חידותיו המדעיות של ניר דהן

פינת החידה המדעית של ניר דהן היא מסורת ארוכת שנים ב'עושים היסטוריה'. ניר, המתגורר בגרמניה, חד למאזינים חידה חדשה בכל פרק: חידה שמאלצת אותם לחשוב 'מחוץ לקופסא' ולמצוא הסברים מרתקים לתופעות משונות ואמיתיות לגמרי.

בעמוד זה תמצאו את כל החידות מאז פרק 79, ואת הפתרונות להן, להנאתכם. מורים- אתם מוזמנים להעזר בחידות אלה כדי לאתגר את תלמידיכם ולגרות את סקרנותם…

תודה לדדי זגורי שעמל על איסוף החידות ופתרונן- בלעדיו, דף זה לא היה קיים.

קריאה מהנה,
רן

 

פרק 79

החידה: מה יקרה לשעון מכני, כזה שפועל בעזרת קפיצים וגלגלי שיניים, אם נעלה אותו לראש האלפים?

פתרון: בשעונים מכניים גדולים ישנה מטוטלת שנעה בקצב קבוע ושומרת על דיוק השעון. בשעונים קטנים וניידים יותר, אי אפשר להכניס מטוטלת, ולכן מצאו השענים פיתרון חילופי מוצלח: "גלגל שיווי משקל". זהו גלגל שינים זעיר שעיקר המסה שלו מרוכזת קרוב להיקף. גלגל שיווי המשקל מחובר לקפיץ, והקפיץ מנדנד אותו הלוך ושוב, פעם עם כיוון השעון ופעם נגד כיון השעון. למעשה זוהי תנועה שהיא זהה עקרונית לתנועת המטוטלת והיא מאפשרת את מדידת הזמן המדוייקת בשעון נייד. כשעולים בגובה, לחץ האוויר יורד, לכן גם הגרר, החיכוך, שהאוויר מפעיל על הגלגל המסתובב יפחת. בעקבות הפחתת החיכוך הגלגל ינוע מהר יותר, והשעון ימהר.

פרק 81

החידה: אם תביטו היטב בחישורים של אופניים תראו שהם משיקים לציר הגלגל, לעומת זאת בכרכרות של המערב הפרוע, החישורים ניצבים לציר הגלגל. מהי הסיבה לכך?

פתרון: חישורים שניצבים לציר הגלגל הם טובים מאוד בנשיאת משקל כבד, כמו עמודים עבים שיוצאים בניצב לרצפה ונושאים את משקלה של התקרה. זו הסיבה שאנחנו רואים אותם בכרכרות כבדות יחסית. באופניים לעומת זאת, הבעיה היא אחרת לגמרי. כשאנחנו מדוושים עם הפדלים אנחנו מפעילים לחץ ישיר על ציר הגלגל, דרך השרשרת שמחוברת אליו. הלחץ הזה אם הוא חזק ופתאומי יכול לשבור את החישורים בבת אחת. לכן החישורים באופניים הם משיקים לציר, כך שהאצה או בלימה פתאומית פועלים לאורך החישור ולא מנסים לשבור אותו.

פרק 82

החידה: שרלוק הולמס ודוקטור ווטסון נכנסו לחדר העבודה של הרוזן. ווטסטון הסיט את הווילונות הכבדים, ואור יום חדר אל החדר. שרלוק הסיט את הסרט הצהוב שמתחה המשטרה, ושאל: "כמה זמן עבר מאז המקרה?". "שבוע לפחות" ענה ווטסון. "והחלונות, היו סגורים כשהגיע המשטרה?" "סגורים" ענה ווטסון. "והוילונות?" שאל שרלוק. "סגורים אף הם" ענה ווטסון "לא היו עדים". שרלוק כרע על ברכיו, ובחן מקרוב את כתמי הדם האדומים הבוהקים, הוא פורר את הדם הקרוש בין אצבעותיו, "הרוזן לא התאבד, אלא נרצח!" הכריז שרלוק "ווטסון יקירי, בדוק את ארובת האח". כיצד ידע שרלוק כי הרוזן נרצח ולא התאבד ביריה? מה ימצא ווטסון בארובת האח?

פתרון: פחמן חד חמצני הוא גז רעיל ביותר. הוא נקשר להמוגלבין בדם הרבה יותר חזק מאשר החמצן שאמור להיות שם, וכך הוא גורם לחנק של הרקמות בגוף. הסיבה לכך שהוא כל כך מסוכן היא שפחמן חד חמצני הוא גז שקוף וחסר ריח, ומכאן ששקשה מאוד להבחין בהרעלה עד שכבר מאוחר מידי. הרמז העיקרי לפיתרון התעלומה היה צבעו של הדם הקרוש של הרוזן, אדום בהיר. כשדם רגיל נקרש הוא הופך להיות כהה יותר עם הזמן, כשהחמצן משתחרר מההמוגלובין: הפחמן החד חמצני, לעומת זאת, אינו משתחרר בקלות מההמוגלובין, והחמצן שבפחמן החד חמצני גורם לדם להמשיך להיות אדום בהיר. הסיבה להצטברות פחמן חד חמצני היא בעירה בנוכחות כמות מועטה של חמצן, וזו הסיבה ששרלוק ניחש שארובת החדר נאטמה.

פרק 83

החידה: כולנו מכירים את הצליל הנורא של חריקת גיר על הלוח. מהו בעצם המנגנון שיוצר את רעש בלתי נסבל זה?

פתרון: כשהגיר נע על פני לוח, הוא פוגע בגבשושיות הקטנות שעל פני הלוח המחוספס. הלחץ שאנחנו מפעלים על הגיר גורם לו לדלג על הגבשושיות, אבל כל דילוג כזה יוצר תנודות בגיר, כמו מיתר של גיטרה כשפורטים עליו. כשהגיר מתנדנד הוא פוגע בלוח והחריקה היא למעשה המוני הפגיעות הזעירות הללו.

פרק 84

החידה: ברמקולים, כמו אלו של מערכת אודיו ביתית, הוופרים שנותנים את צלילי הבס הרבה יותר גדולים מהטוויטרים שמפיקים את הצלילים הגבוהים. מהי הסיבה להבדל בגודל?

פתרון: הסיבה הראשונה היא שכדי להפיק צלילים בתדר נמוך, רמקול צריך לרטוט לאט יחסית. אבל אם הרמקול קטן מידי, הרעידות האיטיות לא ידחפו מספיק אוויר, ואז הווליום של המוזיקה יהיה נמוך. לכן כדי להפיק צלילי באס צריך רמקול גדול, שדוחף המון אוויר, אפילו בתדר נמוך. הסיבה השניה היא קצת יותר טריקית. צלילים בתדר נמוך מתפזרים בחלל טוב יותר מצלילים בתדר גבוה: למשל, הם מסוגלים לעקוף מכשולים ולעבור דרך חריצים קטנים יחסית. כדי לכוון אותם לכיוון מסויים ושלא יתפזרו לכל עבר, צריך קונוס גדול מספיק- כמו קונוס של מגהפון למשל. אם נשתמש ברמקול קטן, שיש לו קונוס קטן, אנחנו נקבל מצב שבו הצלילים הנמוכים מתפזרים לכל הכיוונים אבל הצלילים הגבוהים לא מתפזרים כל כך. כל עוד המאזין עומד ממש מול הרמקול אין בעיה, אבל ברגע שהוא זז הצידה הוא ישמע את הבאסים טוב יותר מהצלילים הגבוהים וזה יעוות כמובן את המוסיקה.

פרק 85

החידה: לפני זמן מה שמתי לב שבחדר המדפסות במשרד בו אני עובד נחה לה גומיה באחת הפינות. הגומיה היתה שברירית ואפילו נראתה כאילו נמסה בחלקים מסויימים. גומיה דומה שהיתה על השולחן שלי לא הראתה את הסימנים הללו. מה הסיבה לתופעה?

פתרון: גומי טבעי, ממנו בדרך כלל עשויות גומיות משרדיות, בנוי משרשראות ארוכות של מולקולות שמחליקות זו לצד זו כשהגומי נמתח. כדי לחזק את הגומי הטבעי מוסיפים לו כימיקלים, כמו גופרית למשל, שיוצרים קשרים חזקים בין המולקולות הארוכות ומונעים מהן להחליק בחופשיות, כך שהן הופכות את הגומי לקשיח יותר. מדפסות מייצרות, כחלק מתהליך העבודה הפנימי שלהן, כמויות קטנות של אוזון. במדפסות גדולות ישנו מסנן מיוחד שמונע מהאוזון להתפזר בחדר, אבל בחלק מהמדפסות הוא לא עושה עבודה מושלמת- ובמדפסות קטנות, אין כלל מסנן. האוזון מגיב בחוזקה עם הגומי הטבעי ויוצר קשרים נוספים בין המולקולות הארוכות. כתוצאה מכך הגומי הופך לפריך ומתפורר בקלות.

פרק 86

החידה: באחד הביקורים שלי במוזיאון המדע במינכן ראיתי כלי טיס מוזר. הוא נראה כמו הליקופטר קטן, לאיש אחד- אבל לא היה לו רוטור זנב! כיצד טס הכלי המוזר הזה? מדוע אינו זקוק לרוטור נוסף?

פתרון: במסוק שגרתי, מי שמסובב את הרוטור הגדול הראשי הוא המנוע של המסוק דרך מוט במרכז הרוטור. כשהמנוע מסובב את המוט המרכזי המוט מפעיל כח בחזרה על המנוע, והכח הזה רוצה לסובב את המסוק עצמו סביב צירו. רוטור הזנב מסתובב אנכית לקרקע, ומפעיל כח שמתנגד לסיבוב הציר. איך אם כן ניתן לבנות מסוק ללא רוטור זנב, שיהיה בכל זאת יציב? אפשר- אם הכח שמסובב את הרוטור הראשי לא יבוא מהמוט המרכזי אלה מקצות להבי הרוטור עצמם. אם הכח מופעל על הקצוות, שום כח לא יופעל על גוף המסוק והוא לא ישאף להסתובב: במקרה של המסוק הקטן במוזיאון, צינור דק מוליך אוויר בלחץ גבוה אל קצות הרוטור והאוויר הדחוס הוא זה שמסובב את הלהבים וכך מייתר את הצורך ברוטור זנב.

פרק 89

החידה:  בשנת 1971 נאסר פרסום סיגריות ברדיו ובטלוויזיה האמריקאים. לחברות הטבק היה לובי חזק מאוד אז, ובכל זאת הן לא ממש התנגדו לאיסור. ואכן, ישנה סיבה מתמטית-לוגית לכך…מהי?

הפיתרון: מדובר כאן בווריאציה של דילמת האסיר, אחת הדוגמאות הקלאסיות של תורת המשחקים. הנה התנאים הבסיסיים: פרסום בטלוויזיה עולה המון כסף והוא משפיע בעיקר על אנשים שכבר מעשנים ומשכנע חלק מהם לעבור ולעשן את המוצר של החברה המפרסמת. בין יצרניות הסיגריות נוצר המצב המעניין הבא: אם רק אחת היצרניות מפרסמת היא משלמת המון אבל גם גונבת הרבה לקוחות חדשים מהמתחרות. המתחרות לא יכולות להרשות לעצמן לאבד לקוחות ולכן גם הן חייבות לפרסם ולהוציא הרבה כסף. אבל אם כל היצרניות מפרסמות כולן משלמות הרבה כסף וגם כולן מאבדות ומקבלות לקוחות בערך באותה הכמות. במילים אחרות, כולן מפסידות. לכן אם הממשלה אוסרת על הפרסום בטלוויזיה, זה המצב הכי טוב ליצרניות הסיגריות. הן לא מוציאות כסף מצד אחד, והן יכולות להיות בטוחות שאף חברה אחרת לא תתגנב מאחורי גבן ותברח עם הלקוחות שלה. מכאן אף אחת מהן לא התנגדה לאיסור הפרסום.

פרק 90

החידה: דמיינו לכם דיסקת מתכת עם חור באמצע, או בפי העם: שייבה. כעת, אם נחמם את השייבה- ברור שהמתכת תרצה להתרחב. השאלה היא: האם החור שבאמצע יקטן, ישאר אותו הדבר או יגדל?

פתרון: החור יגדל. ההסבר הבסיסי הוא פשוט: מתכת מתחממת נוטה להתפשט. בהנחה שהשייבה עשוייה ממתכת בצפיפות ועובי אחידים, אפשר לחשוב עליה כאילו היא עשויה מאינספור טבעות דקיקות בעלות מרכז משותף. כל טבעת שכזו תשאף לגדול כשהיא מתרחבת, כולל הטבעת החיצונית ביותר והטבעת הפנימית ביותר. מכיוון שכולן מתרחבות יחד לכולן יש מספיק מקום כדי לגדול, ואף אחת מהן אינה נדחקת פנימה בגלל הלחץ של חברותיה.

פרק 91

החידה: דמיינו לכם שתי קוביות מתכת זהות בגודלן ובמשקלן. קוביה אחת מלאה כולה וללא חללים, והשניה עשויה מחומר אחר בעל צפיפות שונה- ולכן חלולה במרכזה.  אם ננסה להפיל את שתי הקוביות ממגדל פיזה, לא נגלה הבדל משמעותי ביניהן- אפילו לא בגרר שיוצר האוויר- כיוון שמשקל וגודל הקוביות זהים. האם ישנה דרך אחרת להבדיל בין הקוביות?

הפתרון: כולכם ודאי ראיתם פעם תחרות החלקה על הקרח. השטיק המוכר ביותר של מחליקי הקרח הוא להסתובב על המקום בידיים פרושות- ואז לכנס את הידיים לעבר הגוף. עם הידיים צמודות לגוף המחליק מסתובב סביב צירו הרבה יותר מהר. מדוע זה קורה, ואיך זה קשור לבעיה שלנו? מהירות הסיבוב של הגוף תלויה במיקום של המאסה שלו. כשהידיים של המחליק צמודות לגוף, כל המאסה שלו מרוכזת קרוב לציר הסיבוב- ואז הוא מסתובב מהר יותר. כשהידיים פרושות, חלק מהמאסה רחוקה מציר הסיבוב, ואז הוא מסתובב לאט יותר. תכונה זו מכונה בפיסיקה 'מומנט ההתמד': כדי להבדיל בין הקוביות נפעיל עליהן את אותו הכוח, ונסובב את שניהן סביב ציר מרכזי, כמו סביבונים. הקוביה בעלת החלל במרכז, שהיא כמו המחליק עם הידיים פרושות לצדדים, תסתובב לאט יותר. הקוביה המלאה, שהיא המחליק עם הידיים הצמודות, תסתובב מהר יותר.

הפתרון של ניר דהן היה מסובך יותר למימוש, אבל יותר מעניין ויזואלית. אם אפשר היה לגלגל את שתי הקוביות במדרון, אז הקוביה המלאה הייתה מתגלגלת מהר יותר מהקוביה החלולה- מכיוון שהיא מסתובבת סביב צירה מהר יותר. הבעיה היא, כמובן, איך מגלגלים קוביה? ובכן, מסתבב שאפשר לתכנן מדרון שעליו ניתן לגלגל קוביה. מי שלא מאמין, מוזמן להציץ בסרטון יו-טיוב זה ולגלות איך ניתן לנסוע נסיעה חלקה לחלוטין- ללא שום טילטולים- באופניים בעלות גלגלים מרובעים, על משטח שכולו מהמורות….זה בהחלט משהו ששווה לראות.

פרק 92

החידה: כידוע, כוח המשיכה בין גופים גדל ככל ששני הגופים מתקרבים זה לזה. האם זה נכון תמיד? האם תוכלו למצוא דוגמא הפוכה שתגרום לניוטון עצמו להתהפך בקברו?

הפתרון: דמיינו לעצמכם שאתם טסים בחללית ומתקרבים לכוכב לכת בצורת טבעת, כמו דונאט גדול. החללית מתקרבת לכוכב במסלול שהוא ניצב לטבעת, כאילו מתקרבת לעבור דרך החישוק בדיוק במרכזו. רחוק מהכוכב כוח המשיכה שלו ישפיע על החללית באופן נורמלי, אבל מה יקרה כשהחללית תהיה בתוך הטבעת, בדיוק בנקודת האמצע שלה? כח המשיכה של הכוכב ימשוך אותה במידה שווה מכל הכיוונים, והתוצאה תהיה שהחללית לא תרגיש כלל בכח המשיכה של הכוכב. ממרחק היא הרגישה כח משיכה, במרכז כבר לא, סימן שאיפשהו בדרך כח המשיכה הלך ופחת- והכל לפי העקרונות של ניוטון, אז הוא לא ממש צריך להתהפך בקברו.

פרק 93

החידה: תופעה ידועה במקומות מסוימים בעולם בעונת האביב היא הופעתן של אבנים על הקרקע. משהו דוחף את האבנים הללו מלמטה למעלה! אבל מה ולמה? הרי האבנים דחוסות יותר מהקרקע שמקיפה אותן והן אמורות לשקוע. מה בדיוק קורה פה?

הפתרון: התופעה המדוברת מתרחשת באזורים קרים מאוד. בחורף הקרקע קופאת עד לעומק מסויים מתחת לפני השטח- מה שמכונה "קו הקיפאון". כשקו הקיפאון מתקדם מטה ומגיע אל אבן, הוא חולף דרכה מהר יותר מאשר דרך האדמה שסביבה מכיוון שאבנים מוצקות מוליכות חום, או במקרה הזה – מוליכות את הקור, טוב יותר מהאדמה. טיפות המים שנמצאות מתחת לאבן קופאות. לקרח יש נפח גדול יותר מאשר למים נוזליים, ולכן הקרח שנוצר דוחף את האבן כלפי מעלה. כשהקרח מפשיר בסופו של דבר האדמה הגרגירית ממלאת את החלל שנוצר, ולאורך זמן רב האבנים נדחפות למעלה, אל פני השטח.

פרק 94

החידה: לא מזמן הלכתי ליד בניין ברוח חזקה, ושמתי לב למשהו מוזר: בצד הבניין שפנה לכיוון ממנו באה הרוח הייתה רוח חלשה יותר המורגשת בצד האחורי של הבניין. ההגיון אומר שזה צריך להיות בדיוק הפוך! מה בעצם קורה כאן?

פתרון: אולי זה נשמע משונה, אבל אדריכלים חייבים להתחשב גם בשיקולים אווירודינמיים בזמן תכנון הבניין. צורת המבנה ומיקומו ביחס למבנים אחרים משפיעים מאוד על האופן בו הוא מתעל את הרוח. אם התכנון לקוי עלולות להיווצר רוחות חזקות מאוד, למשל במשפך שנוצר בין שני בניינים גבוהים: בתנאים מסויימים הרוחות החזקות יכולות ממש לסכן את הולכי הרגל. במקרה שלנו הרוח שפוגעת בבניין מתפצלת לשני זרמים, בנקודת התתפצלות נוצר לחץ גבוה שמאפשר לזרם האוויר "לחבק" את הבניין ולזרום בנקודה נקייה וחלקה מסביבו, מה שמכונה 'זרימה לאמינרית', אדם שעומד בנקודה זו מרגיש רוח יציבה ורגועה יחסית בצידו האחורי של הבניין נוצר אזור של לחץ נמוך והוא שובר את הזרימה הלאמינרית והוא יוצר מערבולות חזקות ובלתי צפויות.

פרק 95

החידה: למרות שמעולם לא סבלתי כופתאות, או קנידלך בפי העם, הן מעלות שאלה מעניינת. מי שראה אותן מתבשלות במים רותחים בוודאי שם לב שהן מסתובבות כל הזמן. מה גורם לסיבוב?

פתרון: מרכז הכובד של הקניידל הוא בדיוק במרכז והוא לא אמור להסתובב, אבל בקניידל ישנם בועות אוויר זעירות, וכשהוא מתחמם הבועות מתרחבות. מכיוון שרק החלק התחתון נוגע במים החמים, הבועות בחצי התחתון מתרחבות יותר מבחלק העליון, והדבר גורם לכך שהצפיפות בחצי התחתון של הקניידל נמוכה יותר מהחצי העליון ולכן הוא מתהפך על צירו. התהליך הזה קורה שוב ושוב והקניידל מסתובב כמו סביבון.

פרק 96

החידה: אני בטוח שכמעט כולם מכירים את הניסוי המפורסם שבו נר דולק עומד בקערה עם מים, ואז מכסים את הנר בכוס. הנר בוער עוד כמה שניות ואח"כ המים נראים כאילו הם נשאבים לתוך הכוס ההפוכה. לבסוף, הגובה שלהם בתוך הכוס גבוה מהמים שבתוך הקערה. השאלה הפשוטה היא מה גורם למים להשאב למעלה לתוך הכוס ההפוכה? שאלה קצת יותר מורכבת היא: אם גובה המים יהיה זהה, ונחזור עם הניסוי כשבמקום נר אחד נשתמש בשלושה או ארבעה נרות- האם גובה המים יהיה שונה בסוף הניסוי החדש?

הפתרון: לא מעט אנשים יניחו שהסיבה לעליית גובה המים היא שהחמצן בתוך הכוס נשרף ונוצר תת לחץ- וואקום שמושך את המים כלפי מעלה. אבל זה לא מה שקורה: ראשית, את מקומו של החמצן תופס הפחמן הדו חמצני שהוא תוצר של הבעירה. שנית עליית המים מתרחשת רק לאחר שהנר כבה, ולא תוך כדי הבעירה. הסיבה לעליית גובה המים היא זו: כשהנר בוער הוא מחמם את האוויר סביבו, לאחר שנכסה אותו בכוס והוא יכבה האוויר יתקרר, וכשגז מתקרר הנפח שלו קטן. זהו חוק הגזים האידאליים, שימו בלון מנופח במקרר ותראו בעצמם. ירידת נפח האוויר גורמת למים לעלות למעלה ולתפוס את מקומו. ומה לגבי ארבעה נרות? כאן אנחנו נראה שהמים עולים אפילו יותר, מדוע? משתי סיבות. ראשית ארבעה נרות מחממים את האוויר עוד יותר וכשהוא מתקרר השינוי בנפח משמעותי יותר. שנית גם לנרות עצמם יש נפח וארבעה נרות תופסים יותר מקום בתוך הכוס מנר אחד, כשהמים מטפסים למעלה חלק מהנפח שהם צריכים למעלה כבר תפוס על ידי הנרות כאילו שמנו אבן בתוך הכוס למשל, ואז גובה המים עולה.

פרק 97

החידה: דמיינו לכם הר ענק שעולה מקרקעית האוקיינוס ומגיע כמעט עד פני המים, אבל לא מגיח מעליהם. ההר עשוי מסלע, אשר הוא חומר דחוס יותר מהמים- על כן יהיה שינוי קטן בגרוויטציה שהמים מעליו ירגישו. האם כתוצאה מכך צורת המים מעל ההר תהיה קמורה, או קעורה?

פתרון: המים יצרו בליטה מעל ההר. זה נשמע מוזר, הרי כח המשיכה אמור לגרום למים להימשך אל ההר ונדמה כאילו צריך להיווצר שקע. ההר מפעיל כח משיכה בכל הכיוונים סביבו במידה שווה. אולי יהיה לכם קל יותר לדמיין זאת אם נניח לרגע שמחליפים את ההר בגולה קטנה אבל מאוד מאוד דחוסה וכבדה, מכיוון שכח המשיכה זהה בכל הכיוונים, המים יתגודדו סביב הגולה כמו כדור. מתחת לפני המים לא רואים שום כדור, אבל הבליטה מעל המים היא אותו חלק של כדור המים שכן ניתן להבחין בו. אפשר להבין את התופעה גם על דרך השלילה נניח שנוצר שקע מעל ההר, כפי שציין טל רייכרט בפורום, המים באוקיינוס ימהרו למלא את השקע הזה ולכסות אותו, זה מה שמים עושים.

פרק 98

החידה: במסגרת עבודתי אני נאלץ לטוס לאנגליה כמה פעמים בשנה. כמעט תמיד, כאשר מגישים תה בטיסה, יישמע איזה בריטי טיפוסי שיתלונן על איכות התה. האם באמת חברות התעופה לא יכולות להרשות לעצמן תה קצת יותר איכותי, או אולי אלו האנגלים שנוהגים לקטר?

פתרון: אנחנו אכן רגילים לקטר על איכות האוכל בטיסות, אבל יכול להיות שלפחות במקרה הזה, חברת התעופה לא אשמות. גם מטפסי הרים למשל לא מסוגלים להנות מספגטי טוב בעצירות המנוחה שלהם. כשלחץ האוויר נמוך, כמו בהרים הגבוהים, המים רותחים בטמפרטוה נמוכה מ100 מעלות צלזיוס והספגטי לא מתבשל כמו שצריך. מדוע משתנה נקודת הרתיחה של המים? המים הרותחים יתאדו כשהלחץ של בועות הגז שנוצרות בהם יהיה גבוה מלחץ האוויר שסביבם, אם נוריד את לחץ האוויר בועות הגז יווצרו בטמפרטורה נמוכה יותר. למעשה, בוואקום מוחלט מים עשויים לרתוח גם בטמפרטורת החדר. זוהי אולי גם הסיבה לבעיית התה שלנו, בזמן טיסה לחץ האוויר במטוס נמוך יחסית, והמים לא רותחים ב100 מעלות. תה אנגלי אמיתי הוא עניין מדוייק וקפדני ביותר וללא חימום מתאים זה לא אותו הדבר. מעניין לציין סיבה אפשרית נוספת שהביא כפיר בפורום שלנו: ישנם מחקרים שמראים שהרעש הבלתי פוסק של המנועים בזמן הטיסה פוגע בחוש הטעם שלנו- כאילו נוצר עומס על החושים, שגורם לכך שהמלוח הוא לא באמת מלוח והמותק הוא לא ממש מתוק, ואולי זו הסיבה לתה הלא איכותי. אני מציע למאזיננו האנגלים, אם יש כאלה, את הניסוי הבא: הזמינו מהדיילת תה, אך לפני כן הקשיבו למוזיקה טובה באוזניות במקום לרעש המנוע. אם זה שיפר את הטעם – הרווחתם.

פרק 99

החידה: כמו כל שדה תעופה מודרני, זה של מינכן מלא במסועים חשמליים. אני ואחי עושים תחרות ריצה- אני עולה על מסוע פועל, והוא רץ לידו. כאשר אנחנו מגיעים לקצה המסוע, כל אחד מסתובב ורץ חזרה לנקודת ההתחלה. ידוע שמהירות הריצה שלי ושל אחי אחידות וזהות לחלוטין. מי ינצח במרוץ?

פתרון: האינטואיציה שלנו אומרת שהאדם שרץ על המסוע יהיה מהיר יותר, אבל במקרה הזה – היא מטעה אותנו. דמיינו לעצמכם את המצב הבא: נניח שניר רץ בדיוק באותה מהירות של המסוע, בדרך הלוך הוא יגיע לקצה המסלול בחצי מהזמן שלוקח לאחיו, בדרך חזור עם זאת הוא ירוץ במקום, מהירותו תהיה זהה לזו של המסוע והוא לא יצליח להתקדם בכלל, האח ינצח במירוץ הזה. התשובה הנכונה אם כן היא שהאח על הקרקע תמיד ינצח במירוץ. ההוכחה המדוייקת היא מתמטית, אבל ההיגיון העקרוני שבה הוא זה: המסוע מעכב את ניר בדרך חזור הרבה יותר משהוא עוזר לו בדרך הלוך, הסיבה לכך היא שניר מבלה רק קצת זמן על המסוע בדרך הלוך, כי אז הוא מהיר, והרבה זמן בדרך חזור, שאז הוא איטי.

פרק 100

החידה: אתמול הלכתי לשחק קצת כדורגל עם הבן שלי בגן המשחקים. בדרך חזרה הביתה, שמתי לב שבזמן המשחק דרכתי על משהו שהשאיר אחריו כלב. מה שמוביל אותנו לשאלה: מדוע לצואת כלבים ריח חריף ודוחה כל כך, ולעומתה צואת סוסים או פרות אולי מגעילה, אבל לא נוראית כל כך?

פתרון: פרות וסוסים הם בעלי חיים צמחוניים, והמזון שהם אוכלים עובר בקיבה תהליך של תסיסה, חיידקים מיוחדים מפרקים אותו לסוכרים כשתוצאת הלוואי היא פחמן דו חמצי ומתאן. מזונם של הכלבים לעומת זאת, עשיר מאוד בחלבונים ותהליך הפירוק שלו שונה לגמרי, תוצרי הלוואי של התהליך הזה הם גזים שעשירים בגופרית, והאף האנושי רגיש מאוד לסירחון האופייני של גזים כאלה יותר מאשר מתאן למשל, השאלה המתבקשת היא מדוע אנחנו כל כך רגישים לריחות כאלה ופחות לריחות אחרים, אך זוהי שאלה לדיון נפרד.

פרק 101

החידה: דמיינו לכם רעידת אדמה לאורך השבר הסורי אפריקני.  מי ירגיש את הרעידה בעוצמה חזקה יותר: מבנה המרוחק כקילומטר מהשבר, או מבנה זהה המרוחק כשני קילומטרים מהשבר?

פתרון: התשובה ההגיונית והמתבקשת מאליה היא שהבית הרחוק יותר יחוש רעידות חלשות יותר, אך זוהי תהיה תשובה שגויה. בפועל שני הבתים יחושו את הרעידות בעוצמה דומה, פחות או יותר, הסיבה לכך היא תופעה המכונה כיווניות וקשורה לעובדה שרעידת האדמה התרחשה לאורך קו שבר, השבר הסורי-אפריקני במקרה הזה. רעידת אדמה מתחילה בנקודה מסויימת, שמכונה מוקד הרעש: אם אין באזור קו שבר, עוצמת הרעידות תלך ותפחת במרחק, כמו גלים המתפשטים באגם כתוצאה מפגיעת אבן במים- אבל אם מוקד הרעש קרוב לקו שבר התמונה משתנה באופן דרמטי. שבר גיאולוגי הוא אזור שבו שני גושי סלע גדולים נעים ומתחככים זה בזה, גלי ההלם מהרעידה המקורית  פוגעים בקו השבר וגורמים לחיכוך בין גושי הסלע, חיכוך כזה יוצר בתורו גלי הלם חדשים שגורמים לסלעים בהמשך השבר להתחכך וליצור גלי הלם חדשים וכן הלאה התוצאה היא שלאורך קו השבר, עד למרחק כמה קילומטרים ממנו בדרך כלל, עוצמת הרעידות אינה פוחתת, השבר ממקד את  כוחה של רעידת האדמה ולא מאפשר לו להתפזר לכל הכיוונים בדומה לאופן שבו צינור מים יוצר זרם חזק יותר מאשר ממטרה שמשפריצה לכל הכיוונים בו זמנית.

פרק 102

החידה: נניח שידידנו היקר אחמדינג'יאד רוצה לבצע ניסוי אטומי תת קרקעי- מה מונע ממנו לתרץ את הרעידות הנלוות לפיצוץ כרעידת אדמה? הרי אירן היא מקום מועד לרעידות. האם בזה הרגע נתנו לו תירוץ מופלא למימוש המזימה?

הפתרון: רעידת אדמה טיפוסית מפיקה שני סוגי תדרים, גלי P וגלי S, גלי S מהמילה Secondary, או גלים משניים, הם הגלים הרגילים והמוכרים לנו: אם נזרוק אבן לשלולית, האדוות שנוצרות הן גלי S- פסגת הגל עולה מעל המים ונעה על פני השלולית. גלי P, מהמילה Primary או גליים ראשוניים, הם גלים שונים. אלו אזורים של לחץ גבוה שנעים בתוך החומר עצמו. אני בטוח שרובכם נתקלתם בצעצוע מנהלים נפוץ – חמישה כדורי מתכת תלויים על חוטים זה לצד זה, מרימים כדור אחד, נותנים לו ליפול על הכדור שלידו ואז הכדור הרחוק ביותר בשורה מתרומם, הפגיעה של הכדור הראשון יצרה גל P, אזור בלתי נראה של לחץ נקודתי, שעבר בין הכדורים עד שבא לידי ביטוי בכדור האחרון, רעידת אדמה יוצרת את שני סוגי הגלים P וS, בזמן שפיצוץ גרעיני יוצר בעיקר גלי P, שני המקרים ססמוגרפים, מכשירים שמודדים את פעילות הקרקע, מסוגלים לגלות, למדוד ולאפיין את היחס שבין הגלים האלה. מצטער אחמנדיג'יאד, הישועה לא תבוא לך מהפודקאסט הזה, תנסה את 'דוקטור למה'…

פרק 103

החידה: ודאי רובכם מכירים את המצב בו אתם נכנסים למקלחת, פותחים את המים של הדוש ו..הופ! הוילון של המקלחת כאילו נשאב לכם לכיוון הגוף. אז מה בעצם גורם לתופעה זו?

פתרון: באופן מסורתי ישנם כמה הסברים מוכרים לתופעה המשונה הזו: הראשון הוא שהאדים החמים מתרוממים ומשאירים מאחוריהם אזור של לחץ אוויר נמוך- תת הלחץ הזה מושך אליו את ווילון האמבט כמו שואב אבק, ההסבר הזה נכון, עקרונית, אבל לא מושלם מכיוון שהתופעה מתרחשת גם כשהמים קרים. הסבר נוסף הוא שתנועת המים דוחפת את האוויר ויוצרת תת לחץ בגלל מה שמכונה הנקראת "אפקט ברונלי", שזה גם נשמע הגיוני, אבל אף אחד לא ממש הוכיח את זה. עד שהגיע פרופסר דייויד סמית' מאוניברסיטת מסצ'וסטס: סמית' עוסק במחקרים בתחום הזרקת נוזלים ויש לו תוכנות סימלוציה מתקדמות לצורך הענין. ב2001 הוא החליט לשים סוף לוויכוח הזה וניתח בצורה יסודית את תנועת המים בתוך המקלחת. סמית' גילה תופעה מעניינת ולא ממש צפויה: המים שנופלים מביאים להיווצרותה של מערבולת אוויר לולינית, משהו כמו סופת הוריקן קטנה בתוך האמבט. כמו בהוריקן, גם עין הסערה שבמקלחת היא אזור של לחץ נמוך והיא זו שמושכת אליה את הווילון.

פרק 104

החידה: אנשים הגרים בגורדי שחקים במקומות קרים, למשל בצפון אמריקה, יודעים שלעיתים בלילות חורף בהירים, הטמפרטורה באיזור קומת הקרקע יכולה להיות נמוכה מאד, ואילו הטמפרטורה בקומת הגג באותו הזמן יכולה להיות אפילו 15 מעלות גבוהה יותר. מה ההסבר לתופעה המוזרה?

הפתרון: ניר ניסה כאן הטעייה מחוכמת: התופעה הזו לא קשורה לגורדי שחקים באופן ישיר, כי אם עשויה להתרחש בכל מקום בתנאים המתאימים. רפי ארזי, שפתר את החידה ציין בתור דוגמא שאותה תופעה מתרחשת גם בעמק המצבה בירושלים. בלילות חורף בהירים העמק עצמו קר מאוד בעוד שאם עולים בגובה לכיוון שכונות ירחביה או בית הכרם הטמפרטורה עולה. הסיבה לכך היא תופעה המכונה אינוורסיה. במצב עניינים רגיל, השמש מחממת את הקרקע וזו בתורה מחממת את האוויר שמעליה. כך שהאוויר בשכבות הנמוכות חם יותר מבשכבות הגבוהות, בחורף עם זאת הימים קצרים מאוד והלילות ארוכים מאוד כך שהקרקע נותרת קרירה יחסית, והאוויר שבא במגע עימה מתקרר אף הוא. בלילות בהירים שבהם אין כמעט רוח שכבות האוויר לא מתערבבות זו עם זו ולכן האוויר הצמוד לקרקע נותר קריר והאוויר שמעליו חמים.

פרק 105

החידה: איזה אוויר כבד יותר, אוויר לח תל־אביבי טיפוסי או אולי אוויר מדברי ויבש?

הפתרון: הנטייה הטבעית היא להניח שאוויר לח ורווי באדים הוא כבד יותר, אבל זו תהיה טעות, האוויר מכיל בעיקר חנקן וחמצן. בשני המקרים מדובר במולקולולת כבדות יחסית, משקלה האטומי של מולקלות החנקן הוא 28 ושל מולקולת החמצן 32. משקלה האטומי של מולקולת מים לעומת זאת הוא רק 18. באוויר לח חלק מהמולקולות של החמצן והחנקן נדחקות החוצה לטבת המים, ולכן התערובת כולה הופכת להיות מעט קלה יותר. כמובן שאם המים במצב נוזלי הם כבדים מהאווויר ונופלים כגשם אבל לא זה המצב כאן.

פרק 106

החידה: (חידתו של אריאל גליל) במילואים אני משרת בתותחנים: החיל המוביל בחזית המדע והטכנולוגיה…של המאה ה-18. הפגזים הרגילים שאנחנו יורים מגיעים לטווח מרבי של כעשרים קילומטר, בעוד שפגזים מיוחדים מגיעים לטווח גדול ב-25 אחוז לפחות. בבחינה מדוקדקת של הפגז נראה כי בקצה האחורי של הפגז הוסיפו מעט חומר בעירה. כיצד תוספת זעירה כל כך של חומר בעירה, משפרת מאד את טווח הפגז? האם בחיל התותחנים מצאו דרך להפר את חוקי הפיזיקה?

הפתרון: בזמן מעופו של הקליע נוצר מאחוריו וואקום, אזור של לחץ אוויר נמוך. האוויר ממהר למלא את הוואקום הזה, והזרימה הזאת של האוויר יוצרת מערבולות. המערבולות פוגעות ביעילות האווירודינמיות של הפגז ויוצרות גרר שמתנגד לתנועה קדימה ומאטות את הפגז. הפיתרון הוא מה שמכונה "שתת אחורי"-Base bleed באנגלית. שמים בירכתי הפגז מעט חומר נפץ שבוער באיטיות והבעירה האיטית יוצרת גזים חמים. הגזים החמים לא דוחפים את הפגז קדימה כמו רקטה מכיוון שהם חלשים מאוד- אבל הם עושים משהו לא פחות חשוב: הם ממלאים את הוואקום שנוצר מאחורי הפגז בזמן תנועתו, וכך הם מפחיתים את המערבולות שיוצרות את הגרר. התוצאה היא שמהירותו של הפגז גדלה ומכאן גם הטווח הגדול יותר. מעניין לציין שאותה תופעה קוראת גם בכדורי רובה נותבים, הטווח שלהם גדול יותר בכמה אחוזים מכדורי רובה רגילים.

פרק 107

החידה: כשהייתי תלמיד תיכון, אני זוכר ויכוחים אינסופיים על איך בדיוק כדאי לשמור את הקולה במקרר בצורה הטובה ביותר כדי שהגז לא יברח. חלק אמרו שכדאי להחזיק את הבקבוק הפוך. אחרים טענו שכדאי למעוך מעט את הבקבוק אחרי כל מזיגה, ולסגור מהר את הפקק, ועוד טענות שונות ומשונות. מהי, לדעתכם, הדרך היעילה ביותר לשמור על המשקה הנכסף מוגז?

הפתרון:  הגז המומס בתוך הקוקה קולה הוא פחמן דו חמצני, אבל באופן טבעי הוא לא נשאר בתוך הקוקה קולה למשך זמן רב. אם נמזוג את הקולה לכוס למשל, נחשוף אותה לאוויר הפתוח ריכוז הפחמן הדו חמצני באוויר הפתוח הוא נמוך בהרבה מריכוז הגז בתוך הקולה והפחמן הדו חמצני ישאף לברוח מהנוזל כדי להשוות בין שני הריכוזים. עד מהרה לא ישאר כמעט בכלל פחמן דו חמצני בתוך המשקה. אבל בתוך בקבוק סגור המצב שונה, אם הבקבוק סגור באופן הרמטי בתוך זמן קצר יחסית ריכוז הפחמן הדו חמצני באוויר שכלוא בבקבוק ישתווה לרכז בתוך הנוזל, במצב הזה הגז ימשיך לברוח מהקולה, אבל בדיוק אותה כמות גז תעשה את הדרך ההפוכה, ותתמוסס מהאוויר אל תוך הנוזל. ריכוז הגז בנוזל לא ירד, והקולה תישמר מבעבעת ונהדרת. אבל לרוע המזל, אנחנו לא יכולים רק להעריץ את הקולה מרחוק…מידי פעם אנחנו חייבים לפתוח את הפקק כדי לשתות אותה. ברגע שפתחתנו את הפקק הפחמן הדו חמצני באוויר משתחרר, הריכוז שלו יורד וברגע שנסגור את הפקק בחזרה, גז יעזוב את הנוזל כדי להשוות את הלחצים. אחרי כמה פתיחות וסגירות, נקבל נוזל תפל ומגעיל. הפתרון אם כן הוא לשמור על האוויר הכלוא בתוך הבקבוק כדי שיכיל ריכוז גבוה של פחמן דו חמצני. למעשה אפשר לקנות פקקים מיוחדים, שמאפשרים לדחוס אוויר בלחץ גבוה אל תוך הבקבוק מייד לאחר הסגירה ובכך למנוע מהגזים לברוח מהקולה.

בפורום שלנו פוייקה היה הראשון שנתן פיתרון מלא ומפורט לחידה, הקדים אותו הקורא איירון שף שכתב שמניסיונו הדרך הטובה ביותר לשמור על הגזים היא, תסלחו לי על הביטוי, לעשות גראפס ישירות לתוך הבקבוק. התשובה הזאת היא, כמו שאפשר להבין מהסבר הקודם היא עקרונית נכונה, הגראפס יעלה את הלחץ בתוך הבקבוק וימנע מהגזים לברוח. אם זאת, אני נאלץ לפסוק שפוייקה הוא הפותר האמיתי של החידה, כי א. הוא נתן הסבר מלא וב. מי עושה גראפס לתוך הבקבוק ומחזיר אותו למקרר כאילו לא קרה שום דבר?

פרק 109

החידה: אם נשאיר בגט צרפתי ליד בסקוויט במשך הלילה על השולחן, בבוקר יהיה הבגט קשה כמו אבן, ואילו הבסקוויט יהיה רך. מה גורם להבדל הדרמטי?

הפתרון: הסיבה הראשונה היא תהליך היצור של המאפים. באגטים יוצאים מהתנור כשהם מכילים כמות גבוהה יחסית של מים, בעוד שביסקוויטים הם יבשים. אגב מעניין לציין שבספינות של חיל הים אפשר למצוא ערכות חירום שמכילות בסיקוויטים כל כך יבשים עד שהם נשמרים במשך עשרות שנים. היו מי ששיערו בזמנו שאפשר להשתמש בהם בכדי ללכוד עכברים בספינה, משאירים להם ביסקוויטים כאלה על הריצפה, ואז מחכים להם בברזיה. בכל אופן, ככל שעובר הזמן הפרש הלחות בין המאפה והאוויר עושה את שלו, והבגט מאבד את המים ומתייבש, והביסקוויט היבש סופח את הלחות. לכך יש להוסיף את העובדה החשובה הבאה. ביסקוויטים מכילים בדרך כלל כמות גדולה מאוד של סוכר, וסוכר הוא חומר היגרוסקופי, או במילים אחרות חומר שסופח אליו מים בקלות רבה. למשל יש מי שממליצים להכניס כפית או שניים של סוכר למיכלים אטומים שבהם מאוחסנים דברי מזון בכדי לספוח את הלחות שבמיכל ולשמור על האוויר שבתוכו יבש ובכך המזון נשמר לתקוחפה ארוכה יותר. במקרה של הביסקוויט כאמור, הסוכר מסייע לספוח כמות גדולה של לחות מהאוויר ולכן הוא מתרכך.

המאזינה יערה (מהנדסת מזון במקצועה) מוסיפה: לחות של בגט (ע"פ חיפוש קצר ברשת) נעה בין 30 ל-40%, לחות נמוכה יותר מלחות ממוצעת בחדר (50%), ולכן, אם הלחות היתה הפרמטר המשפיע, הבגט אמור היה להירטב ולא להתייבש. הפרמטר המשפיע במקרה הזה הוא פעילות המים: Water Activity.  זהו מושג לא לגמרי ברור אבל באופן כללי הוא נותן מושג על המים החופשיים שנמצאים בשיווי משקל עם הסביבה (ולא קשורים לחלבונים או לפחמימות). ללחם יש פעילות מים גבוהה מאוד, של 0.95-0.98 (ובגלל זה הוא גם מאוד רגיש לעובש, למשל). באוויר חדר ממוצע פעילות המים היא 0.5-0.7 ולכן בגט יאבד מים ויתייבש ואילו ביסקוויט, לו פעילות מים של 0.3, יקבל מים מהסביבה וירטב.

פרק 110

החידה: היום נביט למעלה. מדי כמה חודשים אנו שומעים על לווין שאמור להתרסק לכדוה"א. הסיבה היא שאפילו גבוה מאוד יש חיכוך מועט עם האטמוספירה הדלה ועקב חיכוך זה הלווין מתקרב לכדוה"א במין ספירלה ענקית עד שהחום מכריע אותו והוא נשרף באטמוספירה. האם מהירותו תגדל, תקטן או תישאר ללא שינוי בהקפות הראשונות שלו?

הפתרון: בואו נתחיל מהבסיס. לפני כמה מאות שנים ניסח האסרונום יוהאן קפלר את מה שמוכר לנו כ'חוק השלישי של קפלר'. בניסוח מפושט חוק זה קובע שככל שכוכב לכת קרוב יותר לשמש כך מהירותו גבוהה יותר. ניתן להוכיח את הטענה הזאת באמצעים מתמטיים בקלות יחסית, אבל ניתן לראות את החוק הזה בפעולה כאן על פני כדור הארץ: קחו חבל, קשרו לו משקולת בקצה, וסובבו אותו באוויר במהירות כך שהמשקולת נעה סביבכם בעיגול ולא נופלת, עכשיו עשו את אותו הדבר, אבל הפעם עם חבל הרבה יותר קצר, ממש קרוב לגוף. מיד תבחינו בכך שצריך לסובב את המשקולת הרבה יותר מהר כדי שלא תיפול לקרקע. זהו החוק השלישי של קפלר בפעולה.

כעת נחזור ללווינים. כשלווין במסלול מאבד גובה כתוצאה מחיכוך, הוא מתקרב לכדור הארץ בהתאם לחוק השלישי של קפלר, ככל שהוא מתקרב לקרקע מהירותו נעשית גבוהה יותר. זוהי תוצאה פרדוקסלית ומאוד לא צפוייה. איך יכול שהלווין מאבד אנרגייה בעקבות החיכוך עם האוויר ובכל זאת, צובר מהירות? המפתח לפיתרון היא ההבנה שאמנם הלווין מאבד מעט אנרגיה קינטית בגלל החיכוך, אבל הוא מרוויח הרבה אנרגיה קינטית בגלל שהוא נופל לכיוון הקרקע. עצמים נופלים מאיצים: קחו כדור זרקו אותו מהחלון ותיווכחו בעצמכם. בסופו של דבר, כמובן, החיכוך עם האטמוספירה נהיה משמעותי מספיק עד שכמעט כל האנרגיה הקינטית שהלווין מרוויח תלך לאיבוד כחום, והלווין מאט ונופל ארצה. לפרדוקס האווירודינמי של לווינים יש משמעויות מעשיות מאוד, למשל: נניח שחללית צריכה לעגון בתחנת החלל שנמצאת במסלול מעט נמוך יותר. היינו מצפים שכדי להתקרב לתחנת החלל מפקד החללית יפעיל את הסילונים האחוריים שלו בכדי שידחפו אותו קדימה- אך זוהי לא הדרך. בפועל מפקד החללית יפעיל את הסילוניים הקדמיים שלו בכדי להאט, וכתוצאה מההאטה החללית תיפול למסלול נמוך יותר ולכן מהירותה תגבר וכך היא תתקרב ותשיג את תחנת החלל. נשמע מסובך? לא ממש, בסך הכל צריכים לזכור שמהר זה לאט, לאט זה מהר, למעלה ולמטה זה אותו הדבר ושאם פישלתם, כולם מתים.

פרק 111

החידה: ככל שנמתח מיתר גיטרה, הצליל המופק יהיה גבוה יותר. אם נחזור על הניסוי עם גומיה משרדית רגילה, ונמתח אותה בין האגודל לאצבע, ניווכח שלא רק שגובה הצליל בקושי משתנה, אלא לפעמים אפילו נהיה נמוך יותר כאשר הגומיה נמתחת. מה הסיבה לכך?

פתרון: הצליל שיפיק מיתר תלוי בשלושה גורמים עיקריים: צפיפות החומר שממנו עשוי המיתר, אורכו והמתח שבו הוא נמצא. כשמותחים מיתר של גיטרה, אנחנו משנים את המתח שפועל עליו, אבל אורכו של המיתר והצפיפות שלו כמעט ואינם משתנים. העובדה הזו הופכת את מלאכת כיוון של המיתרים לפשוטה יחסית, כי אנחנו משנים רק פרמטר בודד של המיתר. אם אנחנו רוצים לשנות את צפיפות החומר של המיתר אנחנו צריכים להחליף אותו במיתר אחר. לעומת זאת כשמותחים גומיה בין האצבעות אנחנו משנים את כל שלושת התכונות של החומר בו זמנית צפיפות החומר יורדת, האורך גדל והמתח גדל. השינויים האלה מבטלים אחד את השני כך שהתוצאה הסופית היא שתדר התנודות כמעט ואינו משתנה ואולי אפילו יורד מעט.

פרק 113

החידה: רובנו מכירים את הבעיה הקלאסית של כדור ברזל בתוך סירה הצפה באמבט. אם ניקח את כדור הברזל מהסירה ונזרוק לאמבט, האם גובה המים באמבט יעלה, ירד או יישאר ללא שינוי? שאלה מעניינת עוד יותר היא מה קורה כאשר יש חור בסירה, ומים מתחילים לדלוף פנימה. האם גובה המים באמבט עולה, יורד או נשאר ללא שינוי?

פתרון: נניח שיש לנו כדור שעשוי מחומר דחוס במיוחד, הכדור בגודל של גולה אבל שוקל 100 קילוגרם. אם נשים אותו בתוך הסירה, הסירה תהיה כבדה מאוד ולכן תהיה שקועה יותר בתוך המים ומפלס המים בתוך האמבט יעלה. עכשיו נביא איזה בריון שאכל הרבה גזר, שיוציא את הכדור הכבד מהסירה, מיד הסירה תהיה קלה יותר ותצוף לכן מפלס המים ירד בחזרה. עכשיו נזרוק את הכדור למים, אבל למרות שהוא כבד הכדור בסך הכל גולה קטנה, הוא לא ידחוק הרבה מים לכן מפלס המים ישאר נמוך. במילים אחרות, כשהוא על הסירה הכדור דוחק מים לפי משקלו, וכשהוא בתוך המים הכדור דוחק מים לפי נפחו.

השאלה השניה היתה אותו כדור בתוך הסירה עם חור בדופן, מים זורמים פנימה לתוך הסירה. היינו מצפים שמפלס המים באמבט ירד כיוון שהמים ממלאים עכשיו חלל חדש שקודם היה תפוס באוויר. בפועל אם זאת הסירה נעשית כבדה יותר כשהמים ממלאים אותה ולכן היא שוקעת עמוק יותר ודוחקת יותר מים. במשך זמן מסויים שני התהליכים המנוגדים האלו מבטלים זה את זה וגובה המים ישאר בדיוק אותו הדבר. בסופו של דבר כשהסירה תהיה שקועה לגמרי בתוך המים מפלס המים יהיה נמוך יותר מכיוון שכל החלל שהיה פעם מלא באוויר התמלא כעת במים.

פרק 114

החידה: באינספור סרטים נראה אחד הגיבורים משתמש בצינור ארוך בתור שנורקל, וחומק מעבר לקווי האויב כשהוא צולל בעומק המים. מהו בערך הצינור הארוך ביותר שניתן להשתמש בו בתור שנורקל?

פתרון: נשימה דרך שנורקל ארוך מציבה לנו שתי בעיות עקרוניות. הראשונה היא נשימה חוזרת של אוויר משומש. האוויר שאנחנו נושפים החוצה דרך השנורקל מכיל אחוז גבוה יחסית של פחמן דו חמצני. אם השנורקל ארוך מידי האוויר המשומש לא יצליח להגיע לפני המים וישאר בשנורקל, ולכן בנשימה הבאה נקבל שוב את אותו אוויר משומש. אחרי כמה דקות נחוש סחרחורת ועוד תופעות לא נעימות. העובדה הזו מגבילה את אורך השנורקל, אך כפי שציין אריאל גליל אפשר להתגבר עליה בקלות אם נושמים דרך הפה ונושפים את האוויר המשומש דרך האף למשל, באופן זה האוויר המשומש לא נכנס לשנורקל ותמיד נקבל אוויר טרי. אבל יש בעיה חמורה יותר: ככל שיורדים עמוק יותר לתוך המים הלחץ החיצוני שמפעילים המים על הריאות שלנו יגבר. שרירי הסרעפת שלנו מתוכננים לנשימה בלחץ חיצוני נורמלי, כמו זה שעל היבשה, כבר בעומק של שניים עד שלושה מטרים יהיה לנו קשה להתגבר על לחץ המים ולנשום באופן נורמלי, וזו המגבלה המעשית האמתית לאורך השנורקל. צוללי סקובה מתגברים על המגבלה הזו בכך שהם נושמים אוויר דחוס בלחץ גבוה שמסייע לסרעפת להתנפח.

מעניין לציין שיש לפחות בעל חיים אחד שמצא פתרון לבעיה הזו, ואני מבטיח לכם שלא תנחשו במי מדובר. פיל! כן, פילים מסוגלים לחצות נהרות בשחייה, כשכל גופם בתוך המים ורק החדק שלהם בולט מעל המים כמו שנורקל או פרסיקופ של צוללת. עקרונית זה אמור להיות בלתי אפשרי מאותה סיבה שתיארתי קודם. אבל הריאות של הפילים יחודיות בכך שהן מוקפות במימברנה גמישה שמעניקה להם חוזק מיוחד. השאלה המתבקשת היא למה שפילים יפתחו ריאות מיוחדות לנשימה מתחת למים ,לכל הרוחות? ובכן, מסתבר שאבות אבותיהם של הפילים היו בעלי חיים שחיו בנהרות, כמו ההיפוטם בימנו. אבולוציה.. לך תבין.

פרק 115

החידה: דמיינו לכם כוס מלאה מים בראש מגדל. בתוך הכוס ישנו מתקן המחזיק כדור פינג-פונג באמצע הכוס, ומונע ממנו לצוף למעלה. כעת מפילים את הכוס מראש המגדל, ובאותה העת מסירים את המתקן. רגע פני פגיעת הכוס ברצפה, האם הכדור יהיה קרוב יותר לרצפת הכוס, לשפת הכוס או אולי יישאר באותו המקום?

פתרון: כח הציפה, הכח שגורם לכדור פינג פונג לצוף אל שפת הכוס במצב רגיל, נוצר כתוצאה מכח המשיכה שפועל על המים. כח המשיכה גורם לכך שהמים שבראש הכוס לוחצים על המים בתחתית הכוס, ולכן לחץ המים בתחתית גבוה יותר. כדור פינג פונג שנמצא במרכז הכוס מרגיש לחץ גבוה מתחתיו ולחץ נמוך יותר מעליו, ולכן הוא נשאב למעלה כאילו ינקנו אותו באמצעות שואב אבק. אבל מה יקרה ברגע שנשליך את הכוס מראש מגדל? בזמן הנפילה הכוס נמצאת בנפילה חופשית. וכל מי שראה סרטוני וידאו של אסטראונאטים בחלל יודע שעצמים בנפילה חופשית לא מרגישים משקל. גם המים בכוס לא מרגישים משקל, לכן אין שום כח שגורם ללחץ בתחתית הכוס להיות גבוה יותר מהלחץ שבראש הכוס, ומכאן שאין גם כח ציפה. בתנאים אידיאליים שתגיע הכוס אל תחתית המגדל, כדור הפינג פונג יהיה בדיוק במרכז הכוס, היכן שהיה כשעזבנו אותה. המאזין קאנון בול הציע ניסוי מעניין בכדי לבחון את התופעה. נזרוק מהמגדל בקבוק מלא מים עם חור בתחתיתו, בזמן הנפילה המים לא יזרמו דרך החור מכיוון שאין שום לחץ עליהם. קאנון בול ציין שהוא היה עושה את הניסוי אלמלא החשש שאשתו תזרוק אותו מהבית. המאזין גוגי5 לקח את היוזמה וביצע ניסוי מעשי אצלו בגינה, כנראה שהוא אמיץ, או לחלופין לא נשוי, או לחלופין אשתו כבר זרקה אותו לגינה, אז מה יש לו להפסיד. בכל אופן הניסוי נכשל, אבל כנראה שמדובר בתקלה בכלי המדידה, במילים אחרות, צריך משקפיים חדשות. (עדכון: המאזין זאבי ביצע את הניסוי בפועל, וצילם אותו! כל הכבוד, זאבי: http://youtu.be/JOuOGH9PbMk)

פרק 116

החידה: דמיינו לכם שאתם נוסעים בדרך מדברית ביום מעונן, קרני השמש מבצבצות מבעד לעננים ויוצרות מניפת קרניים נפלאה, המתמתחת עד לקרקע. אבל רגע, עצור: תמיד אמרו לנו שקרני השמש המגיעות לכדור הארץ הן מקבילות! אז מה גורם למניפה להיווצר?

הפתרון: היו מאזינים שחשבו שאולי קרני השמש אינן מקבילות זו לזו, ואנו מסוגלים לראות את הזווית בינהן, או שאולי מדובר בטיפות המים שבעננים ששוברות את האור כמו בקשת. בסופו של דבר החידה נפתרה רק כשהצליח אריאל גליל למצוא את הערך המתאים בויקיפדיה. וזה לא היה קל. כי שמה של התופעה באנגלית הוא "Crepuscular Rays", ואנחנו מכירים את התופעה הזו בדרך כלל כ"God Rays" או "God Fingers". ראשית, קרני השמש שמגיעות לכדור הארץ הן אכן מקבילות, או ליתר דיוק כמעט מקבילות. אמנם השמש היא גדולה מאוד, אבל היא גם רחוקה מאוד. לכן הזוויות בין קרני אור צמודות היא כל כך קטנה עד שאפשר לומר שהן מקבילות לכל דבר ועניין. האור שמגיע אלינו מהשמש פוגע באטומים שבאטמוספירה ומתפזר לכל הכיוונים. זו הסיבה שלרוב אנחנו איננו יכולים לראות קרניים בודדות. מידי פעם, בעיקר בשעת הזריחה או השקיעה, אם השמש מאחורי עננים או הר גבוה, נוצרים אזורים מוצלים ואזורים מוארים, ואז אנחנו רואים קרניים, כביכול. כעת, דמיינו את עצמכם עומדים באמצע כביש ארוך וישר בלב מדבר. הכביש הוא פס רחב, אבל הרחק באופק נוצרת האשלייה שהוא מתכנס לנקודה אחת קטנה, זו אשליית הפרספקטיבה. ציירים מכירים אותה כבר מאות שנים, והיא מאפשרת להם להעניק לציורים שלהם מימד של עומק תלת מימדי. אותו הדבר קורה גם לקרני השמש, מכיוון שהן מגיעות ממקור מרוחק הן נראות כאילו הן מתכנסות לאותה הנקודה במרחק, נקודה שהיא כמובן במקום שבו נמצאת השמש, זוהי אשלייה כאמור, ואם אתם לא מאמינים לי, אז הנה ההוכחה: נחזור חזרה לאותו הכביש בלב המדבר, אם נביט אל אופק אחד נראה את הכביש נעלם לנקודה אחת. אבל אם נסובב את הגב ונפנה אל האופק השני נראה גם את הקצה השני של הכביש נעלם לנקודה אחת. באותו האופן אפשר לראות את מניפת הקרניים שבוקעת מהשמש כביכול חוזרת ומתכנסת לנקודה אחת, בצד השני של השמיים, בכיוון הנגדי מהשמש. תוכלו למצוא תמנונות יפיפיות של התופעה הזאת ברשת, חפשו את הביטוי "antiCrepuscular Rays".

7 Responses

  1. יהושע שטרנפלד הגיב:

    היי רן,
    בקשר לשאלה עם המסוע.
    אם מהירות ההליכה גבוהה יותר ממהירות המסוע, ומסתבר שכך, מדוע אין שיווין?

  2. נדב סמדגה הגיב:

    אמנם באיחור, אבל לחידה של פרק 91 האתגר של גלילאו ניתן לפתור בעזרת חוק ארכימדס: פתרון קל לבדיקה להפיל את 2 הקוביות בתוך מים וכוח העילוי של בועת האיור תמנע או תעכב את הקובייה לרדת מטה.

  3. חגי הגיב:

    האם יש דף או קישור לשרשור בפורום, שמרכז בצורה דומה את השאלות והתשובות לשאלות בפרקים קודמים?

  4. אלוןש מקציר הגיב:

    כיף כיף כיף!
    גם האתר והפודקסט, וגם צפיתי בך רן בחיפה במסגרת שבוע החלל. (הבן שלי שאל אותך שאלות חכמות 🙂 )
    אם וירשה לי. הנה הצעה לחידה עבור ניר:
    יותר קשה לנו לרוץ בעלייה והרי זה ברור.
    אבל כשאנו רצים על הטרייד מיל בזמן בדיקת מאמץ, והבוחנת רוצה להקשות עלינו, היא משנה את זוית מסלול הריצה לעלייה. אבל אנחנו נשארים במקום. לא עולים, ולא מרוויחים אנרגיה פוטנציאלית. אז מדוע יותר קשה לנו?
    התשובה: (לא בדקתי בשום מקום, זהו ניחוש…)
    אולי כיוון שיש זוית בין הרגל למסלול, חלק מהאנרגיה שאנו משקיעים, לא מושקעת בכיוון הנכון והיא מתבזבזת. בקיצון, אם המסלול יהיה ב90 מעלות, כל האנרגיה שנשקיע תתבזבז…
    להשתמע בפודקסט הבא!

    • רן לוי הגיב:

      הי, אלון! הייתי רציני לגבי הילד הזה – יש לו פוטנציאל רציני, לפי השאלות…;-)
      תודה על החידה 🙂
      רן

    • אלכס איתן הגיב:

      הסיבה לקושי ב"עליה" על מסלול שלא זזים נובעת מעליה וירידה של הגוף!
      כאשר הרגל קדימה, היא גם במעלה המישור ולכן שרירי הרגליים מעלים אותנו. אבל, בהמשך הרגל יורדת (מבלי שננצל את הארגיה) ותגיע מאחור בגובה נמוך. והכל חוזר חלילה…

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *