היה קפלים, ופתאום קלטתי: אין לי שיניים. אני בלי שיניים. אין לי שיניים. אני בלי שיניים. מה קורה? מה? איך?

 

הרגשתי כאילו הכול נופל מעליי. הייתי בשוק מטורף. אני לא רוצה לדעת מה עשו לי. חזרתי למיטה, כולי בוכה, וממלמל לעצמי "זה חלום, זה חלום. תישן, תישן, זה לא אתה. זה חלום, זה חלום" . אני לא זוכר כמה זמן עבר, אבל כנראה שהגיע הבוקר כי ראיתי קצת אור מגיע מאחורי הוילון.

הגיעו משרתים. הם הביאו לי אוכל, שבהזדמנות אחרת הייתי טורף אותו, הם הבינו שאני כנראה חולה ולא שאלו שאלות. נשארתי במיטה כמה ימים – האכילו אותי, הביאו לי בגדים חדשים ויקרים מאוד לחדר, דאגו לי להכל, אבל אני לא יצאתי מהמיטה. כל כך פחדתי, לא רציתי לדעת. אבל בסוף, לא יכולתי יותר להתאפק.

קמתי מהמיטה, הלכתי לאט לאט לכיוון המראה, והפרצוף… (בכי) הפרצוף… זה לא היה הפרצוף שלי. זה היה הפרצוף של אלושם. לא לא לא לא לא לא לא לא לא לא!!!! 

הייתי ככה במיטה במשך כמה שבועות, כנראה – לא שמתי לב לזמן. הרופא שהגיע אמר שזה חלק מהמחלה. כנראה שהסרטן כבר הגיע למוח, הוא אמר, וכנראה שנותרו לי רק כמה חודשים לחיות, אפילו לא שווה לבדוק כבר כי הסרטן כל כך מתקדם. הסברתי לו שאני זה לא הוא! אני זה לא הוא! אני זה לא הוא! אבל הוא לא הקשיב… 

(בשנאה) הוא עבד עליי, הזקן עבד עליי. הציג את עצמו חלש, וגוסס ורכרוכי ואני… אני חשבתי שאני משחק אותה, שאני זה שעובד עליו! ועכשיו הוא הפך להיות אני, ואני הפכתי להיות הוא. 

ביקשתי מהמשרתים מחשב כדי שאוכל לראות מה קורה בעולם, אבל מסתבר שלא היו לו מחשבים בבית – אפילו לא טלפון סלולרי, רק טלפון קווי. רציתי להרים טלפון לכל מיני אנשים מהצבא, מהלימודים, אנשים שמכירים אותי מקודם – אבל הם לא נתנו לי. מסתבר שהזקן אמר להם לפני כמה זמן שאם הוא ישתגע, אז שלא יתנו לו לעשות דברים שיכולים לפגוע בעצמו – ובמיוחד לא לצאת מהבית ולדבר עם אנשים זרים. הם רק נתנו לי לדבר עם הבנקאי שלו – זאת אומרת, שלי. אבל מסתבר שאת רוב הכסף שלו הוא העביר אלי, זאת אומרת – אל מי שהייתי קודם. הוא חשב על הכול. אני לא יודע איך הוא עשה את זה. ניסיתי לחפש בבית רמזים למה שקרה, ואיך הוא עשה את זה. חדר העבודה שלו… שלי, היה נעול, בכמה מנעולים, ולא הצלחתי לפתוח אותו. העובדים אמרו לי שרק לי היו לשם מפתחות, ולא רצו לעזור לי לפרוץ את הדלת. הוא חשב על הכול הזקן. לעזאזל. הפכתי את כל החדר שינה שלי, חשבו שאני משתגע רק יותר ויותר. הוא העלים את כל העדויות. 

אבל אתם יודעים מה מצחיק? מה האירוניה הכי גדולה בסיפור הזה? ברגע שהתחלתי להרגע ואנשים חשבו שחזרתי לשפיות, התחילו להגיע כל מיני מבקרים. תלמידים שלו/שלי לשעבר, אנשים שהכיר, אנשים שעבדו איתו. הם כולם הסתכלו עליי בכזאת הערצה! אפילו הצלחתי לשכנע כמה מהם ליזום כמה מהסטארטאפים שחשבתי עליהם כשהייתי עוד בחדר הקטן בשכונת נחלאות, הם פשוט לא הבינו מאיפה הגיעו הרעיונות שלי. בזכות ההחלפה הזאת הצלחתי להגשים את כל מה שלא הייתי יכול לבד!

זהו, הפסקתי כבר להילחם. זה לא יעזור. עכשיו אני מקליט את הסיפור שלי: מי יודע, אולי ככה אצליח להציל את הקורבן הבא. למרות ש…. אני האדם המוערך עכשיו, זה שהשיג כל כך הרבה בחיים, זה שכולם רוצים להיות בקרבתו, ללמוד ממנו. זו האירוניה הכי גדולה, זו האכזריות של הגורל – אני הגשמתי כל מה שרציתי! אני אמות כשכל העולם מעריך אותי. 

ניצחתי.